|
|
giải đáp
|
Giúp
|
|
|
|
Lời giải này có yêu cầu trả vỏ sò để xem. Bạn hãy link trên để vào xem chi tiết
|
|
|
|
giải đáp
|
Giúp
|
|
|
|
Ta có $x(4-y)(4-z)=x(16-4y-4z+yz)=x(4(x+y+z+\sqrt{xyz})-4y-4z+yz)=x(4x+4\sqrt{xyz}+yz)=x(2\sqrt{x}+\sqrt{yz})^2$ $\Rightarrow \sqrt{x(4-y)(4-z)}=2x+\sqrt{xyz}$ tương tự rồi cộng lại $\Rightarrow P=2x+2y+2z+3\sqrt{xyz}-\sqrt{xyz}=2(x+y+z+\sqrt{xyz})=8$ |
|
|
|
giải đáp
|
bt bđt khó
|
|
|
|
Ta có $xy\le\frac14(x+y)^2=64$ $\Rightarrow x^2+xy+y^2=(x+y)^2-xy\geq256-64=192$ |
|
|
|
giải đáp
|
Giúp
|
|
|
|
$P=\frac{x^2+y^2-2+2}{|x-y|}=\frac{x^2-2xy+y^2}{|x-y|}+\frac2{|x-y|}=|x-y|+\frac2{|x-y|}\geq 2\sqrt2$ Dấu bằng $\Leftrightarrow |x-y|^2=2\Leftrightarrow (x-\frac1x)^2=2$ $\left[ {\begin{matrix} x^2-1-\sqrt2x=0\\ x^2-1+\sqrt2x=0 \end{matrix}} \right.\Leftrightarrow \left[ {\begin{matrix} x=\frac{\sqrt2\pm \sqrt6}2 \\ x=\frac{-\sqrt2\pm \sqrt6}2 \end{matrix}} \right. $ và vs từng TH $y=\frac1x$ Vậy ta có $minP=2\sqrt2$ tại $(x;y)$ như trên |
|
|
|
giải đáp
|
tiếp(2)
|
|
|
|
Xét $x=1$, ta thấy đó không phải nghiệm của PT Xét $x\ne1$ Nhân cả 2 vế với $ (x-1)$ $\Leftrightarrow x^7-1=0\Leftrightarrow x^7=1 \Leftrightarrow x=1 ( vô lí)$ Vậy ta có PT vô nghiệm |
|
|
|
giải đáp
|
Du có mấy câu hỏi đố toán dành cho bạn nào đam mê toán! ^^
|
|
|
|
Lúc đầu t định chia vàng bạc riêng nhưng k khả thi nên đã nghĩ đến gộp nó lại Chia các đồng tiền thàng 3 nhóm: có hai nhóm gồm 4 đồng vàng và 5 đồng bạc và 1 nhóm gồm 5 đồng vàng và 4 đồng bạc.
Ta cân hai nhóm giống nhau (4vàng 5bạc) , nếu cân cân bằng thì đồng giả nằm ở nhóm thứ ba.
Lúc này ta chưa biết là vàng giả hay bạc giả nên ta ghép 5 đồng bạc bên nặng với 4 đồng bạc bên nhẹ
(chắc chắn trong 9 đồng này ta có đồng tiền giả)
Chia tiếp thành 3 nhóm: hai nhóm có 1 đồng vàng, 2 đồng bạc và 1 nhóm có 2 đồng vàng, 1 đồng bạc.
Ta đem hai nhóm đầu lên cân.
Nếu cân bằng thì đồng giả ở nhóm 3 ta cân lần 3 với 2 đồng vàng ở nhóm còn lại, đồng nào nhẹ là giả
Nếu không cân bằng, ta chỉ cần cân hai đồng bạc ,đồng nào nặng là giả, nếu cân thăng bằng thì đồng vàng bên nhẹ là giả TH2 Ngược lại với trường hợp 1 ( bạc vs vàng đổi chỗ cho nhau thôi) |
|
|
|
giải đáp
|
Toán 8
|
|
|
|
$\Delta BIH=\Delta BAH (c.g.c)$$\Rightarrow \widehat{IBC}=\widehat{ABC}$ $ABCD$ là hcn $\Rightarrow AB//CD \Rightarrow \widehat{ABC}=\widehat{BCD}$ $\Rightarrow \widehat{IBC}=\widehat{DCB}$
kết hợp tứ giác $BIDC$ là hình thang $( CB//DI) \Rightarrow BIDC$ là hình thang cân
|
|
|
|
giải đáp
|
Toán 8
|
|
|
|
d) CM dễ tứ giacs $AEHF$ là hcnGọi $O$ là giao điểm $AH; EF \Rightarrow OA=OF \Rightarrow \widehat{OFA}=\widehat{IAF}$
mà $\widehat{ABC}=\widehat{OAF} $( vì cùng $+\widehat{HAB}=90^{o})$ $\Rightarrow \widehat{ABC}=\widehat{OFA}$
Ta lại có AM=MC ( đường trung tuyến ứng vs cạnh huyền) $\Rightarrow \widehat{MAC}=\widehat{MCA}$
$\Rightarrow \widehat{MAF}+\widehat{OFA}=\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^o$ $\Rightarrow AM$ vuông góc $EF$
|
|
|
|
giải đáp
|
toán 8
|
|
|
|
CM dễ tứ giacs $AEHF$ là hcn Gọi $O$ là giao điểm $AH; EF \Rightarrow OA=OF \Rightarrow \widehat{OFA}=\widehat{IAF}$
mà $\widehat{ABC}=\widehat{OAF} $( vì cùng $+\widehat{HAB}=90^{o})$ $\Rightarrow \widehat{ABC}=\widehat{OFA}$
Ta lại có AM=MC ( đường trung tuyến ứng vs cạnh huyền) $\Rightarrow \widehat{MAC}=\widehat{MCA}$
$\Rightarrow \widehat{MAF}+\widehat{OFA}=\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^o$ $\Rightarrow AM$ vuông góc $EF$ |
|
|
|
giải đáp
|
toán 8
|
|
|
|
$\Delta BIH=\Delta BAH (c.g.c)$ $\Rightarrow \widehat{IBC}=\widehat{ABC}$ $ABCD$ là hcn $\Rightarrow AB//CD \Rightarrow \widehat{ABC}=\widehat{BCD}$ $\Rightarrow \widehat{IBC}=\widehat{DCB}$
kết hợp tứ giác $BIDC$ là hình thang $( CB//DI) \Rightarrow BIDC$ là hình thang cân |
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
phương pháp qui nạp
|
|
|
|
đoạn đầu tự xét nhé Giả sử Đẳng thức đúng vs $n=k \ge1$ ta cần CM đúng vs $n=k+1$ hay $1(1!)+2(2!)+...+(k+1)((k+1)!)=(k+2)!-1$ hay cần CM $(k+2)!-(k+1)!=(k+1)((k+1)!)$ $VT= (k+2)((k+1)!)-(k+1)!=((k+1)!)(k+2-1)=((k+1)!)(k+1)$ hay ta đã có đpcm |
|
|
|
giải đáp
|
Help me!!!
|
|
|
|
$m=a+b+c$ $\Rightarrow am+bc=a(a+b+c)+bc=a^2+ab+ac+bc=(a+b)(a+c)$ Tương tự và nhân lại thôi nhé :)) |
|
|
|
giải đáp
|
help me
|
|
|
|
$a^4+b^4+c^4+d^4=4abcd\Leftrightarrow a^4-2a^2b^2+b^4+c^4-2c^2d^2+d^4+2a^2b^2-4abcd+2c^2d^2=0$ $\Leftrightarrow (a^2-b^2)^2+(c^2-d^2)+(ab-cd)^2=0$
$\Leftrightarrow \begin{cases}a=b \\ c=d\\ab=cd \end{cases}\Leftrightarrow a=b=c=d$ |
|