Phương Pháp tọa độ trong không gian.

1/Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d: \frac{x}{t}=\frac{y+1}{2}=\frac{z+2}{3}, mp(P): x+2y-2z+3=0. a) Viết phương trình mặt phẳng đi qua gốc tọa độ O và vuông góc với d. b) Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng d sao cho khoảng cách từ M đến (P) bằng 2. 2/Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC với A(2;1;-3), B(3;0;-2), C(-1;2;0) a) Viết phương trình mặt phẳng (ABC). b) Tìm điểm K trên mặt phẳng (Oyz) sao cho K,B,C thẳng hàng. 3/Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d: phương trình chính tắc (x=1-t; y=-3+2t; z=3+t) và mặt phẳng (P): 2x+y-2z+9=0. a) Chứng minh đường thẳng d cắt mặt phẳng (P). Tìm giao điểm I của d và (P). b) Viết phương trình đường thẳng \Delta là hình chiếu của đường thẳng d lên mp (P). 4) Trong không gian Oxyz, cho mp (P): 4x+3y-1=0 và mặt cầu (S): x^{2}+y^{2}+z^{2}-4x+8y-2z+5=0 a)Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với mp(P) và tiếp xúc với mặt cầu (S). b) Chứng minh mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S). Tìm tọa độ tâm và tính bán kính của đường tròn giao tuyến đó.Cảm ơn các bạn rất nhiều.

Phương pháp toạ độ trong...

Hình giải tích trong không gian

Hình học không gian

Phương Pháp tọa độ trong không gian.

1/Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d: \frac{x}{1}=\frac{y+1}{2}=\frac{z+2}{3}, mp(P): x+2y-2z+3=0. a) Viết phương trình mặt phẳng đi qua gốc tọa độ O và vuông góc với d. b) Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng d sao cho khoảng cách từ M đến (P) bằng 2. 2/Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC với A(2;1;-3), B(3;0;-2), C(-1;2;0) a) Viết phương trình mặt phẳng (ABC). b) Tìm điểm K trên mặt phẳng (Oyz) sao cho K,B,C thẳng hàng. 3/Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d: phương trình chính tắc (x=1-t; y=-3+2t; z=3+t) và mặt phẳng (P): 2x+y-2z+9=0. a) Chứng minh đường thẳng d cắt mặt phẳng (P). Tìm giao điểm I của d và (P). b) Viết phương trình đường thẳng \Delta là hình chiếu của đường thẳng d lên mp (P). 4) Trong không gian Oxyz, cho mp (P): 4x+3y-1=0 và mặt cầu (S): x^{2}+y^{2}+z^{2}-4x+8y-2z+5=0 a)Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với mp(P) và tiếp xúc với mặt cầu (S). b) Chứng minh mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S). Tìm tọa độ tâm và tính bán kính của đường tròn giao tuyến đó.Cảm ơn các bạn rất nhiều.

Phương pháp toạ độ trong...

Hình giải tích trong không gian

Hình học không gian

Gọi I là tâm đtron. Ta có Độ dài AI=3\sqrt{2} > R=3. \Rightarrow M nằm ngoài đường tròn, vì thế từ M ta kẻ được hai tiếp tuyến.Gọi B,C lần lượt là 2 tiếp điểm.Ta có: AB=\sqrt{AI^{2}-IB^{2}}=3 \Rightarrow ABI là tam giác cân tại B. Tương tự như \Delta ACI. Gọi H=BC giao AI \Rightarrow H là trung điểm AI \Rightarrow H có tọa độ (\frac{1}{2};\frac{1}{2}) \rightarrow Phương trình đường BC: -3x+3y=0. \Rightarrow B(t;t)Ta có IB=3 \Leftrightarrow IB^{2}=9 \Leftrightarrow (t+1)^{2} + (t-2)^{2} = 9 \Leftrightarrow t=2 hoặc t= -1. Với t=2 \Rightarrow B(2;2) \Rightarrow phương trình AB : x-2=0 Cũng với t=2 \Rightarrow C(-1;-1) \Rightarrow phương trình AC: y-1=0Với t=-1 \Rightarrow B(-1;-1) \Rightarrow phương trình AB: y-1=0 Cũng với t=-1 \Rightarrow C(2;2) \Rightarrow phương trình AC: x-2=0.Bạn kiểm tra lại nhé.

Gọi I là tâm đtron. Ta có Độ dài AI=3\sqrt{2} > R=3. \Rightarrow M nằm ngoài đường tròn, vì thế từ M ta kẻ được hai tiếp tuyến.Gọi B,C lần lượt là 2 tiếp điểm.Ta có: AB=\sqrt{AI^{2}-IB^{2}}=3 \Rightarrow ABI là tam giác cân tại B. Tương tự như \Delta ACI. Gọi H=BC giao AI \Rightarrow H là trung điểm AI \Rightarrow H có tọa độ (\frac{1}{2};\frac{1}{2}) \rightarrow Phương trình đường BC: -3x+3y=0. \Rightarrow B(t;t)Ta có IB=3 \Leftrightarrow IB^{2}=9 \Leftrightarrow (t+1)^{2} + (t-2)^{2} = 9 \Leftrightarrow t=2 hoặc t= -1. Với t=2 \Rightarrow B(2;2) \Rightarrow phương trình AB : x-2=0 Cũng với t=2 \Rightarrow C(-1;-1) \Rightarrow phương trình AC: y-1=0Với t=-1 \Rightarrow B(-1;-1) loại. Cũng với t=-1 \Rightarrow C(2;2) loại.Bạn kiểm tra lại nhé.

Gọi I là tâm đtron. Ta có Độ dài AI=3\sqrt{2} > R=3. \Rightarrow M nằm ngoài đường tròn, vì thế từ M ta kẻ được hai tiếp tuyến.Gọi B,C lần lượt là 2 tiếp điểm.Ta có: AB=\sqrt{AI^{2}-IB^{2}}=3 \Rightarrow ABI là tam giác cân tại B. Tương tự như \Delta ACI. Gọi H=BC giao AI \Rightarrow H là trung điểm AI \Rightarrow H có tọa độ (\frac{1}{2};\frac{1}{2}) \rightarrow Phương trình đường BC: -3x-3y=0. \Rightarrow B(t;t)Ta có IB=3 \Leftrightarrow IB^{2}=9 \Leftrightarrow (t+1)^{2} + (t-2)^{2} = 9 \Leftrightarrow t=2 hoặc t= -1. Với t=2 \Rightarrow B(2;2) \Rightarrow phương trình AB : x-2=0 Cũng với t=2 \Rightarrow C(-1;-1) \Rightarrow phương trình AC: y-1=0Với t=-1 \Rightarrow B(-1;-1) \Rightarrow phương trình AB: y-1=0 Cũng với t=-1 \Rightarrow C(2;2) \Rightarrow phương trình AC: x-2=0.Bạn kiểm tra lại nhé.

Gọi I là tâm đtron. Ta có Độ dài AI=3\sqrt{2} > R=3. \Rightarrow M nằm ngoài đường tròn, vì thế từ M ta kẻ được hai tiếp tuyến.Gọi B,C lần lượt là 2 tiếp điểm.Ta có: AB=\sqrt{AI^{2}-IB^{2}}=3 \Rightarrow ABI là tam giác cân tại B. Tương tự như \Delta ACI. Gọi H=BC giao AI \Rightarrow H là trung điểm AI \Rightarrow H có tọa độ (\frac{1}{2};\frac{1}{2}) \rightarrow Phương trình đường BC: -3x+3y=0. \Rightarrow B(t;t)Ta có IB=3 \Leftrightarrow IB^{2}=9 \Leftrightarrow (t+1)^{2} + (t-2)^{2} = 9 \Leftrightarrow t=2 hoặc t= -1. Với t=2 \Rightarrow B(2;2) \Rightarrow phương trình AB : x-2=0 Cũng với t=2 \Rightarrow C(-1;-1) \Rightarrow phương trình AC: y-1=0Với t=-1 \Rightarrow B(-1;-1) \Rightarrow phương trình AB: y-1=0 Cũng với t=-1 \Rightarrow C(2;2) \Rightarrow phương trình AC: x-2=0.Bạn kiểm tra lại nhé.