|
|
|
|
|
|
|
|
bình luận
|
bđt
à rồi ạ, tks a
|
|
|
|
|
|
|
|
bình luận
|
bđt
cho e hỏi, dấu bằng xảy ra tại đâu a ơi
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
bđt
|
|
|
|
Để ý: $\sqrt{x^3+1}=\sqrt{(x+1)(x^2-x+1)}\le\frac{x+1+x^2-x+1}2=\frac{x^2+2}2$ $(x+y)^2\le2(x^2+y^2) $
$\sqrt{\frac{a^3}{a^3+(b+c)^3}}=\frac1{\sqrt{1+(\frac{b+c}a})^3}\ge\frac2{\frac{(b+c)^2}{a^2}+2}=\frac{2a^2}{(b+c)^2+2a^2}\geq \frac{a^2}{a^2+b^2+c^2}$ tương tự cộng lại ta có điều phải chứng minh
|
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 10/02/2016
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
help me !!!!
|
|
|
|
$a+b+c=\frac{3}{4}$Để ý $(a+3b)+1+1\ge3\sqrt[3]{a+3b}$
$\sum\frac1{\sqrt[3]{a+3b}}\ge3\sum\frac1{a+3b}\ge\frac{27}{\sum (a+3b+2)}=\frac{27}{4(a+b+c)+6}=3$ Dấu = khi $a=b=c=\frac14$
|
|
|
|
sửa đổi
|
help me !!!!
|
|
|
|
help me !!!! $a+b+c=\frac{3}{4}$ Để ý $ (a +3b)+1 +1\ge3\sqrt[3]{a+3b} $$\sum\frac1{\sqrt[3]{ a+3 b}} \ge3\sum\frac1{a+ 3b}\ge\frac{ 27}{\s um (a+3 b+2)}=\frac{ 27}{4(a+b+c )+ 6}=3 $Dấu = khi $a =b=c=\frac14$
help me !!!! cho 3 số dương $a,b,c$ thay đổi thỏa mãn $a+b+c=\frac{3}{4}$ .hãy tìm GTNN của biể u thức $ P=\fra c{1 }{\sqrt[3]{a+3b} }+\frac {1 }{\sqrt[3]{ b+3 c}}+\frac{ 1}{\s qrt[3 ]{c+3a }}$
|
|
|
|
sửa đổi
|
help me !!!!
|
|
|
|
help me !!!! cho 3 số dương $a,b,c$ thay đổi thỏa mãn $a+b+c=\frac{3}{4}$ .hãy tìm GTNN của biể u thức $ P=\fra c{1 }{\sqrt[3]{a+3b} }+\frac {1 }{\sqrt[3]{ b+3 c}}+\frac{ 1}{\s qr t[3]{c+3a }}$
help me !!!! $a+b+c=\frac{3}{4}$ Để ý $ (a +3b)+1 +1\ge3\sqrt[3]{a+3b} $$\sum\frac1{\sqrt[3]{ a+3 b}} \ge3\sum\frac1{a+ 3b}\ge\frac{ 27}{\s um (a+3b+2)}=\fr ac{ 27}{4(a+b+c )+ 6}=3 $Dấu = khi $a =b=c=\frac14$
|
|
|
|
giải đáp
|
mọi người giải giúp mình với
|
|
|
|
Đặt $\frac a{1+b}=x;\frac b{1+c}=y;\frac c{1+a}=z$ $\Rightarrow x+y+z=1$ $\Rightarrow BĐT\Leftrightarrow (\frac1x-1)(\frac1y-1)(\frac1z-1)\ge8$ $\Leftrightarrow \frac{y+z}x.\frac{x+z}y.\frac{x+y}z\ge8\Leftrightarrow (x+y)(y+z)(z+x)\ge8xyz$ Cô si từng cặp trong ngoặc, ta có đpcm |
|
|
|
|
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 07/02/2016
|
|
|
|
|
|