giai giùm nha

cho a,b,c >0 c/m a^3+b^3+c^3\geqslant ab^2+bc^2+ca^2

Bất đẳng thức

Bất đẳng thức Cô-si

giai giùm nha

cho $a,b,c >0$ c/m $a^3+b^3+c^3\geqslant ab^2+bc^2+ca^2$

Bất đẳng thức

Bất đẳng thức Cô-si

giải giùm nha

cho a,b,c >0 c/m a^3+b^3+c^3 >ab^2+bc^2+ca^2

Bất đẳng thức Cô-si

giải giùm nha

cho $a,b,c >0$ c/m $a^3+b^3+c^3 \ge ab^2+bc^2+ca^2$

Bất đẳng thức Cô-si

giúp mình nha!

Cho ba số a,b,c>0 và abc=1Tìm GTNN của P=\frac{a^{4}\times b}{a^{2}+1}+\frac{b^{4}\times c}{b^{2}+1}+\frac{c^{4}\times a}{c^{2}+1}

Bất đẳng thức

giúp mình nha!

Cho ba số a,b,c>0 và abc=1Tìm GTNN của $P=\frac{a^{4} b}{a^{2}+1}+\frac{b^{4} c}{b^{2}+1}+\frac{c^{4} a}{c^{2}+1}$

Bất đẳng thức

Bạn nào có cách hay hay giúp mình giải bài này với mặc dù mình đã làm được .Mình thấy cách làm của mình nó ko được hay cho lắm!!!!!!!

$\frac{4a^{2}.b^{2}}{(a^2+b^2)^2}+ \frac{a^2}{b^2}+\frac{b^2}{a^2}$

Bất đẳng thức Cô-si

Bạn nào có cách hay hay giúp mình giải bài này với mặc dù mình đã làm được .Mình thấy cách làm của mình nó ko được hay cho lắm!!!!!!!

$\frac{4a^{2}b^{2}}{(a^2+b^2)^2}+ \frac{a^2}{b^2}+\frac{b^2}{a^2}$

Bất đẳng thức Cô-si

Toán 9

$\sqrt{11}-2\sqrt{8} = a - b\sqrt{2}$ Voi $ab\in Z$ thì $a.b=$??/Giusp em với mọi người ơi!!!!\

Phương trình bậc nhất một ẩn

Toán 9

$\sqrt{11-2\sqrt{8}} = a - b\sqrt{2}$ Voi $ab\in Z$ thì $a.b=$??/Giusp em với mọi người ơi!!!!\

Phương trình bậc nhất một ẩn

$3a^8+5=a^8+a^8+a^8+1+1+1+1+1\ge 8a^3$Côsi 8sốtương tự cộng lại $3(a^8+b^8+c^8)+15\ge 8(a^3+b^3+c^3)\ge 24 $$\Leftrightarrow a^8+b^8+c^8\ge 3$

$3a^8+5=a^8+a^8+a^8+1+1+1+1+1\ge 8a^3$Côsi 8sốtương tự cộng lại $3(a^8+b^8+c^8)+15\ge 8(a^3+b^3+c^3)= 24 $$\Leftrightarrow a^8+b^8+c^8\ge 3$

TXĐ $D=[-1;3]$Theo BĐT Cô si $a+b\ge2\sqrt{ab}\Rightarrow 2(a+b)\ge a+b+2\sqrt {ab}\Rightarrow (\sqrt a+\sqrt b)^2\le\sqrt{2(a+b)}$$\Rightarrow y^2\le \sqrt{2(x+1+3-x)}=2\sqrt2$Dấu = xảy ra tại $x=1$

TXĐ $D=[-1;3]$Theo BĐT Cô si $a+b\ge2\sqrt{ab}\Rightarrow 2(a+b)\ge a+b+2\sqrt {ab}\Rightarrow (\sqrt a+\sqrt b)\le\sqrt{2(a+b)}$$\Rightarrow y\le \sqrt{2(x+1+3-x)}=2\sqrt2$Dấu = xảy ra tại $x=1$

lại khó rồi

cho x+y=2 và x^2+y^2=10 tính x^3+y^3

Đại số

lại khó rồi

cho $x+y=2$ và $x^2+y^2=10$ tính $x^3+y^3$

Đại số

$(x+y)^{2}= x^{2}+y^{2}+2xy $$\Leftrightarrow xy=-3$Ta có $(x+y)^{3}=(x+y)(x^{2}+y^{2})-xy(x+y)$$=2.10+3.2$$=26$

$(x+y)^{2}= x^{2}+y^{2}+2xy $$\Leftrightarrow xy=-3$Ta có $x^3+y^3=(x+y)(x^{2}+y^{2}-xy)$$=2.(10+3)$$=26$

$M=3+\frac{a}b+\frac{b}a+\frac{b}c+\frac{c}b+\frac{c}a+\frac{a}c$Ta có $\frac12\le\frac{a}c<2\Rightarrow (\frac12-\frac{a}c)(2-\frac{a}c)\le0\Leftrightarrow 1+\frac{a^2}{c^2}\le\frac{5}2.\frac{a}c\Leftrightarrow \frac{a}c+\frac{c}a\le\frac52$Ta cũng có $(1-\frac{a}b)(1-\frac{b}c)+(1-\frac{b}a)(1-\frac{c}b)\ge0$ ( do mỗi số hạng $\ge0$)$\Leftrightarrow\frac{a}b+\frac{b}a+\frac{b}c+\frac{c}b \le 2+\frac{a}c+\frac{c}a=2+\frac52=\frac92$cộng lại ta có $M\le10$$\Leftrightarrow $ Một số bằng 1,2 số bằng 2

$M=3+\frac{a}b+\frac{b}a+\frac{b}c+\frac{c}b+\frac{c}a+\frac{a}c$Ta có $\frac12\le\frac{a}c<2\Rightarrow (\frac12-\frac{a}c)(2-\frac{a}c)\le0\Leftrightarrow 1+\frac{a^2}{c^2}\le\frac{5}2.\frac{a}c\Leftrightarrow \frac{a}c+\frac{c}a\le\frac52$Ta cũng có $(1-\frac{a}b)(1-\frac{b}c)+(1-\frac{b}a)(1-\frac{c}b)\ge0$ ( do mỗi số hạng $\ge0$)$\Leftrightarrow\frac{a}b+\frac{b}a+\frac{b}c+\frac{c}b \le 2+\frac{a}c+\frac{c}a=2+\frac52=\frac92$cộng lại ta có $M\le10$$\Leftrightarrow (a;b;c)=(1;1;2)$ hoặc $(1;2;2)$

$M=3+\frac{a}b+\frac{b}a+\frac{b}c+\frac{c}b+\frac{c}a+\frac{a}c$Ta có $\frac12\le\frac{a}c\le2\Rightarrow (\frac12-\frac{a}c)(2-\frac{a}c)\le0\Leftrightarrow 1+\frac{a^2}{c^2}\le\frac{5}2.\frac{a}c\Leftrightarrow \frac{a}c+\frac{c}a\le\frac52$Ta cũng có $(1-\frac{a}b)(1-\frac{b}c)+(1-\frac{b}a)(1-\frac{c}b)\ge0$ ( do mỗi số hạng $\ge0$)$\Leftrightarrow\frac{a}b+\frac{b}a+\frac{b}c+\frac{c}b \le 2+\frac{a}c+\frac{c}a=2+\frac52=\frac92$cộng lại ta có $M\le3$

$M=3+\frac{a}b+\frac{b}a+\frac{b}c+\frac{c}b+\frac{c}a+\frac{a}c$Ta có $\frac12\le\frac{a}c&lt;2\Rightarrow (\frac12-\frac{a}c)(2-\frac{a}c)\le0\Leftrightarrow 1+\frac{a^2}{c^2}\le\frac{5}2.\frac{a}c\Leftrightarrow \frac{a}c+\frac{c}a\le\frac52$Ta cũng có $(1-\frac{a}b)(1-\frac{b}c)+(1-\frac{b}a)(1-\frac{c}b)\ge0$ ( do mỗi số hạng $\ge0$)$\Leftrightarrow\frac{a}b+\frac{b}a+\frac{b}c+\frac{c}b \le 2+\frac{a}c+\frac{c}a=2+\frac52=\frac92$cộng lại ta có $M\le3$

tìm GTNL, GTNN

cho x, y > 0, x + y = 4.Tìm GTNL của A = \frac{2}{\sqrt{x}+\sqrt{y}+2}

Bất đẳng thức

tìm GTNL, GTNN

cho $x, y > 0, x + y = 4.$Tìm GTNL của $A = \frac{2}{\sqrt{x}+\sqrt{y}+2}$

Bất đẳng thức

Help Me !!!

Bài 1:Cho phương trình : (m+2)x^{2} - 2(m-1)x + m - 2 = 0a,Giải và biện luận phương trìnhb,Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt cùng dấuc,Tìm m để tổng bình phương các nghiệm của phương trình bằng 3Bài 2:Cho phương trình : x^{2} - 2(m+1)x - m + 1 = 0Tìm hệ thức liên hệ giữa các nghiệm của phương trình không phụ thuộc mBài 3:Cho phương trình : x^{2} - 2(m-1)x + m^{2} - 3m + 4 = 0a, Tìm m để phương trình có một nghiệmb, Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt . Tìm hệ thức liên hệ giữa cách nghiệm phương trình không phụ thuộc mc, Tìm m để x^{2}_{1} + x^{2}_{2} = 20Bài 4: Cho phương trình 2x^{2} + 2(m+1)x + m^{2} + 4m + 3 = 0Gọi x_{1},x_{2} là 2 nghiệm của phương trình . Tìm giá trị lớn nhất của A=\left| x_{1}x_{2} - 2(x_{1}x_{2} \right|Bài 5: Tìm m để phương trình : (m+3)x^{2} - 3mx + 2m = 0 Có 2 nghiệm phân biệt x_{1},x_{2} sao cho : 2x_{1} - x_{2} = 3

Phương trình quy về...

Phương trình quy về...

Help Me !!!

Bài 1:Cho phương trình : $(m+2)x^{2} - 2(m-1)x + m - 2 = 0$a,Giải và biện luận phương trìnhb,Tìm $m$ để phương trình có 2 nghiệm phân biệt cùng dấuc,Tìm $m$ để tổng bình phương các nghiệm của phương trình bằng 3Bài 2:Cho phương trình : $x^{2} - 2(m+1)x - m + 1 = 0$Tìm hệ thức liên hệ giữa các nghiệm của phương trình không phụ thuộc $m$Bài 3:Cho phương trình : $x^{2} - 2(m-1)x + m^{2} - 3m + 4 = 0$a, Tìm $m$ để phương trình có một nghiệmb, Tìm $m$ để phương trình có 2 nghiệm phân biệt . Tìm hệ thức liên hệ giữa cách nghiệm phương trình không phụ thuộc $m$c, Tìm $m$ để $ x^{2}_{1} + x^{2}_{2} = 20$Bài 4: Cho phương trình $2x^{2} + 2(m+1)x + m^{2} + 4m + 3 = 0$Gọi $x_{1},x_{2}$ là 2 nghiệm của phương trình . Tìm giá trị lớn nhất của $A=\left| x_{1}x_{2} - 2(x_{1}x_{2} \right|$Bài 5: Tìm m để phương trình : $(m+3)x^{2} - 3mx + 2m = 0 $Có 2 nghiệm phân biệt $x_{1},x_{2}$ sao cho : $2x_{1} - x_{2} = 3$

Phương trình quy về...

Phương trình quy về...

Đk $x;y\ge0$$\sqrt{x+1}+\sqrt{y}=\sqrt{y+1}+\sqrt{x}$$\Leftrightarrow x+1+y+2\sqrt{y(x+1)}=y+1+x+2\sqrt{x(y+1)}$$\Leftrightarrow \sqrt{xy+y}=\sqrt{xy+x}\Leftrightarrow x=y$

Đk $x;y\ge0$$\sqrt{x+1}+\sqrt{y}=\sqrt{y+1}+\sqrt{x}$$\Leftrightarrow x+1+y+2\sqrt{y(x+1)}=y+1+x+2\sqrt{x(y+1)}$$\Leftrightarrow \sqrt{xy+y}=\sqrt{xy+x}\Leftrightarrow xy+y=xy+x\Leftrightarrow x=y$

tìm GTNN

Xét số thực $x$.TÌM giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau$P=\frac{\sqrt{3(2x^{2}+2x+1)}}{3} + \frac{1}{\sqrt{2x^{2}+(3-\sqrt{3})x}+3} + \frac{1}{\sqrt{2x^{2}+(3+\sqrt{3})x+3}}$

GTLN, GTNN

tìm GTNN

Xét số thực $x$.TÌM giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau$P=\frac{\sqrt{3(2x^{2}+2x+1)}}{3} + \frac{1}{\sqrt{2x^{2}+(3-\sqrt{3})x+3}} + \frac{1}{\sqrt{2x^{2}+(3+\sqrt{3})x+3}}$

GTLN, GTNN