Đặt 2x=a;2y=bbdt⇔11+a2+11+b2≥21+abChứng minhCách 1:VT=2+a2+b21+a2+b2+a2b2=2.(1+ab)+(a−b)2(1+ab)2+(a−b)2≥2.(1+ab)(1+ab)2⇒đpcmCách 2: tương đương
Đặt 2x=a;2y=bbdt⇔11+a2+11+b2≥21+abChứng minhCách 1:$VT=\frac{2+a^2+b^2}{1+a^2+b^2+a^2b^2}=\frac{2.(1+ab)+(a-b)^2}{(1+ab)^2+(a-b)^2}$$\geq \frac{2.(1+ab)}{(1+ab)^2}$ (ab≥1)⇒đpcm Cách 2: tương đương