|
|
đặt câu hỏi
|
bt phương trình nghiệm nguyên
|
|
|
|
a/ tìm số nguyên $x$ để $x^{2} + x + 2009$ là số chính phương b/ tìm số nguyên dương x sao cho $2^{x} + 65$ là số chính phương c/ hãy viết số $2014$ thành tổng của các số nguyên liên tiếp |
|
|
|
bình luận
|
Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số
mk chju k vjet dk may ct toan hoc day. bo tay roj sr mn nka. lan sau ckac mk vjet suông tkoj, ckag ct gj nua nkjj?
|
|
|
|
|
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 26/12/2015
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
sửa đổi
|
please help me......pt nghiệm nguyên
|
|
|
|
please help me......pt nghiệm nguyên a/ $1+x+x^{2}+x^{3}=1997^{y}$b/$1+x+x^2+x^3=2^y$ c/ $y^{2}+y=x^{4}+x^{3}+x^{2}+x$d/ $x^{4}+y^{4}+z^{4}=2014$
please help me......pt nghiệm nguyên a/ $1+x+x^{2}+x^{3}=1997^{y}$b/$1+x+x^2+x^3=2^y$
|
|
|
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 24/12/2015
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
sửa đổi
|
Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số
|
|
|
|
f(x) = \frac{1-x+x}{x} + \frac{2-2x+2x}{1-x} = \frac{1-x}{x} + 1 + 2 + \frac{2x}{1-x} = (\frac{1-x}{x} + \frac{2x}{1-x}) + 3 Vì 0 < x < 1 nên \frac{1-x}{x} > 0 ; \frac{2x}{1-x} > 0 Áp dụng bđt Cô-si có f(x) \geq 2\sqrt{\frac{1-x}{x}.\frac{2x}{1-x}} + 3 = 2\sqrt{2} + 3 Min f(x) = 2\sqrt{2} + 3 <=> \frac{1-x}{x} = \frac{2x}{1-x} <=> x^{2} + 2x -1 = 0 <=> x = -1 + \sqrt{2} hoặc x = -1 - \sqrt{2} mà 0 < x < 1 nên x = -1 + \sqrt{2}
f(x) = \frac{1-x+x}{x} + \frac{2-2x+2x}{1-x} = \frac{1-x}{x} + 1 + 2 + \frac{2x}{1-x} = (\frac{1-x}{x} + \frac{2x}{1-x}) + 3 Vì 0 < x < 1 nên \frac{1-x}{x} > 0 ; \frac{2x}{1-x} > 0 Áp dụng bđt Cô-si có f(x) \geq 2\sqrt{\frac{1-x}{x}.\frac{2x}{1-x}} + 3 = 2\sqrt{2} + 3 Min f(x) = 2\sqrt{2} + 3 <=> \frac{1-x}{x} = \frac{2x}{1-x} <=> x^{2} + 2x -1 = 0 <=> x = -1 + \sqrt{2} hoặc x = -1 - \sqrt{2} mà 0 < x < 1 nên x = -1 + \sqrt{2}
|
|
|
|