|
|
đặt câu hỏi
|
Quỹ tích (1)
|
|
|
|
cho góc $ \widehat{xOy}=\alpha$ cố định Tìm tập hợp điểm $M$ trong góc đó sao cho tổng khoảng cách từ $M$ tơi $Ox$ và $Oy = a$ ( $a$ là hằng số)
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
mọi người giúp mình bài này nhé
|
|
|
|
Ta có $A>\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{5}}+\frac{1}{\sqrt{7}+\sqrt{9}}+...+\frac{1}{\sqrt{9995}+\sqrt{9997}}$điều này CM vô cùng dễ dàng bới số hạng thứ n của A đều lớn hơn số hạng thứ n của VP, hơn thế lại còn cộng thêm số hạng cuối cùng $2A>\frac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{3}}+\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt5}+\frac{1}{\sqrt5+\sqrt7+}...+\frac{1}{\sqrt{9997}+\sqrt{9999}}$ $=\frac{-\sqrt1+\sqrt3-\sqrt3+\sqrt5-\sqrt5+...+\sqrt{9999}}{2}=\frac{\sqrt{9999}-1}{2}$=> $2A>\frac{99-1}{2}=49$=>$A>24$ $(đpcm)$
|
|
|
|
giải đáp
|
gjup mk toan 6
|
|
|
|
Ta có $A= (4+4^2)+4^2(4+4^2)+...+4^{22}(4+4^2)$ $=20(1+4^2+4^4+...+4^{22})$ chia hết cho 20 Ta lại có $A=(4+4^2+4^3)+4^3(4+4^2+4^3)+...+4^{21}(4+4^2+4^3)$ $ =84(1+4^3+4^7+...+4^{21})$ chia hết cho 21 và 42
|
|
|
|
giải đáp
|
giai giup mk bai toan 6 vs nha
|
|
|
|
Ta có: $|x+45-40|+|y+10-11|=|x+5|+|y-1|$ mà $|x+5|\geq0;|y-1|\geq0$ $=> |x+5|+|y-1|\geq0$ $=>\begin{cases}x+5=0 \\ y-1=0 \end{cases}$ $=> \begin{cases}x= -5\\ y=1 \end{cases}$ |
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Bất đẳng thức
|
|
|
|
CMR $|x+y-z|+|x-y+z|+|-x+y+z|+|x+y+z|\geq2(|x|+|y|+|z|)$
|
|
|
|
giải đáp
|
gtln gtnn
|
|
|
|
Ta có $P+1=\frac{4x^2+4xy+y^2}{x^2+y^2}=\frac{(2x+y)^2}{x^2+y^2}\geq0$ => $Pmin=-1$ tại $x=-\frac{y}{2}\neq 0$ Ta có $P-4=\frac{-x^2+4xy-4y^2}{x^2+y^2}=-\frac{(x-2y)^2}{x^2+y^2}\leq 0$ =>$ Pmax=-4$ tại $x=2y\neq 0$
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Giúp e nha
|
|
|
|
Chứng minh $\frac{a^2+bc}{ac+b}+\frac{b^2+ac}{ab+c}+\frac{c^2+ba}{bc+a}\geq3$ với $a,b,c$ là các số thực dương thoả mãn $a+b+c=3$
|
|
|
|
giải đáp
|
Giúp em mấy bài toán khó
|
|
|
|
3. Áp dụng BĐT Cô si cho 3 số dương $=>x+y+z\geq 3\sqrt[3]{xyz} $ $=> xyz\leq1 $ Từ BĐT $x^2+y^2+z^2\geq xy+xz+yz$ => $3(x^2+y^2+z^2)\geq(x+y+z)^2=9$ =>$minP=9-2=7$ tại $x=y=z=1$ |
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Giúp với !!!
|
|
|
|
Cho $x,y\geq 0$ thoả mãn $x+y=1$ CMR: $x^{120}+y^{121}\leq1$ |
|
|
|
giải đáp
|
BÀI TẬP VỀ BẤT ĐẲNG THỨC.
|
|
|
|
Câu a làm như của Gia Hưng cũng được, còn đây là làm the BĐT Cô si $ a^4+b^4\geq \frac{(a^2+b^2)^2}{2}$ $=\frac{(a^2+b^2)(a^2+b^2)}{2}$ $\geq \frac{(a^2+b^2)2ab}{2} $ $=(a^2+b^2)ab$ $=a^3b+ab^3$ |
|
|
|
giải đáp
|
BÀI TẬP VỀ BẤT ĐẲNG THỨC.
|
|
|
|
b/ Đề phải là $\sqrt{a^{2}+b^{2}}+\sqrt{c^{2}+d^{2}}\geq \sqrt{(a+c)^{2}+(b+d)^{2}}$Đây là BĐT minkopxki Bình phương 2 vế ta được <=> $a^2+b^2+c^2+d^2+2\sqrt{(a^2+b^2)(c^2+d^2)}\geq a^2+b^2+c^2+d^2+2ac+2bd$ <=> $\sqrt{(a^2+b^2)(c^2+d^2)}\geq ac+bd$ Nếu VP<0 => BĐt luôn đúng Với VP \geq0 bình phương 2 vế <=> $a^2c^2+a^2d^2+b^2c^2+b^2d^2\geq a^2c^2+b^2d^2+2abcd$ <=> $(ad-bc)^2\geq 0$ đây là hiển nhiên Dấu $=$ xảy ra tại $ad=bc$ hay $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$ |
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Giải HPT
|
|
|
|
$\left\{ \begin{array}{l} x(yz+1)=2z\\ y(zx+1)=2x\\z(xy+1)=2y \end{array} \right.$
|
|
|
|
giải đáp
|
toan 10
|
|
|
|
Lời giải này có yêu cầu trả vỏ sò để xem. Bạn hãy link trên để vào xem chi tiết
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Help me!!!!!!!!!!1
|
|
|
|
Tìm số nguyên dương nhỏ nhất thỏa mãn các điều kiện sau: Một phần hai số đó là số chính phương, một phần ba số đó là lũy thừa bậc ba của một số nguyên, một phần năm số đó là lũy thừa bậc năm của một số nguyên.
|
|