|
|
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Bài này nữa mn ơi!
|
|
|
|
Tìm $m$ để hệ có nghiệm duy nhất: \begin{cases}x+y+\sqrt{2xy+m}\geq 1\\ x+y\leq 1 \end{cases}
|
|
|
|
sửa đổi
|
Gặp câu này lạ wa!
|
|
|
|
Gặp câu này lạ wa! Tìm $m$ để hệ sau nghiệm đúng $\forall x\epsilon[0;2]$$ \begin{cases}(x-1)^2+(y-1)^2\leq 2 \\ x-y+m=0 \end{cases}$
Gặp câu này lạ wa! Tìm $m$ để hệ sau nghiệm đúng $\forall x\epsilon[0;2]$ . (Dùng phương pháp hình học để giải)$ \begin{cases}(x-1)^2+(y-1)^2\leq 2 \\ x-y+m=0 \end{cases}$
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Gặp câu này lạ wa!
|
|
|
|
Tìm $m$ để hệ sau nghiệm đúng $\forall x\epsilon[0;2]$. (Dùng phương pháp hình học để giải)$ \begin{cases}(x-1)^2+(y-1)^2\leq 2 \\ x-y+m=0 \end{cases}$
|
|
|
|
|
|
|
|
bình luận
|
BDT 4
đâu có chỗ nào cần xy>0 đâu bạn? (1 xy)^2>=4xy và (x y)^2>=4xy luôn đúng do hằng đẳng thức mak bạn?
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
sửa đổi
|
$(a^{2}+b^{2}+c^{2})\left ( \frac{1}{(a-b)^{2}}+ \frac{1}{(b-c)^{2}}+ \frac{1}{(c-a)^{2}} \right ) \geq \frac{9}{2}$
|
|
|
|
$VT \ge (a^2+c^2)\left( \frac{2}{(a-b)(b-c)}+\frac{1}{(c-a)^2} \right)$$\ge (a^2+c^2)\left ( \frac{8}{(a-b+b-c)^2}+\frac 1{(c-a)^2}\right)$$=\frac{9(a^2+c^2)}{(a-c)^2} \overset{\text{BDTD}}\ge \frac 92$Vậy ta có đpcm, đẳng thức xảy ra $\Leftrightarrow \begin{cases}a+c=0 \\ b=0 \end{cases}$ và các hoán vị
$VT \ge (a^2+c^2)\left[ \frac{2}{(a-b)(b-c)}+\frac{1}{(c-a)^2} \right]$$\ge (a^2+c^2)\left [ \frac{8}{(a-b+b-c)^2}+\frac 1{(c-a)^2}\right]$$=\frac{9(a^2+c^2)}{(a-c)^2} \overset{\text{BDTD}}\ge \frac 92$Vậy ta có đpcm, đẳng thức xảy ra $\Leftrightarrow \begin{cases}a+c=0 \\ b=0 \end{cases}$ và các hoán vị
|
|
|
|
sửa đổi
|
$(a^{2}+b^{2}+c^{2})\left ( \frac{1}{(a-b)^{2}}+ \frac{1}{(b-c)^{2}}+ \frac{1}{(c-a)^{2}} \right ) \geq \frac{9}{2}$
|
|
|
|
$(a^{2}+b^{2}+c^{2})\left ( \frac{1}{(a-b)^{2}}+ \frac{1}{(b-c)^{2}}+ \frac{1}{(c-a)^{2}} \right ) \geq \frac{9}{2}$ $(a^{2}+b^{2}+c^{2})\left ( \frac{1}{(a-b)^{2}}+ \frac{1}{(b-c)^{2}}+ \frac{1}{(c-a)^{2}} \right ) \geq \frac{9}{2}$( Với $a\neq b\neq c )$Xem thêm : Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ chức nhé CLICK !
$(a^{2}+b^{2}+c^{2})\left ( \frac{1}{(a-b)^{2}}+ \frac{1}{(b-c)^{2}}+ \frac{1}{(c-a)^{2}} \right ) \geq \frac{9}{2}$ $(a^{2}+b^{2}+c^{2})\left [ \frac{1}{(a-b)^{2}}+ \frac{1}{(b-c)^{2}}+ \frac{1}{(c-a)^{2}} \right ] \geq \frac{9}{2}$( Với $a\neq b\neq c )$Xem thêm : Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ chức nhé CLICK !
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
BDT 4
|
|
|
|
$(1+xy)^2(\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+\frac{2}{xy})^2=(1+xy)^2(\frac{1}{x}+\frac{1}{y})^2=(1+xy)^2(\frac{x+y}{xy})^2\geq4xy\frac{4xy}{(xy)^2}\geq 16 (đpcm)$
|
|
|
|
bình luận
|
BDT 3
???????????
|
|
|
|
|
|