|
|
giải đáp
|
hệ
|
|
|
|
Lời giải này có yêu cầu trả vỏ sò để xem. Bạn hãy link trên để vào xem chi tiết
|
|
|
|
giải đáp
|
giúp mình nhé
|
|
|
|
Điều kiện: $\frac{3}{2}\leq x\leq \frac{5}{2}.$ Đặt $\begin{cases}u=\sqrt{2x-3} \\ v=\sqrt{5-2x} \end{cases}\Rightarrow \begin{cases}u^2+v^2=2 \\ uv=\sqrt{16x-4x^2-15} \end{cases}$ Phương trình đã cho trở thành: $(2v^2+3)u+(2u^2+3)v=2+8uv=u^2+v^2+8uv$ $\Leftrightarrow 2uv(u+v)+3(u+v)=(u+v)^2+6uv$ $\Leftrightarrow (u+v-3)(2uv-u-v)=0$ Với $u+v=3\Leftrightarrow \sqrt{16x-4x^2-15}=\frac{7}{2}$ (vô nghiệm) Với $u+v=2uv\Leftrightarrow \sqrt{16x-4x^2-15}=1\Leftrightarrow x=2$ (thỏa mãn). Kết luận: $x=2.$
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
[Bất đẳng thức 41]
|
|
|
|
Cho $a,b,c$ là các số thực dương thỏa mãn: $a(bc+1)=b-c.$ Tìm GTLN của biểu thức: $F=\frac{2}{a^2+1}-\frac{2}{b^2+1}-\frac{4c}{\sqrt{c^2+1}}+\frac{3c}{\sqrt{c^2+1}.(c^2+1)}.$ |
|
|
|
đặt câu hỏi
|
[Hệ phương trình 33]
|
|
|
|
Giải hệ phương trình: $\begin{cases}x(x+y)+\sqrt{x+y} = \sqrt{2y}.(\sqrt{2y^3}+1)\\ x^2y-5x^2+7(x+y)-4=6.\sqrt[3]{xy-x+1} \end{cases}$ |
|
|
|
đặt câu hỏi
|
[Tọa độ phẳng 01]
|
|
|
|
Trong mp với hệ tọa độ Oxy, cho $\Delta ABC$ có trực tâm $H(5;5)$, phương trình đường thẳng $BC$ là: $x+y-8=0.$ Đường tròn ngoại tiếp $\Delta ABC$ đi qua $M(7;3);N(4;2).$ Tính diện tích $\Delta ABC.$
|
|
|
|
giải đáp
|
tim m de pt co nghiem thuc
|
|
|
|
Điều kiện xác định: $-2\leq x\leq 3.$ Đặt $t=\sqrt{x+2}+\sqrt{3-x},t>0,$ ta có: $\sqrt{6+x-x^2}=\frac{t^2-5}{2}.$ Thay vào PT đã cho ta được: $2(t^2-5)=mt\Leftrightarrow m=\frac{2(t^2-5)}{t}=f(t).$ Khảo sát $f(t) $ với $t>0$, ta được giá trị cần tìm là $m>0.$ |
|
|
|
giải đáp
|
Toán 9....
|
|
|
|
Lời giải này có yêu cầu trả vỏ sò để xem. Bạn hãy link trên để vào xem chi tiết
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
[Bất đẳng thức 37(2)]
|
|
|
|
Cho $a\geq 0;d\geq 0;b>0;c>0$ thỏa mãn $b+c\geq a+d.$ Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: $F= \frac{b}{c+d}+\frac{c}{a+b}.$ |
|
|
|
đặt câu hỏi
|
[Hệ phương trình 32]
|
|
|
|
$\begin{cases}x^2+x+xy+3=0 \\ (x+1)^2+3(y+1)+2(xy-\sqrt{x^2y+2y})=0 \end{cases}$
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
[Bất đẳng thức 40]
|
|
|
|
Cho $x,y,z$ là các số thực dương. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: $F=\frac{1}{2a+b+\sqrt{8bc}}-\frac{8}{\sqrt{2b^2+2(a+c)^2}+3}.$ |
|
|
|
giải đáp
|
giúp
|
|
|
|
$A=x^2+\frac{1}{4x}=x^2+\frac{1}{8x}+\frac{1}{8x}\geq 3.\sqrt[3]{x^2.\frac{1}{8x}.\frac{1}{8x}}=\frac{3}{4}$ Dấu $=$ xảy ra $\Leftrightarrow x^2=\frac{1}{8x}\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}.$ |
|
|
|
giải đáp
|
Giài phương trình
|
|
|
|
PT đã cho $\Leftrightarrow x+1+(x+1)\sqrt{(x+1)^2+2}=-x-x\sqrt{(-x)^2+2}.$ $(*)$ Xét hàm số $f(t)=t+t.\sqrt{t^2+2},t\in R.$ ta có: $f(t)$ đồng biến trên $R.$ (tự chứng minh). Do đó: $(*)\Leftrightarrow x+1=-x\Leftrightarrow x=-\frac{1}{2}.$ Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất là : $x=-\frac{1}{2}.$ |
|
|
|
giải đáp
|
Toán 11
|
|
|
|
Có $6.4.3.5=360$ ước nguyên dương. Giải thích: Ước của số đã cho có dạng: $2^x.3^y.5^z.7^t$ trong đó: $x$ có 6 cách chọn, $y$ có 4 cách chọn, $z$ có 3 cách chọn và $t$ có 5 cách chọn. |
|
|
|
giải đáp
|
Nhờ giải hộ cụ thể bài toán này
|
|
|
|
Gọi: Cò x Cây y, ta có: $\begin{cases}x-y = 3 \\ y-\frac{x}{3}=3 \end{cases}$ bấm máy ta có:$\begin{cases}x=9 \\ y=6 \end{cases}$ Dễ như ăn cơm luôn :)) |
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Bất đẳng thức (39)
|
|
|
|
Cho $x,y,z$ là 3 số thực không âm thỏa mãn $x^2+y^2+z^2=3.$ Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: $F=x+y+z.$ |
|