|
|
|
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 26/09/2017
|
|
|
|
|
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 18/07/2017
|
|
|
|
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Bất đẳng thức
|
|
|
|
Cho $ a+b+c=3$. Chứng minh: $a^{2}b^{2}+b^{2}c^{2}+c^{2}a^{2}\leq3$
|
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 12/01/2017
|
|
|
|
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
am-gm
|
|
|
|
cm với mọi a, b, c >0 $(a+\frac{bc}{a})(b+\frac{ca}{b}(c+\frac{ab}{c})\geq 4\sqrt[3]{(a^{3}+b^{3})(b^{3}+c^{3})(c^{3}+a^{3})}$ |
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 10/01/2017
|
|
|
|
|
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 08/01/2017
|
|
|
|
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
AM-GM
|
|
|
|
Cho $a, b, c$ là các số thực dương thỏa mãn $a+b+c =3$ . cm $\sqrt{\frac{a+b}{c+ab}}+\sqrt{\frac{b+c}{a+bc}}+\sqrt{\frac{c+a}{b+ca}}\geq 3$ |
|
|
|
sửa đổi
|
AM-GM
|
|
|
|
$\Leftrightarrow$ a2b2+b2c2+c2a2≥3(a4b2c2+a2b4c2+a2b2c4)" role="presentation" style="font-size: 15px; display: inline; position: relative;">a2b2+b2c2+c2a2≥3(a4b2c2+a2b4c2+a2b2c4)−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−√a2b2+b2c2+c2a2≥3(a4b2c2+a2b4c2+a2b2c4)Đặt: x=a2b2,y=b2c2,z=c2a2" role="presentation" style="font-size: 15px; display: inline; position: relative;">x=a2b2,y=b2c2,z=c2a2x=a2b2,y=b2c2,z=c2a2.Ta cm: $x+y+z\geq \sqrt{3(xy+yz+zx)}$$\Leftrightarrow (x+y+z)^{2}\geq 3(xy+yz+zx)$ , luôn đúng $\Rightarrow$ đpcmĐẳng thức xảy ra $\Leftrightarrow$ $x=y=z\Leftrightarrow a=b=c$
$\frac{ab}{c}+\frac{bc}{a}+\frac{ca}{b}\geq \sqrt{3(a^{2}+b^{2}+c^{2})}$$\Leftrightarrow a^{2}b^{2}+b^{2}c^{2}+c^{2}a^{2}\geq \sqrt{3(a^{4}b^{2}c^{2}+a^{2}b^{4}c^{2}+a^{2}b^{2}c^{4})}$Đặt: $x=a^{2}b^{2}; y=b^{2}c^{2}; z=c^{2}a^{2} (x, y, z >0)$Ta cm: $x+y+z\geq \sqrt{3(xy+yz+zx)} $ $\Leftrightarrow (x+y+z)^{2}\geq 3(xy+yz+zx)$ , luôn đúng $\Rightarrow$ đpcmĐẳng thức xảy ra $\Leftrightarrow$ $x=y=z\Leftrightarrow a=b=c$
|
|
|
|
giải đáp
|
AM-GM
|
|
|
|
Lời giải này có yêu cầu trả vỏ sò để xem. Bạn hãy link trên để vào xem chi tiết
|
|
|
|
bình luận
|
AM-GM
thế này ai mà đọc đc
|
|
|
|
|
|
|
|
bình luận
|
AM-GM
sai rồi bạn
|
|
|
|
|
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 07/01/2017
|
|
|
|
|
|