đk: $$\begin{cases}x\neq 0\\ y\neq 0 \\ x^{2}-y^{2} \geq 0\end{cases}$$ dễ thấy x=0 k là nghiệm ptđặt y=kx ($k\neq 0$) $$\begin{cases}\frac {x+\sqrt {x^{2}-k^{2}x^{2}}}{x-\sqrt {x^{2}-k^{2}x^{2}}}=\frac {9x}{5} \\ \frac{x}{kx}=\frac {5+3x}{30-6kx}\end{cases}$$ tương đương\begin{cases} \frac{1+\sqrt{1-k^{2}}}{x-\sqrt{1-k^{2}}}=\frac{9x}{5} \\ 5kx+3kx^{2}=30x-6kx^{2}\end{cases}pt thứ 2 của hệ tương đương$5kx+3kx^{2}=30x-6kx^{2}$rút gọn cho x, ta dc$9kx+5k-30=0$$\Rightarrow 9x=\frac{30}{k}-5$pt 1 của hệ suy ra$9x-9x\sqrt{1-k^{2}}=5+5\sqrt{1-k^{2}}$$\Rightarrow \frac{30}{k}-5-\frac{30}{k}\sqrt{1-k^{2}}+5\sqrt{1-k^{2}}=5+5\sqrt{1-k^{2}}$$\Rightarrow 30(1-\sqrt{1-k^{2}})=10k$giải ra k=0(loại) hoặc $k=\frac{3}{5}$ nhậncoi như xong nhé :D

đk: $$\begin{cases}x\neq 0\\ y\neq 0 \\ x^{2}-y^{2} \geq 0\end{cases}$$ dễ thấy x=0 k là nghiệm ptđặt y=kx ($k\neq 0$) $$\begin{cases}\frac {x+\sqrt {x^{2}-k^{2}x^{2}}}{x-\sqrt {x^{2}-k^{2}x^{2}}}=\frac {9x}{5} \\ \frac{x}{kx}=\frac {5+3x}{30-6kx}\end{cases}$$ tương đương\begin{cases} \frac{1+\sqrt{1-k^{2}}}{1-\sqrt{1-k^{2}}}=\frac{9x}{5} \\ 5kx+3kx^{2}=30x-6kx^{2}\end{cases}pt thứ 2 của hệ tương đương$5kx+3kx^{2}=30x-6kx^{2}$rút gọn cho x, ta dc$9kx+5k-30=0$$\Rightarrow 9x=\frac{30}{k}-5$pt 1 của hệ suy ra$9x-9x\sqrt{1-k^{2}}=5+5\sqrt{1-k^{2}}$$\Rightarrow \frac{30}{k}-5-\frac{30}{k}\sqrt{1-k^{2}}+5\sqrt{1-k^{2}}=5+5\sqrt{1-k^{2}}$$\Rightarrow 30(1-\sqrt{1-k^{2}})=10k$giải ra k=0(loại) hoặc $k=\frac{3}{5}$ nhậncoi như xong nhé :D