$\begin{array}{l}{x^2} - x\sqrt y - 2xy + 2y\sqrt y = 0\\\sqrt {8 - {x^2}} + \sqrt {2 - y} = 3\end{array}$

ĐK: $x\leq -2,hoac   x\geq -1$
BPT $\Leftrightarrow \sqrt{x^{2}+3x+2}\geq 1+\sqrt{x^{2}-x+1}$
$\Leftrightarrow 2x\geq \sqrt{x^{2}-x+1}$
$\Leftrightarrow \begin{cases}x\geq 0\\ 4x^{2}\geq x^{2}-x+1 \end{cases}\Leftrightarrow x\geq \frac{-1+\sqrt{13}}{3}$(Thoả mãn điều kiện)
KL.

ĐK :$x\neq \frac{\pi }{2}+k\pi $
PT $\Leftrightarrow \frac{1-\cos ^{2}x}{1-\sin ^{2}x}=\frac{1-\cos ^{3}x}{1-\sin ^{3}x}$
$\Leftrightarrow \cos x=1\Leftrightarrow 2k\pi $
hoặc
$\Leftrightarrow \frac{1+\cos x}{1+\sin x}=\frac{1+\cos x+\cos ^{2}x}{1+\sin x+\sin ^{2}x}$
$\Leftrightarrow (1+\cos x)\sin ^{2}x=(1+\sin x)\cos ^{2}x$
$(\sin x-\cos x)(\sin x+\cos x+\sin x\cos x)=0$
$\Leftrightarrow \sin x=\cos x\Leftrightarrow x=\frac{\pi }{4}=k\pi $
hoặc: $\sin x+\cos x+\sin x\cos x=0$ (PT cơ bản)

Khi x=0, với mọi k ta luôn có y=$-\frac{1}{2}$