nhân hết vào,ta được $$\begin{cases}x^{3}-x^{2}y+xy^{2}-y^{3}=13 \\ x^{3}+x^{2}y-xy^{2}-y^{3}=25 \end{cases}$$ lần lượt cộng,trừ vế theo vế 2 pt của hệ rồi rút gọn cho 2, ta được hệ $$\begin{cases}x^{3}-y^{3}=19 \\ x^{2}y-xy^{2}=6 \end{cases}$$ để ý điều này :$x^{3}-y^{3}=(x-y)^{3}+3xy(x-y)$vậy ta có $$\begin{cases}xy(x-y)=6 \\ (x-y)^{3}+3xy(x-y)=19 \end{cases}$$ đặt \begin{cases}xy=v \\ x+y=u \end{cases}tự giải tiếp nhé, nếu k giải dc thì bình luận,tớ làm đầy đủ cho

nhân hết vào,ta được $$\begin{cases}x^{3}-x^{2}y+xy^{2}-y^{3}=13 \\ x^{3}+x^{2}y-xy^{2}-y^{3}=25 \end{cases}$$ lần lượt cộng,trừ vế theo vế 2 pt của hệ rồi rút gọn cho 2, ta được hệ $$\begin{cases}x^{3}-y^{3}=19 \\ x^{2}y-xy^{2}=6 \end{cases}$$ để ý điều này :$x^{3}-y^{3}=(x-y)^{3}+3xy(x-y)$vậy ta có $$\begin{cases}xy(x-y)=6 \\ (x-y)^{3}+3xy(x-y)=19 \end{cases}$$ đặt \begin{cases}xy=v \\ x-y=u \end{cases}tự giải tiếp nhé, nếu k giải dc thì bình luận,tớ làm đầy đủ cho

$(a+b)^{2}\geq (2 \sqrt{ab})^{2}$$\Rightarrow \frac{(a+b)^{2}}{4}\geq 2ab$$VT=2ab+\frac{a+b}{4}=ab+\frac{a}{4}+ab+\frac{b}{4}$áp dụng cauchy cho từng bộ 2 số$\Rightarrow VT\geq 2\sqrt{ab\times \frac{a}{4}}+2\sqrt{ab\times \frac{b}{4}}$hay$VT\geq a\sqrt{b}+b\sqrt{a}$(đpcm)

$(a+b)^{2}\geq (2 \sqrt{ab})^{2}$$\Rightarrow \frac{(a+b)^{2}}{2}\geq 2ab$$VT\geq 2ab+\frac{a+b}{4}=ab+\frac{a}{4}+ab+\frac{b}{4}$áp dụng cauchy cho từng bộ 2 số$\Rightarrow VT\geq 2\sqrt{ab\times \frac{a}{4}}+2\sqrt{ab\times \frac{b}{4}}$hay$VT\geq a\sqrt{b}+b\sqrt{a}$(đpcm)