$A=(1^{2015}+n^{2015})+(2^{2015}+(n-1)^{2015})+...+(n^{2015}+1^{2015})$
Để ý từng ngoặc chia hết cho $n+1\Rightarrow A$ chia hết cho $n+1$
Mặt khác
$A=2n^{2015}+(1^{2015}+(n-1)^{2015})+(2^{2015}+(n-2)^{2015})+...+((n-1)^{2015}+1^{2015})$
Từng ngoặc chia hết cho $n \Rightarrow A$ chia hết cho $n$
mà $(n;n+1)=1\Rightarrow A$ chia hết cho $n(n+1)$
Xem thêm :
Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ chức nhé CLICK !