|
|
sửa đổi
|
Chứng minh bất đẳng thức:
|
|
|
|
Chứng minh bất đẳng thức: các số a, b, c, thỏa mãn: a+b+c<0 (1)ab+bc+ca >0 (2)abc<0 (3)Chứng minh các số a, b,c là các số âm.
Chứng minh bất đẳng thức: các số $a, b, c $, thỏa mãn: $a+b+c<0 (1) $$ab+bc+ca >0 (2) $$abc<0 (3) $Chứng minh các số $a, b,c $ là các số âm.
|
|
|
|
sửa đổi
|
Cho đường tròn (O) và điểm P nằm ngoài đường tròn
|
|
|
|
Cho đường tròn (O) và điểm P nằm ngoài đường tròn cho đường tròn (O) và tiếp điểm P ở ngoài đường tròn vẽ hai tiếp tuyến PA và PB và cát tuyến PCD với đường tròn.a) gọi I là trung điểm của CD hãy so sánh số đo của hai góc PIA và PIB giải thích rõ tại saob) kK là điểm bất kì trên cung nhỏ AB ; H,M,N theo thứ tự là chân đường vuông góc hạ từ K đến các đường thẳng AB , PA, PB . chứng minh : KH.KH = KM.KN Giúp mình với
Cho đường tròn (O) và điểm P nằm ngoài đường tròn cho đường tròn $(O) $ và tiếp điểm P ở ngoài đường tròn vẽ hai tiếp tuyến $PA $ và $PB $ và cát tuyến $PCD $ với đường tròn. $a) $ gọi I là trung điểm của CD hãy so sánh số đo của hai góc $PIA $ và $PIB $ giải thích rõ tại sao $b) $ kK là điểm bất kì trên cung nhỏ $AB ; H,M,N $ theo thứ tự là chân đường vuông góc hạ từ K đến các đường thẳng AB , PA, PB . chứng minh : $KH.KH = KM.KN $ Giúp mình với
|
|
|
|
sửa đổi
|
ĐỀ THI TÔT NGHIỆP MÔN TOÁN 2014
|
|
|
|
Câu $1$$2) y=\frac{-2x+3}{x-1}\Rightarrow y'=\frac{-1}{(x-1)^2} $Phương trình hoành độ giao điểm :$\frac{-2x+3}{x-1}=x-3$$\Leftrightarrow -2x+3=(x-3)(x-1)=x^2-4x+3$$\Leftrightarrow x^2-2x=0$$\Leftrightarrow x=0$ và $x=2$ Với $x=0\Rightarrow y'(0)=-1; y(0)=-3$Với $x=2 \Rightarrow y'(2)=-1; y(2)=-1$câu $2$$1)$ Giải phương trình$\log_2^2 x + 3\log_2 (2x)-1=0 (1)$đk : $x>0$$(1)\Leftrightarrow \log_2^2 x + 3\log_2x+2=0$Đặt $t=\log_2 x$ta có : $t^2+3t+2=0 \Leftrightarrow t=-1$ và $t=-2$Với $t=-1\Rightarrow \log_2 x =-1\Leftrightarrow x=\frac{1}{2} $Với $t=-2\Rightarrow \log_2x=-2\Leftrightarrow x=\frac{1}{4} $Cả $2$ nghiệm đều thoả mãn. Vậy phương trình có $2$ nghiệm $x=\frac{1}{2} $ và $x=\frac{1}{4} $$2) f(x)=\frac{1}{4} x^2-x-\sqrt{4x-x^2} =\frac{x^2-4x}{4} -\sqrt{4x-x^2}=-\frac{1}{4} (4x-x^2) -\sqrt{4x-x^2} $Đặt $\sqrt{4x-x^2}=u , 0 <u<2 $$\Rightarrow f(u)=-\frac{1}{4} u^2-u$Xét hàm số $f'(u)=\frac{-u}{2} -1, f'(u)=0 \Leftrightarrow u=-2$Ta có bảng biến thiênVậy :$\underset{[0,4]}Max f(x)=\underset{[0,2]}Max f(u)=0$$\underset{[0,4]}Min f(x)=\underset{[0,2]}Min f(x)=-3$câu $3$$I=\int\limits_{1}^{1} (1-x e^x) dx=\int\limits_{0}^{1} dx -\int\limits_{0}^{1} x e^x dx= I_1-I_2$$I_1=\int\limits_{0}^{1} dx =x {\left| \begin{gathered} 1 \\ 0 \\\end{gathered} \right.}=1$$I_2=\int\limits_{0}^{1} x e^x dx.$ Đặt $u=x\Rightarrow du=dx; dv= ex dx\Rightarrow v= e x$$\Rightarrow I_2= x e^x {\left| \begin{gathered} 1 \\ 0 \\\end{gathered} \right.}-\int\limits_{0}^{1} e^x dx =x e^x {\left| \begin{gathered} 1 \\ 0 \\\end{gathered} \right.}- e^x {\left| \begin{gathered} 1 \\ 0 \\\end{gathered} \right.} = e-(e-1)=1$$\Rightarrow I= I_1-I_2=1-1=0$Câu $5$$1)$ Gọi $d$ là đường thẳng cần tìmVì $d\bot (P)\Rightarrow \underset{u_d}{\rightarrow} =\underset{n_p}{\rightarrow} =(2;-2;1)$d qua $A(1;-1;0)$$\Rightarrow $ Phương trình tham số của $d : \begin{cases}x=1+2t \\ y=-1-2t\\z=t \end{cases} $$2)$ Có khoảng cách từ $A$ đến $(P)$$d(A, (P))=|\frac{2.1-2(-1)-1}{\sqrt{2^2+(-2)^2+1^2} } |=\frac{3}{3}=1$Gọi $M(a,b,c)$$\Rightarrow \underset{AM}{\rightarrow} =(a-1,b+1,c)$$\underset{OA}{\rightarrow} =(1,-1,0)$Có $AM$ vuông góc với $OA\Rightarrow a-1-b-1=0\Leftrightarrow a-b-2=0 (1)$$d_{(A; (P))}\Rightarrow \sqrt{(a-1)^2+(b+1^2+c^2)} =3$$AM=3\Leftrightarrow (a-1)^2+(b+1)^2 + c^2= 9 (2)$$M \in (P)\Rightarrow 2a-2b+c-1=0 (3)$từ $(1), (2)$ và $(3)$ ta có hệ$\begin{cases}a-b-2=0 \\ 2a-2b+c-1=0 \\(a-1)^2+(b+1)^2+c^2=9 \end{cases} $
Câu $1$$2) y=\frac{-2x+3}{x-1}\Rightarrow y'=\frac{-1}{(x-1)^2} $Phương trình hoành độ giao điểm :$\frac{-2x+3}{x-1}=x-3$$\Leftrightarrow -2x+3=(x-3)(x-1)=x^2-4x+3$$\Leftrightarrow x^2-2x=0$$\Leftrightarrow x=0$ và $x=2$ Với $x=0\Rightarrow y'(0)=-1; y(0)=-3$Với $x=2 \Rightarrow y'(2)=-1; y(2)=-1$câu $2$$1)$ Giải phương trình$\log_2^2 x + 3\log_2 (2x)-1=0 (1)$đk : $x>0$$(1)\Leftrightarrow \log_2^2 x + 3\log_2x+2=0$Đặt $t=\log_2 x$ta có : $t^2+3t+2=0 \Leftrightarrow t=-1$ và $t=-2$Với $t=-1\Rightarrow \log_2 x =-1\Leftrightarrow x=\frac{1}{2} $Với $t=-2\Rightarrow \log_2x=-2\Leftrightarrow x=\frac{1}{4} $Cả $2$ nghiệm đều thoả mãn. Vậy phương trình có $2$ nghiệm $x=\frac{1}{2} $ và $x=\frac{1}{4} $$2) f(x)=\frac{1}{4} x^2-x-\sqrt{4x-x^2} =\frac{x^2-4x}{4} -\sqrt{4x-x^2}=-\frac{1}{4} (4x-x^2) -\sqrt{4x-x^2} $Đặt $\sqrt{4x-x^2}=u , 0 $\Rightarrow f(u)=-\frac{1}{4} u^2-u$Xét hàm số $f'(u)=\frac{-u}{2} -1, f'(u)=0 \Leftrightarrow u=-2$Ta có bảng biến thiênVậy :$\underset{[0,4]}Max f(x)=\underset{[0,2]}Max f(u)=0$$\underset{[0,4]}Min f(x)=\underset{[0,2]}Min f(u)=-3$câu $3$$I=\int\limits_{1}^{1} (1-x e^x) dx=\int\limits_{0}^{1} dx -\int\limits_{0}^{1} x e^x dx= I_1-I_2$$I_1=\int\limits_{0}^{1} dx =x {\left| \begin{gathered} 1 \\ 0 \\\end{gathered} \right.}=1$$I_2=\int\limits_{0}^{1} x e^x dx.$ Đặt $u=x\Rightarrow du=dx; dv= ex dx\Rightarrow v= e x$$\Rightarrow I_2= x e^x {\left| \begin{gathered} 1 \\ 0 \\\end{gathered} \right.}-\int\limits_{0}^{1} e^x dx =x e^x {\left| \begin{gathered} 1 \\ 0 \\\end{gathered} \right.}- e^x {\left| \begin{gathered} 1 \\ 0 \\\end{gathered} \right.} = e-(e-1)=1$$\Rightarrow I= I_1-I_2=1-1=0$Câu $5$$1)$ Gọi $d$ là đường thẳng cần tìmVì $d\bot (P)\Rightarrow \underset{u_d}{\rightarrow} =\underset{n_p}{\rightarrow} =(2;-2;1)$d qua $A(1;-1;0)$$\Rightarrow $ Phương trình tham số của $d : \begin{cases}x=1+2t \\ y=-1-2t\\z=t \end{cases} $$2)$ Có khoảng cách từ $A$ đến $(P)$$d(A, (P))=|\frac{2.1-2(-1)-1}{\sqrt{2^2+(-2)^2+1^2} } |=\frac{3}{3}=1$Gọi $M(a,b,c)$$\Rightarrow \underset{AM}{\rightarrow} =(a-1,b+1,c)$$\underset{OA}{\rightarrow} =(1,-1,0)$Có $AM$ vuông góc với $OA\Rightarrow a-1-b-1=0\Leftrightarrow a-b-2=0 (1)$$d_{(A; (P))}\Rightarrow \sqrt{(a-1)^2+(b+1^2+c^2)} =3$$AM=3\Leftrightarrow (a-1)^2+(b+1)^2 + c^2= 9 (2)$$M \in (P)\Rightarrow 2a-2b+c-1=0 (3)$từ $(1), (2)$ và $(3)$ ta có hệ$\begin{cases}a-b-2=0 \\ 2a-2b+c-1=0 \\(a-1)^2+(b+1)^2+c^2=9 \end{cases} $
|
|
|
|
sửa đổi
|
ĐỀ THI TÔT NGHIỆP MÔN TOÁN 2014
|
|
|
|
Câu $1$$2) y=\frac{-2x+3}{x-1}\Rightarrow y'=\frac{-1}{(x-1)^2} $Phương trình hoành độ giao điểm :$\frac{-2x+3}{x-1}=x-3$$\Leftrightarrow -2x+3=(x-3)(x-1)=x^2-4x+3$$\Leftrightarrow x^2-2x=0$$\Leftrightarrow x=0$ và $x=2$ Với $x=0\Rightarrow y'(0)=-1; y(0)=-3$Với $x=2 \Rightarrow y'(2)=-1; y(2)=-1$câu $2$$1)$ Giải phương trình$\log_2^2 x + 3\log_2 (2x)-1=0 (1)$đk : $x>0$$(1)\Leftrightarrow \log_2^2 x + 3\log_2x+2=0$Đặt $t=\log_2 x$ta có : $t^2+3t+2=0 \Leftrightarrow t=-1$ và $t=-2$Với $t=-1\Rightarrow \log_2 x =-1\Leftrightarrow x=\frac{1}{2} $Với $t=-2\Rightarrow \log_2x=-2\Leftrightarrow x=\frac{1}{4} $Cả $2$ nghiệm đều thoả mãn. Vậy phương trình có $2$ nghiệm $x=\frac{1}{2} $ và $x=\frac{1}{4} $câu $3$$I=\int\limits_{1}^{1} (1-x e^x) dx=\int\limits_{0}^{1} dx -\int\limits_{0}^{1} x e^x dx= I_1-I_2$$I_1=\int\limits_{0}^{1} dx =x {\left| \begin{gathered} 1 \\ 0 \\\end{gathered} \right.}=1$$I_2=\int\limits_{0}^{1} x e^x dx.$ Đặt $u=x\Rightarrow du=dx; dv= ex dx\Rightarrow v= e x$$\Rightarrow I_2= x e^x {\left| \begin{gathered} 1 \\ 0 \\\end{gathered} \right.}-\int\limits_{0}^{1} e^x dx =x e^x {\left| \begin{gathered} 1 \\ 0 \\\end{gathered} \right.}- e^x {\left| \begin{gathered} 1 \\ 0 \\\end{gathered} \right.} = e-(e-1)=1$$\Rightarrow I= I_1-I_2=1-1=0$Câu $5$$1)$ Gọi $d$ là đường thẳng cần tìmVì $d\bot (P)\Rightarrow \underset{u_d}{\rightarrow} =\underset{n_p}{\rightarrow} =(2;-2;1)$d qua $A(1;-1;0)$$\Rightarrow $ Phương trình tham số của $d : \begin{cases}x=1+2t \\ y=-1-2t\\z=t \end{cases} $$2)$ Có khoảng cách từ $A$ đến $(P)$$d(A, (P))=|\frac{2.1-2(-1)-1}{\sqrt{2^2+(-2)^2+1^2} } |=\frac{3}{3}=1$Gọi $M(a,b,c)$$\Rightarrow \underset{AM}{\rightarrow} =(a-1,b+1,c)$$\underset{OA}{\rightarrow} =(1,-1,0)$Có $AM$ vuông góc với $OA\Rightarrow a-1-b-1=0\Leftrightarrow a-b-2=0 (1)$$d_{(A; (P))}\Rightarrow \sqrt{(a-1)^2+(b+1^2+c^2)} =3$$AM=3\Leftrightarrow (a-1)^2+(b+1)^2 + c^2= 9 (2)$$M \in (P)\Rightarrow 2a-2b+c-1=0 (3)$từ $(1), (2)$ và $(3)$ ta có hệ$\begin{cases}a-b-2=0 \\ 2a-2b+c-1=0 \\(a-1)^2+(b+1)^2+c^2=9 \end{cases} $
Câu $1$$2) y=\frac{-2x+3}{x-1}\Rightarrow y'=\frac{-1}{(x-1)^2} $Phương trình hoành độ giao điểm :$\frac{-2x+3}{x-1}=x-3$$\Leftrightarrow -2x+3=(x-3)(x-1)=x^2-4x+3$$\Leftrightarrow x^2-2x=0$$\Leftrightarrow x=0$ và $x=2$ Với $x=0\Rightarrow y'(0)=-1; y(0)=-3$Với $x=2 \Rightarrow y'(2)=-1; y(2)=-1$câu $2$$1)$ Giải phương trình$\log_2^2 x + 3\log_2 (2x)-1=0 (1)$đk : $x>0$$(1)\Leftrightarrow \log_2^2 x + 3\log_2x+2=0$Đặt $t=\log_2 x$ta có : $t^2+3t+2=0 \Leftrightarrow t=-1$ và $t=-2$Với $t=-1\Rightarrow \log_2 x =-1\Leftrightarrow x=\frac{1}{2} $Với $t=-2\Rightarrow \log_2x=-2\Leftrightarrow x=\frac{1}{4} $Cả $2$ nghiệm đều thoả mãn. Vậy phương trình có $2$ nghiệm $x=\frac{1}{2} $ và $x=\frac{1}{4} $$2) f(x)=\frac{1}{4} x^2-x-\sqrt{4x-x^2} =\frac{x^2-4x}{4} -\sqrt{4x-x^2}=-\frac{1}{4} (4x-x^2) -\sqrt{4x-x^2} $Đặt $\sqrt{4x-x^2}=u , 0 <u<2 $$\Rightarrow f(u)=-\frac{1}{4} u^2-u$Xét hàm số $f'(u)=\frac{-u}{2} -1, f'(u)=0 \Leftrightarrow u=-2$Ta có bảng biến thiênVậy :$\underset{[0,4]}Max f(x)=\underset{[0,2]}Max f(u)=0$$\underset{[0,4]}Min f(x)=\underset{[0,2]}Min f(x)=-3$câu $3$$I=\int\limits_{1}^{1} (1-x e^x) dx=\int\limits_{0}^{1} dx -\int\limits_{0}^{1} x e^x dx= I_1-I_2$$I_1=\int\limits_{0}^{1} dx =x {\left| \begin{gathered} 1 \\ 0 \\\end{gathered} \right.}=1$$I_2=\int\limits_{0}^{1} x e^x dx.$ Đặt $u=x\Rightarrow du=dx; dv= ex dx\Rightarrow v= e x$$\Rightarrow I_2= x e^x {\left| \begin{gathered} 1 \\ 0 \\\end{gathered} \right.}-\int\limits_{0}^{1} e^x dx =x e^x {\left| \begin{gathered} 1 \\ 0 \\\end{gathered} \right.}- e^x {\left| \begin{gathered} 1 \\ 0 \\\end{gathered} \right.} = e-(e-1)=1$$\Rightarrow I= I_1-I_2=1-1=0$Câu $5$$1)$ Gọi $d$ là đường thẳng cần tìmVì $d\bot (P)\Rightarrow \underset{u_d}{\rightarrow} =\underset{n_p}{\rightarrow} =(2;-2;1)$d qua $A(1;-1;0)$$\Rightarrow $ Phương trình tham số của $d : \begin{cases}x=1+2t \\ y=-1-2t\\z=t \end{cases} $$2)$ Có khoảng cách từ $A$ đến $(P)$$d(A, (P))=|\frac{2.1-2(-1)-1}{\sqrt{2^2+(-2)^2+1^2} } |=\frac{3}{3}=1$Gọi $M(a,b,c)$$\Rightarrow \underset{AM}{\rightarrow} =(a-1,b+1,c)$$\underset{OA}{\rightarrow} =(1,-1,0)$Có $AM$ vuông góc với $OA\Rightarrow a-1-b-1=0\Leftrightarrow a-b-2=0 (1)$$d_{(A; (P))}\Rightarrow \sqrt{(a-1)^2+(b+1^2+c^2)} =3$$AM=3\Leftrightarrow (a-1)^2+(b+1)^2 + c^2= 9 (2)$$M \in (P)\Rightarrow 2a-2b+c-1=0 (3)$từ $(1), (2)$ và $(3)$ ta có hệ$\begin{cases}a-b-2=0 \\ 2a-2b+c-1=0 \\(a-1)^2+(b+1)^2+c^2=9 \end{cases} $
|
|
|
|
sửa đổi
|
ĐỀ THI TÔT NGHIỆP MÔN TOÁN 2014
|
|
|
|
Câu $1$$2) y=\frac{-2x+3}{x-1}\Rightarrow y'=\frac{-1}{(x-1)^2} $Phương trình hoành độ giao điểm :$\frac{-2x+3}{x-1}=x-3$$\Leftrightarrow -2x+3=(x-3)(x-1)=x^2-4x+3$$\Leftrightarrow x^2-2x=0$$\Leftrightarrow x=0$ và $x=2$ Với $x=0\Rightarrow y'(0)=-1; y(0)=-3$Với $x=2 \Rightarrow y'(2)=-1; y(2)=-1$câu $2$$1)$ Giải phương trình$\log_2^2 x + 3\log_2 (2x)-1=0 (1)$đk : $x>0$$(1)\Leftrightarrow \log_2^2 x + 3\log_2x+2=0$Đặt $t=\log_2 x$ta có : $t^2+3t+2=0 \Leftrightarrow t=-1$ và $t=-2$Với $t=-1\Rightarrow \log_2 x =-1\Leftrightarrow x=\frac{1}{2} $Với $t=-2\Rightarrow \log_2x=-2\Leftrightarrow x=\frac{1}{4} $Cả $2$ nghiệm đều thoả mãn. Vậy phương trình có $2$ nghiệm $x=\frac{1}{2} $ và $x=\frac{1}{4} $Câu $5$$1)$ Gọi $d$ là đường thẳng cần tìmVì $d\bot (P)\Rightarrow \underset{u_d}{\rightarrow} =\underset{n_p}{\rightarrow} =(2;-2;1)$d qua $A(1;-1;0)$$\Rightarrow $ Phương trình tham số của $d : \begin{cases}x=1+2t \\ y=-1-2t\\z=t \end{cases} $$2)$ Có khoảng cách từ $A$ đến $(P)$$d(A, (P))=|\frac{2.1-2(-1)-1}{\sqrt{2^2+(-2)^2+1^2} } |=\frac{3}{3}=1$Gọi $M(a,b,c)$$\Rightarrow \underset{AM}{\rightarrow} =(a-1,b+1,c)$$\underset{OA}{\rightarrow} =(1,-1,0)$Có $AM$ vuông góc với $OA\Rightarrow a-1-b-1=0\Leftrightarrow a-b-2=0 (1)$$d_{(A; (P))}\Rightarrow \sqrt{(a-1)^2+(b+1^2+c^2)} =3$$AM=3\Leftrightarrow (a-1)^2+(b+1)^2 + c^2= 9 (2)$$M \in (P)\Rightarrow 2a-2b+c-1=0 (3)$từ $(1), (2)$ và $(3)$ ta có hệ$\begin{cases}a-b-2=0 \\ 2a-2b+c-1=0 \\(a-1)^2+(b+1)^2+c^2=9 \end{cases} $
Câu $1$$2) y=\frac{-2x+3}{x-1}\Rightarrow y'=\frac{-1}{(x-1)^2} $Phương trình hoành độ giao điểm :$\frac{-2x+3}{x-1}=x-3$$\Leftrightarrow -2x+3=(x-3)(x-1)=x^2-4x+3$$\Leftrightarrow x^2-2x=0$$\Leftrightarrow x=0$ và $x=2$ Với $x=0\Rightarrow y'(0)=-1; y(0)=-3$Với $x=2 \Rightarrow y'(2)=-1; y(2)=-1$câu $2$$1)$ Giải phương trình$\log_2^2 x + 3\log_2 (2x)-1=0 (1)$đk : $x>0$$(1)\Leftrightarrow \log_2^2 x + 3\log_2x+2=0$Đặt $t=\log_2 x$ta có : $t^2+3t+2=0 \Leftrightarrow t=-1$ và $t=-2$Với $t=-1\Rightarrow \log_2 x =-1\Leftrightarrow x=\frac{1}{2} $Với $t=-2\Rightarrow \log_2x=-2\Leftrightarrow x=\frac{1}{4} $Cả $2$ nghiệm đều thoả mãn. Vậy phương trình có $2$ nghiệm $x=\frac{1}{2} $ và $x=\frac{1}{4} $câu $3$$I=\int\limits_{1}^{1} (1-x e^x) dx=\int\limits_{0}^{1} dx -\int\limits_{0}^{1} x e^x dx= I_1-I_2$$I_1=\int\limits_{0}^{1} dx =x {\left| \begin{gathered} 1 \\ 0 \\\end{gathered} \right.}=1$$I_2=\int\limits_{0}^{1} x e^x dx.$ Đặt $u=x\Rightarrow du=dx; dv= ex dx\Rightarrow v= e x$$\Rightarrow I_2= x e^x {\left| \begin{gathered} 1 \\ 0 \\\end{gathered} \right.}-\int\limits_{0}^{1} e^x dx =x e^x {\left| \begin{gathered} 1 \\ 0 \\\end{gathered} \right.}- e^x {\left| \begin{gathered} 1 \\ 0 \\\end{gathered} \right.} = e-(e-1)=1$$\Rightarrow I= I_1-I_2=1-1=0$Câu $5$$1)$ Gọi $d$ là đường thẳng cần tìmVì $d\bot (P)\Rightarrow \underset{u_d}{\rightarrow} =\underset{n_p}{\rightarrow} =(2;-2;1)$d qua $A(1;-1;0)$$\Rightarrow $ Phương trình tham số của $d : \begin{cases}x=1+2t \\ y=-1-2t\\z=t \end{cases} $$2)$ Có khoảng cách từ $A$ đến $(P)$$d(A, (P))=|\frac{2.1-2(-1)-1}{\sqrt{2^2+(-2)^2+1^2} } |=\frac{3}{3}=1$Gọi $M(a,b,c)$$\Rightarrow \underset{AM}{\rightarrow} =(a-1,b+1,c)$$\underset{OA}{\rightarrow} =(1,-1,0)$Có $AM$ vuông góc với $OA\Rightarrow a-1-b-1=0\Leftrightarrow a-b-2=0 (1)$$d_{(A; (P))}\Rightarrow \sqrt{(a-1)^2+(b+1^2+c^2)} =3$$AM=3\Leftrightarrow (a-1)^2+(b+1)^2 + c^2= 9 (2)$$M \in (P)\Rightarrow 2a-2b+c-1=0 (3)$từ $(1), (2)$ và $(3)$ ta có hệ$\begin{cases}a-b-2=0 \\ 2a-2b+c-1=0 \\(a-1)^2+(b+1)^2+c^2=9 \end{cases} $
|
|
|
|
sửa đổi
|
(6) giúp mình giải bài thể tích + khoảng cách trong kg ví m.n ui
|
|
|
|
(6) giúp mình giải bài thể tích + khoảng cách trong kg ví m.n ui Cho hình chóp SABC đáy là tam giác đều cạnh a . Hình chiếu của S trên mf(ABC) là điểm H thuộc cạnh AB sao cho AH=2BH; góc(SC;(ABC))=60. Tính thể tích SABC và d(SA;BC).
(6) giúp mình giải bài thể tích + khoảng cách trong kg ví m.n ui Cho hình chóp $SABC $ đáy là tam giác đều cạnh a . Hình chiếu của S trên mf $(ABC) $ là điểm H thuộc cạnh AB sao cho $AH=2BH $; góc $(SC;(ABC))=60 $. Tính thể tích $SABC $ và $d(SA;BC). $
|
|
|
|
sửa đổi
|
hỏi
|
|
|
|
hỏi 1. Cho các số dương a,b,c biết ax+by+cz = 0Hãy tính:A= $x.\sqrt{\frac{(1+y^{2})(1+z^{2}}{1+x^{2}}}$+ $y.\sqrt{\frac{(1+y^{2})(1+z^{2}}{1+y^{2}}}$ + $z.\sqrt{\frac{(1+y^{2})(1+x^{2})}{1+z^{2}}}$-----------> giải cụ thể dùm mình nha!2. Cho a>c, b>c, c> 0 chứng minh: $\sqrt{c(a-c)}$ + $\sqrt{c(b-c)}$ $\leq$ $\sqrt{ab}$ &* Gợi ý : sử dụng BĐT CÔ-si (giải cụ thể lun hen !)
hỏi 1. Cho các số dương $a,b,c $ biết $ax+by+cz = 0 $Hãy tính:A= $x.\sqrt{\frac{(1+y^{2})(1+z^{2}}{1+x^{2}}}$+ $y.\sqrt{\frac{(1+y^{2})(1+z^{2}}{1+y^{2}}}$ + $z.\sqrt{\frac{(1+y^{2})(1+x^{2})}{1+z^{2}}}$-----------> giải cụ thể dùm mình nha!2. Cho $a>c, b>c, c> 0 $ chứng minh: $\sqrt{c(a-c)}$ + $\sqrt{c(b-c)}$ $\leq$ $\sqrt{ab}$ Gợi ý : sử dụng BĐT CÔ-si (giải cụ thể lun hen)
|
|
|
|
sửa đổi
|
m.n giải giúp mh bài này vs:
|
|
|
|
m.n giải giúp mh bài này vs: $chứng minh nếu a>b>0 thi:1/ a\geq 2\sqrt{ x}b(a -b)2/ 2a^3 - 12ab +12b^2 +1 \geq0$
m.n giải giúp mh bài này vs: chứng minh nếu $a>b>0 $ thi: $1/ a\geq 2\sqrt{b(a -b) }$$2/ 2a^3 - 12ab +12b^2 +1 \geq0$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Giúp em 3 bài hình khó này với
|
|
|
|
Giúp em 3 bài hình khó này với Câu 1: $ \triangle$ ABC đều, trên BC lấy điểm D bất kì, đường thẳng qua D song song với Ac cắt AB tại E, song song với AB cắt AC tại F. P là trung điểm của BF, Q là trung điểm của CE. C/m: $\triangle$ PQD đềuCâu 2: Cho $\triangle$ ABC có trung tuyến AD = 12cm, BE = 9cm, CF = 15cm. Tính độ dài cạnh BC.Câu 3: Cho $\triangle $ ABC có $\widehat{A}$ = 120, các đường phân giác AD, BE. Tính $\widehat{BED}$
Giúp em 3 bài hình khó này với Câu 1: $ \triangle$ ABC đều, trên BC lấy điểm D bất kì, đường thẳng qua D song song với Ac cắt AB tại E, song song với AB cắt AC tại F. P là trung điểm của BF, Q là trung điểm của CE. C/m: $\triangle$ PQD đềuCâu 2: Cho $\triangle$ ABC có trung tuyến AD = 12cm, BE = 9cm, CF = 15cm. Tính độ dài cạnh BC.Câu 3: Cho $\triangle $ ABC có $\widehat{A}$ = 120, các đường phân giác AD, BE. Tính $\widehat{BED}$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Bài tập lượng giác. Giu1p mình càng nhanh càng tốt.
|
|
|
|
Bài tập lượng giác. Giu1p mình càng nhanh càng tốt. GIẢI ca sc phương trình sau :a) 8\sin (x+\frac{ $/pi $}{6}) + \tan x +\cot x = 4\cot 2x .b) \tan x + 3\cot x = 4(\sin x + \sqrt{3} \cos x)
Bài tập lượng giác. Giu1p mình càng nhanh càng tốt. GIẢI ca ́c phương trình sau : $a) 8\sin (x+\frac{ \pi}{6}) + \tan x +\cot x = 4\cot 2x . $$b) \tan x + 3\cot x = 4(\sin x + \sqrt{3} \cos x) $
|
|
|
|
sửa đổi
|
Giu1p mình nhé
|
|
|
|
Giu1p mình nhé \frac{1 + \sin 2x + \cos 2x }{1 + \cot^2 x} = \sqrt{2} \sin x . \sin 2x
Giu1p mình nhé $\frac{1 + \sin 2x + \cos 2x }{1 + \cot^2 x} = \sqrt{2} \sin x . \sin 2x $
|
|
|
|
sửa đổi
|
anh chị nào giúp e với..e đang cần gấp ạ!
|
|
|
|
anh chị nào giúp e với..e đang cần gấp ạ! cho tam giác ABC và điểm M nằm trên cạnh BC của tam giác đó.trung trực của đoạn thẳng BM và CM lần lượt cắt các tia BA và CA ở P và Q.chứng minh a: \widehat{PMQ}= \widehat{BAC}b: Qua A dựng đường thẳng song song với BC cắt MP,MQ lần lượt ở B' và C'.chứng minh tam giác MB'C bằng tam giác ABC
anh chị nào giúp e với..e đang cần gấp ạ! cho tam giác $ABC $ và điểm $M $ nằm trên cạnh $BC $ của tam giác đó.trung trực của đoạn thẳng $BM $ và $CM $ lần lượt cắt các tia $BA $ và $CA $ ở $P $ và $Q $.chứng minh $a: \widehat{PMQ}= \widehat{BAC} $b: Qua A dựng đường thẳng song song với BC cắt $MP,MQ $ lần lượt ở $B' $ và $C' $.chứng minh tam giác $MB'C $ bằng tam giác $ABC $
|
|
|
|
|
|
sửa đổi
|
ĐỀ THI TÔT NGHIỆP MÔN TOÁN 2014
|
|
|
|
Câu $1$$2) y=\frac{-2x+3}{x-1}\Rightarrow y'=\frac{-1}{(x-1)^2} $Phương trình hoành độ giao điểm :$\frac{-2x+3}{x-1}=x-3$$\Leftrightarrow -2x+3=(x-3)(x-1)=x^2-4x+3$$\Leftrightarrow x^2-2x=0$$\Leftrightarrow x=0$ và $x=2$ Với $x=0\Rightarrow y'(0)=-1; y(0)=-3$Với $x=2 \Rightarrow y'(2)=-1; y(2)=-1$câu $2$$1)$ Giải phương trình$\log_2^2 x + 3\log_2 (2x)-1=0 (1)$đk : $x>0$$(1)\Leftrightarrow \log_2^2 x + 3\log_2x+2=0$Đặt $t=\log_2 x$ta có : $t^2+3t+2=0 \Leftrightarrow t=-1$ và $t=-2$Với $t=-1\Rightarrow \log_2 x =-1\Leftrightarrow x=\frac{1}{2} $Với $t=-2\Rightarrow \log_2x=-2\Leftrightarrow x=\frac{1}{4} $Cả $2$ nghiệm đều thoả mãn. Vậy phương trình có $2$ nghiệm $x=\frac{1}{2} $ và $x=\frac{1}{4} $Câu $5$$1)$ Gọi $d$ là đường thẳng cần tìmVì $d\bot (P)\Rightarrow \underset{u_d}{\rightarrow} =\underset{n_p}{\rightarrow} =(2;-2;1)$d qua $A(1;-1;0)$$\Rightarrow $ Phương trình tham số của $d : \begin{cases}x=1+2t \\ y=-1-2t\\z=t \end{cases} $$2)$ Có khoảng cách từ $A$ đến $(P)$$d(A, (P))=|\frac{2.1-2(-1)-1}{\sqrt{2^2+(-2)^2+1^2} } |=\frac{3}{3}=1$Gọi $M(a,b,c)$$\Rightarrow \underset{AM}{\rightarrow} =(a-1,b+1,c)$$\underset{OA}{\rightarrow} =(1,-1,0)$Có $AM$ vuông góc với $OA\Rightarrow a-1-b-1=0\Leftrightarrow a-b-2=0 (1)$$d_{(A; (P))}\Rightarrow \sqrt{(a-1)^2+(b+1^2+c^2)} =3$$AM=3\Leftrightarrow (a-1)^2+(b+1)^2 + c^2= 9 (2)$$M \in (P)\Rightarrow 2a-2b+c-1=0 (3)$từ $(1), (2)$ và $(3)$ ta có hệ$\begin{cases}a-b-2=0 \\ 2a-2b+c-1=0 \\(a-1)^2+(b+1)^2+c^2=9 \end{cases} $
Câu $1$$2) y=\frac{-2x+3}{x-1}\Rightarrow y'=\frac{-1}{(x-1)^2} $Phương trình hoành độ giao điểm :$\frac{-2x+3}{x-1}=x-3$$\Leftrightarrow -2x+3=(x-3)(x-1)=x^2-4x+3$$\Leftrightarrow x^2-2x=0$$\Leftrightarrow x=0$ và $x=2$ Với $x=0\Rightarrow y'(0)=-1; y(0)=-3$Với $x=2 \Rightarrow y'(2)=-1; y(2)=-1$câu $2$$1)$ Giải phương trình$\log_2^2 x + 3\log_2 (2x)-1=0 (1)$đk : $x>0$$(1)\Leftrightarrow \log_2^2 x + 3\log_2x+2=0$Đặt $t=\log_2 x$ta có : $t^2+3t+2=0 \Leftrightarrow t=-1$ và $t=-2$Với $t=-1\Rightarrow \log_2 x =-1\Leftrightarrow x=\frac{1}{2} $Với $t=-2\Rightarrow \log_2x=-2\Leftrightarrow x=\frac{1}{4} $Cả $2$ nghiệm đều thoả mãn. Vậy phương trình có $2$ nghiệm $x=\frac{1}{2} $ và $x=\frac{1}{4} $Câu $5$$1)$ Gọi $d$ là đường thẳng cần tìmVì $d\bot (P)\Rightarrow \underset{u_d}{\rightarrow} =\underset{n_p}{\rightarrow} =(2;-2;1)$d qua $A(1;-1;0)$$\Rightarrow $ Phương trình tham số của $d : \begin{cases}x=1+2t \\ y=-1-2t\\z=t \end{cases} $$2)$ Có khoảng cách từ $A$ đến $(P)$$d(A, (P))=|\frac{2.1-2(-1)-1}{\sqrt{2^2+(-2)^2+1^2} } |=\frac{3}{3}=1$Gọi $M(a,b,c)$$\Rightarrow \underset{AM}{\rightarrow} =(a-1,b+1,c)$$\underset{OA}{\rightarrow} =(1,-1,0)$Có $AM$ vuông góc với $OA\Rightarrow a-1-b-1=0\Leftrightarrow a-b-2=0 (1)$$d_{(A; (P))}\Rightarrow \sqrt{(a-1)^2+(b+1^2+c^2)} =3$$AM=3\Leftrightarrow (a-1)^2+(b+1)^2 + c^2= 9 (2)$$M \in (P)\Rightarrow 2a-2b+c-1=0 (3)$từ $(1), (2)$ và $(3)$ ta có hệ$\begin{cases}a-b-2=0 \\ 2a-2b+c-1=0 \\(a-1)^2+(b+1)^2+c^2=9 \end{cases} $
|
|
|
|
sửa đổi
|
ĐỀ THI TÔT NGHIỆP MÔN TOÁN 2014
|
|
|
|
Câu $1$$2) y=\frac{-2x+3}{x-1}\Rightarrow y'=\frac{-1}{(x-1)^2} $Phương trình hoành độ giao điểm :$\frac{-2x+3}{x-1}=x-3$$\Leftrightarrow -2x+3=(x-3)(x-1)=x^2-4x+3$$\Leftrightarrow x^2-2x=0$$\Leftrightarrow x=0$ và $x=2$ Với $x=0\Rightarrow y'(0)=-1; y(0)=-3$Với $x=2 \Rightarrow y'(2)=-1; y(2)=-1$câu $2$$1)$ Giải phương trình$\log_2^2 x + 3\log_2 (2x)-1=0 (1)$đk : $x>0$$(1)\Leftrightarrow \log_2^2 x + 3\log_2x+2=0$Đặt $t=\log_2 x$ta có : $t^2+3t+2=0 \Leftrightarrow t=-1$ và $t=-2$Với $t=-1\Rightarrow \log_2 x =-1\Leftrightarrow x=\frac{1}{2} $Với $t=-2\Rightarrow \log_2x=-2\Leftrightarrow x=\frac{1}{4} $Cả $2$ nghiệm đều thoả mãn. Vậy phương trình có $2$ nghiệm $x=\frac{1}{2} $ và $x=\frac{1}{4} $
Câu $1$$2) y=\frac{-2x+3}{x-1}\Rightarrow y'=\frac{-1}{(x-1)^2} $Phương trình hoành độ giao điểm :$\frac{-2x+3}{x-1}=x-3$$\Leftrightarrow -2x+3=(x-3)(x-1)=x^2-4x+3$$\Leftrightarrow x^2-2x=0$$\Leftrightarrow x=0$ và $x=2$ Với $x=0\Rightarrow y'(0)=-1; y(0)=-3$Với $x=2 \Rightarrow y'(2)=-1; y(2)=-1$câu $2$$1)$ Giải phương trình$\log_2^2 x + 3\log_2 (2x)-1=0 (1)$đk : $x>0$$(1)\Leftrightarrow \log_2^2 x + 3\log_2x+2=0$Đặt $t=\log_2 x$ta có : $t^2+3t+2=0 \Leftrightarrow t=-1$ và $t=-2$Với $t=-1\Rightarrow \log_2 x =-1\Leftrightarrow x=\frac{1}{2} $Với $t=-2\Rightarrow \log_2x=-2\Leftrightarrow x=\frac{1}{4} $Cả $2$ nghiệm đều thoả mãn. Vậy phương trình có $2$ nghiệm $x=\frac{1}{2} $ và $x=\frac{1}{4} $Câu $5$$1)$ Gọi $d$ là đường thẳng cần tìmVì $d\bot (P)\Rightarrow \underset{u_d}{\rightarrow} =\underset{n_p}{\rightarrow} =(2;-2;1)$d qua $A(1;-1;0)$$\Rightarrow $ Phương trình tham số của $d : \begin{cases}x=1+2t \\ y=-1-2t\\z=t \end{cases} $$2)$ Có khoảng cách từ $A$ đến $(P)$$d(A, (P))=|\frac{2.1-2(-1)-1}{\sqrt{2^2+(-2)^2+1^2} } |=\frac{3}{3}=1$Gọi $M(a,b,c)$$\Rightarrow \underset{AM}{\rightarrow} =(a-1,b+1,c)$$\underset{OA}{\rightarrow} =(1,-1,0)$Có $AM$ vuông góc với $OA\Rightarrow a-1-b-1=0\Leftrightarrow a-b-2=0 (1)$$d_{(A; (P))}\Rightarrow \sqrt{(a-1)^2+(b+1^2+c^2)} =3$$AM=3\Leftrightarrow (a-1)^2+(b+1)^2 + c^2= 9 (2)$$M \in (P)\Rightarrow 2a-2b+c-1=0 (3)$từ $(1), (2)$ và $(3)$ ta có hệ$\begin{cases}a-b-2=0 \\ 2a-2b+c-1=0 \\(a-1)^2+(b+1)^2+c^2=9 \end{cases} $
|
|