|
|
đặt câu hỏi
|
Bất đẳng thức
|
|
|
|
Cho $ a+b+c=3$. Chứng minh: $a^{2}b^{2}+b^{2}c^{2}+c^{2}a^{2}\leq3$
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
am-gm
|
|
|
|
cm với mọi a, b, c >0 $(a+\frac{bc}{a})(b+\frac{ca}{b}(c+\frac{ab}{c})\geq 4\sqrt[3]{(a^{3}+b^{3})(b^{3}+c^{3})(c^{3}+a^{3})}$ |
|
|
|
đặt câu hỏi
|
AM-GM
|
|
|
|
Cho $a, b, c$ là các số thực dương thỏa mãn $a+b+c =3$ . cm $\sqrt{\frac{a+b}{c+ab}}+\sqrt{\frac{b+c}{a+bc}}+\sqrt{\frac{c+a}{b+ca}}\geq 3$ |
|
|
|
giải đáp
|
AM-GM
|
|
|
|
Lời giải này có yêu cầu trả vỏ sò để xem. Bạn hãy link trên để vào xem chi tiết
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
AM-GM
|
|
|
|
Cho a, b, c > 0. cm $\frac{ab}{c}+\frac{bc}{a}+\frac{ca}{b}\geq \sqrt{3(a^{2}+b^{2}+c^{2})}$ |
|
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Hình chuyên lớp 10
|
|
|
|
Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn tâm O, đường thẳng qua O cắt cạnh AB, AC tại M và N. Gọi I, P, Q lần lượt là trung điểm MN, BN, CM. cmr bốn điểm O, I, P, Q nằm trên một đường tròn
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
bđt
|
|
|
|
cm $a) \frac{a^{k}_{1}+a^{k}_{2}+...+a^{k}_{n}}{n}\geq (\frac{a_{1}+a_{2}+...+a_{n}}{n})^{k}$ với mọi số nguyên dương k $b) \sqrt[m]{\frac{a_{1}+a_{2}+...+a_{n}}{n}}\geq \frac{\sqrt[m]{a_{1}}+\sqrt[m]{a_{2}}+...+\sqrt[m]{a_{n}}}{n}$ với mọi số thực dương $m\geq 1$ |
|
|
|
|
|
giải đáp
|
giúp tớ với....
|
|
|
|
biến đổi tương đương $\Leftrightarrow\frac{2a^{2}}{2a^{2}+bc} +\frac{2b^{2}}{2b^{2}+ca}+\frac{2c^{2}}{2c^{2}+ab}\leq 2$
$\Leftrightarrow3-(\frac{bc}{2a^{2}+bc}+\frac{ca}{2b^{2}+ca}+\frac{ab}{2c^{2}+ab})\leq 2$ $\Leftrightarrow \frac{bc}{2a^{2}+bc}+\frac{ca}{2b^{2}+ca}+\frac{ab}{2c^{2}+ab}\geq 1$ $\Leftrightarrow \frac{b^{2}c^{2}}{2a^{2}bc+b^{2}c^{2}}+\frac{c^{2}a^{2}}{2b^{2}ca+c^{2}a^{2}}+...\geq 1 (1)$ áp dụng bđt svac-xơ có vt của (1) $\geq\frac{(bc+ca+ab)^{2}}{...(cộng 3 mẫu vào)}=1$ |
|
|
|
giải đáp
|
tính tuổi
|
|
|
|
Gọi tuổi bố là $\overline{ab}$, tuổi con là $\overline{cd}$ Theo đề: $\overline{abcd}—(\overline{ab} +\overline{cd}) =4289$ $\Leftrightarrow 99\overline{ab} + 2\overline{cd} =4289$
Có $10\leq\overline{cd}\leq 99$ $\Leftrightarrow20\leq 4289—99 \overline{ab}\leq 198$
$\Leftrightarrow42 \leq\overline{ab}\leq43$ |
|
|
|
đặt câu hỏi
|
bài cuối hình trong đề chuyên toán ninh bình 2001_2002
|
|
|
|
Đường tròn (O; R) tiếp xúc với đường thẳng x tại A, kẻ đường kính AB, dây BC bất kỳ. Gọi D là hình chiếu của C xuống AB, kéo dài CD về phía D lấy điểm E sao cho ED=BC. Từ E kẻ hai tiếp tuyến với đường tròn, hai tiếp tuyến này cắt x tại K và N(N nằm giữa A và K). Tính KN theo R
|
|
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Hệ phương trình chứa tham số
|
|
|
|
Tìm a,b để hệ sau có nghiệm duy nhất [chuyên toán ninh bình 2001-2002] $\left\{ \begin{array}{l} xyz + z =a\\ xyz^{2} +z=b\\ x^{2}+y^{2}+z^{2}=4\end{array} \right.$ |
|
|
|
đặt câu hỏi
|
pt vô tỷ với nghiệm nguyên
|
|
|
|
Tìm nghiệm nguyên của pt sau: [chuyên toán ninh bình 2000 2001] $\sqrt{x+\sqrt{x+...+\sqrt{x}}}=y-2000$(có 2000 dấu căn) |
|