|
|
sửa đổi
|
hoc toan nao
|
|
|
|
Áp dụng bdt Bunhia ta có: $(\frac{x^{2}}{a}+\frac{y^{2}}{b}+\frac{x^{2}}{c})\geq \frac{(x+y+z)^{2}}{a+b+c}$ ta có $P=\frac{a\sqrt{ac}}{b(\sqrt{ab}+c)}+\frac{b\sqrt{ab}}{c(\sqrt{bc}+a)}+\frac{c\sqrt{bc}}{a(\sqrt{ac}+b)}$$\Leftrightarrow$ $P=\frac{a}{b} .\frac{1}{\sqrt{\frac{b}{c}}+\sqrt{\frac{c}{a}}}+\frac{b}{c}.\frac{1}{\sqrt{\frac{c}{a}}+\sqrt{\frac{a}{b}}}+\frac{c}{a}.\frac{1}{\sqrt{\frac{a}{b}+\frac{b}{c}}}$Đạt $\sqrt{\frac{a}{b}}=x $ ;$\sqrt{\frac{b}{c}}=y $ ;$\sqrt{\frac{c}{a}}=z$$\Leftrightarrow$ $P=\frac{x^{2}}{y+z}+\frac{y^{2}}{x+z}+\frac{z^{2}}{x+y}\geq$ $\frac{(x+y+z)^{2}}{2(x+y+z)}=\frac{x+y+z}{2}=\frac{1}{2}(\sqrt{\frac{a}{b}}+\sqrt{\frac{b}{c}}+\sqrt{\frac{c}{a}})$$\geq $ $\frac{3}{2}$$(\sqrt[3]{\sqrt{\frac{a}{b}}\sqrt{\frac{b}{c}}\sqrt{\frac{c}{a}}})=\frac{3}{2}$dấu = xảy ra khi x=y=z khi a=b=c
Áp dụng bdt Bunhia ta có: $(\frac{x^{2}}{a}+\frac{y^{2}}{b}+\frac{x^{2}}{c})\geq \frac{(x+y+z)^{2}}{a+b+c}$ ta có $P=\frac{a\sqrt{ac}}{b(\sqrt{ab}+c)}+\frac{b\sqrt{ab}}{c(\sqrt{bc}+a)}+\frac{c\sqrt{bc}}{a(\sqrt{ac}+b)}$$\Leftrightarrow$ $P=\frac{a}{b} .\frac{1}{\sqrt{\frac{b}{c}}+\sqrt{\frac{c}{a}}}+\frac{b}{c}.\frac{1}{\sqrt{\frac{c}{a}}+\sqrt{\frac{a}{b}}}+\frac{c}{a}.\frac{1}{\sqrt{\frac{a}{b}+\frac{b}{c}}}$Đặt $\sqrt{\frac{a}{b}}=x $ ;$\sqrt{\frac{b}{c}}=y $ ;$\sqrt{\frac{c}{a}}=z$$\Leftrightarrow$ $P=\frac{x^{2}}{y+z}+\frac{y^{2}}{x+z}+\frac{z^{2}}{x+y}\geq$ $\frac{(x+y+z)^{2}}{2(x+y+z)}=\frac{x+y+z}{2}=\frac{1}{2}(\sqrt{\frac{a}{b}}+\sqrt{\frac{b}{c}}+\sqrt{\frac{c}{a}})$$\geq $ $\frac{3}{2}$$(\sqrt[3]{\sqrt{\frac{a}{b}}\sqrt{\frac{b}{c}}\sqrt{\frac{c}{a}}})=\frac{3}{2}$dấu = xảy ra khi $x=y=z \Leftrightarrow a=b=c.$
|
|
|
|
sửa đổi
|
help
|
|
|
|
help Cho $a,b,c>0 : a+b+c=3$ . cmr $\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c} \geq ab+bc+ca.$
help Cho $a,b,c>0 : a+b+c=3$ . cmr $\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c} \geq ab+bc+ca.$
|
|
|
|
sửa đổi
|
help
|
|
|
|
help cho a,b,c>0 : a+b+c=3 . cmr $\sqrt{a} $+ $\sqrt{b} $+ $\sqrt{c} $ $\geq $ ab+bc+ca
help Cho $a,b,c>0 : a+b+c=3 $ . cmr $\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c} \geq ab+bc+ca .$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Tớ chẳng hiểu j về Min vs Max
|
|
|
|
a) Ta có: A=$x^{2}$+4x+10=($x^{2}$+4x+4)+6=$(x+2)^{2}$+6 Vì $(x+2)^{2}$$\geq$0$\forall$x$\Leftrightarrow$$(x+2)^{2}$+6$\geq$6$\forall$x Dấu "=" xảy ra $\Leftrightarrow$x+2=0$\Leftrightarrow$x=-2 Vậy $Min_{A}$=6$\Leftrightarrow$x=-2 b) Muốn tìm Min thì bạn phải biến đổi biểu thức đó về tổng của hằng đẳng thức vs 1 số nguyên sau đó lí luận $\leq$ hoặc $\geq$ là xong
a) Ta có: A=$x^{2}+4x+10=(x^{2}+4x+4)+6=(x+2)^{2}+6$ Vì $(x+2)^{2}\geq0\forall x \Leftrightarrow (x+2)^{2}+6 \geq 6 ,\forall x$ Dấu "=" xảy ra $\Leftrightarrow x+2=0 \Leftrightarrow x=-2$ Vậy $\min{A} =6 \Leftrightarrow x=-2$ b) Muốn tìm Min thì bạn phải biến đổi biểu thức đó về tổng của hằng đẳng thức vs 1 số nguyên sau đó lí luận $\leq$ hoặc $\geq$ là xong
|
|
|
|
sửa đổi
|
Tớ chẳng hiểu j về Min vs Max
|
|
|
|
Tớ chẳng hiểu j về Min vs Max tìm Min: A= $x^{2} $+4x+10 Nhân tiện mọi người dạy tớ cách tìm Min đi tớ chẳng hiểu j cả
Tớ chẳng hiểu j về Min vs Max tìm Min: $A=x^{2}+4x+10 $ Nhân tiện mọi người dạy tớ cách tìm Min đi tớ chẳng hiểu j cả
|
|
|
|
sửa đổi
|
$\;$
|
|
|
|
Đặt $x-2=a; x^2-2=b; x^3=c (a;b;c;a+b+c\neq 0$=> PT $<=> \frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{1}{a+b+c}$$<=> (a+b)(b+c)(c+a)=0$từ đó thay vào là ra
Đặt $x-2=a; x^2-2=b; x^3=c (a;b;c;a+b+c\neq 0)$=> PT $\Leftrightarrow \frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{1}{a+b+c}$$\Leftrightarrow (a+b)(b+c)(c+a)=0$từ đó thay vào là ra
|
|
|
|
sửa đổi
|
ứng dụng khảo sát hàm số
|
|
|
|
ứng dụng khảo sát hàm số Cho hàm số y=f(x)=x^3+3x^2-5x+4 (C)Tìm M thuộc (C) sao cho tiếp tuyến với (C) tại M có hệ số góc lớn nhất.
ứng dụng khảo sát hàm số Cho hàm số $y=f(x)=x^3+3x^2-5x+4 $ $(C) $Tìm $M $ thuộc $(C) $ sao cho tiếp tuyến với $(C) $ tại $M $ có hệ số góc lớn nhất.
|
|
|
|
sửa đổi
|
$\;$
|
|
|
|
Phương trình dành cho những cao thủ sở hữu $\color{red}{IQ\geq 123}$ Giải phương trình: $\color{ gre en}{\frac{1}{x-2}+\frac{1}{x^2-2}+\frac{1}{x^3}=\frac{1}{x+x^2+x^3-4}}$
Phương trình dành cho những cao thủ sở hữu $\color{red}{IQ\geq 123}$ Giải phương trình: $\color{re d}{\frac{1}{x-2}+\frac{1}{x^2-2}+\frac{1}{x^3}=\frac{1}{x+x^2+x^3-4}}$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Giải phương trình
|
|
|
|
Giải phương trình Giải phương trình : $sin4x - 4sinx + 4cosx - cos4x =1$
Giải phương trình Giải phương trình : $ \sin 4x - 4 \sin x + 4 \cos x - \cos 4x =1$
|
|
|
|
sửa đổi
|
help me
|
|
|
|
help me nguyên hàm của arccos( x/a)
help me Tìm họ nguyên hàm của : $\mathbb I=\int\limits \arccos \frac{x}{a}dx$ ( $a$ là hằng số,$a \neq 0$)
|
|
|
|
sửa đổi
|
please help me ^^^^^^^^^^^^
|
|
|
|
please help me ^^^^^^^^^^^^ 1) $\tan \frac{x}{2}.\cos x+\sin 2x=0$2) căn 3 nhân với sin (x /2 )-cos (x /2 )=2sin3x
please help me ^^^^^^^^^^^^ 1) $\tan \frac{x}{2}.\cos x+\sin 2x=0$2) $\sqrt 3 \sin \frac{x }{2 }- \cos \frac{x }{2 }=2 \sin 3x $
|
|
|
|
sửa đổi
|
$\;$
|
|
|
|
$ \Delta =3^2.i^2+4.2=-9+8=-1\Rightarrow \sqrt{\Delta} =i$$x_1=(-3i+i)/2=-i$$x_2=(-3i-i)/2=-2i$
$ \Delta =3^2.i^2+4.2=-9+8=-1\Rightarrow \sqrt{\Delta} =i$$x_1=\frac{-3i+i}{2}=-i$$x_2=\frac{-3i-i}{2}=-2i$
|
|
|
|
sửa đổi
|
please help me ^^^^^^^^^^^^
|
|
|
|
please help me ^^^^^^^^^^^^ 1) $\tan \frac{x}{2}.\cos x+\sin 2x=0$2) [căn 3 .sin (x /2 )] - cos (x /2 )=2sin3x
please help me ^^^^^^^^^^^^ 1) $\tan \frac{x}{2}.\cos x+\sin 2x=0$2) $\sqrt{3 \sin \frac{x }{2 }}- \cos \frac{x }{2 }=2 \sin 3x $
|
|
|
|
sửa đổi
|
please help me ^^^^^^^^^^^^
|
|
|
|
please help me ^^^^^^^^^^^^ 1) tanx /2.cosx+sin2x=02) căn 3 .sinx /2-cosx /2=2sin3x
please help me ^^^^^^^^^^^^ 1) $\tan \frac{x }{2 }. \cos x+ \sin 2x=0 $2) $\sqrt [3 ]{\sin \frac{x }{2 }- \cos \frac{x }{2 }}=2 \sin 3x $
|
|
|
|
sửa đổi
|
toán học
|
|
|
|
toán học tìm các số tự nhiên x và y biết rằng : 2^x=4^ (y-1 ) và 27^y=3^x+8
toán học Tìm các số tự nhiên x và y biết rằng : \begin{cases}2^x=4^ {y-1 } \\ 27^y=3^x+8 \end{cases}
|
|