|
|
giải đáp
|
Tích phân 12
|
|
|
|
câu $1 $
Đặt : $t=1+x^2 (t>0) \Rightarrow x^2=t-1 \Rightarrow 2xdx=dt$
Đổi cận :
$x=1 \Rightarrow t=2 ;x=0 \Rightarrow t=1$
Lúc đó :
$I=\frac{1}{2}\int\limits_{0}^{1}x^2
{\sqrt{1+x^2}}.2xdx=\frac{1}{2}\int\limits_{1}^{2}(t-1){\sqrt{t}}dt=\frac{1}{2}\int\limits_{1}^{2}(t^{\frac{3}{2}
}-t^{\frac{1}{2} })dt $
$=\frac{1}{2}(\frac{t^{\frac{5}{2} }}{\frac{5}{2} }
)|^2_1-\frac{1}{2}(\frac{t^{\frac{3}{2} }}{\frac{3}{2}
})|^2_1=\frac{1}{5}(2^{\frac{5}{2} }-1)-\frac{1}{3} ({2^{\frac{3}{2} }}
-1) $
$\Rightarrow I=\frac{1}{5} (4 {\sqrt{2}} -1)-\frac{1}{3} (2 {\sqrt{2}} -1)=\frac{2}{15}({\sqrt{2}} +1) (ycbt)$
|
|
|
|
giải đáp
|
hình oxyz kiểm tra 1 tiết
|
|
|
|
Lấy $A(-7;-14;-1) \in d$ và $B\left ( 0;-\frac{7}{5};\frac{2}{5} \right ) \in d$.
Thay tọa độ của $A$ và $B$ vào phương trình mặt phẳng $(P)$ ta có:
$4.(-7)-3.(-14)+7.(-1)-7=0$
và $4.0-3.\frac{-7}{5}+7.\frac{2}{5}-7=0$
Suy ra $A\in (P)$ và $B\in(P)\Rightarrow AB\subset (P)$.
Vậy đường thảng $d$ nằm trong mặt phẳng $(P)$
|
|
|
|
giải đáp
|
Cần xin chuyên đề hệ ptrinh
|
|
|
|
bạn có thể xem tại đây : http://toan.hoctainha.vn/Thu-Vien/Bai-Giang/118162/he-phuong-trinh-dang-cap
|
|
|
|
giải đáp
|
tổ hợp 11
|
|
|
|
Số có 6 chữ số khác nhau có dạng $\overline {abcdef}$ với $a \neq 0$
a) Vì số tạo thành là số lẻ nên $f \in \left \{1, 3, 5 \right \}$.
Do đó $f$ có 3 cách chọn
$a$ có 4 cách chọn (trừ $0$ và $f$)
$b$ có 4 cách chọn (trừ $a$ và $f$)
$c$ có 3 cách chọn (trừ $a, b, f$)
$d$ có 2 cách chọn (trừ $a, b, c, f$)
$e$ có 1 cách chọn (trừ $a, b, c, d, f$)
Vậy có $3.4.4.3.2.1=288$ số
b) Vì số tại thành là số chẵn nên $f \in \left \{0, 2, 4 \right \}$.
* Khi $f=0$ thì ($a, b, c, d, e$) là một hoán vị của ($1, 2, 3, 4, 5$). Do đó có $5!$ số
* Khi $f \in \left \{2, 4\right \}$ thì:
$f$ có 2 cách chọn
$a$ có 4 cách chọn
$b$ có 4 cách chọn
$c$ có 3 cách chọn
$d$ có 2 cách chọn
$e$ có 1 cách chọn
Do đó có $2.4.4.3.2.1=192$ số. Vậy có $120+192=312$ số chẵn.
|
|
|
|
giải đáp
|
tổ hợp 11 (1)
|
|
|
|
Các số thỏa mãn điều kiện đầu bài không thể có số $0$.
Do đó $5$ chữ số thuộc tập $E=\left\{ {1;2;...;9} \right\}$
Theo
yêu cầu đề bài thì ta chỉ cần chọn \(5\) chữ số phân biệt từ \(9\) chữ
số trên và sắp xếp chúng theo thứ tự từ thấp đến cao.
_Với mỗi bộ $5$ chữ số phân biệt bất kì trong $E$ có duy nhất một cách sắp xếp thỏa mãn điều kiện đầu bài.
Số cách chọn \(5\) chữ số phân biệt trong \(9\) là: $C_{9}^{5}=126$ số
Vậy số các số cần tìm là:$126$ số.
|
|
|
|
giải đáp
|
tổ hợp 11 (2)
|
|
|
|
- Gọi
$\overline {ab}$ là số tự nhiên phải tìm $\Rightarrow a \neq 0$
Do $\overline
{ab}$ chẵn nên $b \in \left\{0,2,4,6,8\right \}$
Có 2 trường hợp:
* Nếu $b=0$
thì $a \in \left \{1,2,3,4,5,6,7,8,9 \right \} \Rightarrow$ có 9 cách chọn $a$.
$\Rightarrow$
có 9 số $\overline {a0}$.
* Nếu $b\neq0$
thì $b \in \left \{ 2,4,6,8 \right \} \Rightarrow$ có 4 cách chọn $b$.
Khi đó có 8
cách chọn $a \Rightarrow$ có $3.8=32$ số $\overline {ab}$
Vậy tất cả
có: $9+32=41$ số cần tìm.
Đặt $S$ là tổng
của $41$ số đó..
$S=(10+12+14+…+96+98)-(22+44+66+88)$
$=45.\frac
{10+98}{2}-10.22
=45.54-220=2210$
|
|
|
|
giải đáp
|
tổ hợp 11 (4)
|
|
|
|
* Số các số có 6 chữ số khác nhau là: $A^{6}_{10}-A^{5}_{9}=9.9.8.7.6.5=136080$
* Số các số có 6 chữ số khác nhau và đều khác $0$ là: $A^{6}_{9}=9.8.7.6.5.4=60480$
* Số các số có 6 chữ số khác nhau và đều khác $1$ là: $A^{6}_{9}-A^{5}_{9}=8.8.7.6.5.4=53760$
* Số các số có 6 chữ số khác nhau và không có cả $0$ và $1$ là: $8.7.6.5.4.3=20160$ Vậy số các số có 6 chữ số khác nhau trong đó đều có mặt chữ số $0$ và $1$ là: $136080-(60480+53760-20160)=42000$ số. |
|
|
|
giải đáp
|
help
|
|
|
|
$y = {x^3} - 3{x^2} - 9x + m,{\rm{ y'}} = 3{x^2} - 6x - 9,{\rm{ y''}} = 6(x - 1)$.
Giả
sử đồ thị cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt với các hoành độ ${x_o} -
d,{\rm{ }}{{\rm{x}}_o},{\rm{ }}{{\rm{x}}_o} + d$ (do giả thiết) $(d \ne
0)$
$ \Rightarrow {x_o}$ là hoành độ điểm uốn $ \Rightarrow
y''({x_o}) = 0 \Rightarrow {x_o} = 1 \Rightarrow {y_o} = y({x_o}) = y(1)
= 0 \Rightarrow m = 11$.
Khi đó hàm số có dạng: $y = {x^3} - 3{x^2} - 9x + 11 = (x - 1)({x^2} - 2x - 11)$,
Do đó đồ thị cắt trục hoành tại 3 điểm ${x_1} = 1 - 2\sqrt 3 ,{\rm{ }}{{\rm{x}}_2} = 1,{\rm{ }}{{\rm{x}}_3} = 1 + 2\sqrt 3 $
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
hình học 11
|
|
|
|
Lấy hai điểm bất kì $M=(x_{1}; y_{1})$ và $N=(x_{2}; y_{2} )$ thì ảnh của chúng qua $f$ lần lượt là $M'=(y_{1};- x_{1})$ và $N'=( y_{2};- x_{2})$. Từ công thức tính khoảng cách ta có:
$MN=\sqrt{(x_{1}-x_{2})^2+(y_{1}-y_{2})^2}$ và
$M'N'=\sqrt{(y_{1}-y_{2})^2+(-x_{1}+x_{2})^2}. $
Suy ra $M'N'=MN$. Vậy $ f$ là phép dời hình.
|
|
|
|
giải đáp
|
ứng dụng của phép vị tự vào bài toán tìm quỹ tích
|
|
|
|
 Vì $BM\parallel CN$ (cùng $\bot AM$) nên ta có: $\begin{cases}\frac{IC}{IM}=\frac{CN}{BM} \\ \frac{AC}{AB}=\frac{CN}{BM} \end{cases} \Rightarrow \frac{IC}{IM}=\frac{AC}{AB}=\frac{2R'}{2R}=\frac{R'}{R} $($R, R'$ là bán kính của $(O), (O')$)Suy ra $\frac{IC}{IM+IC}=\frac{R'}{R+R'} \Rightarrow \frac{IC}{CM}=\frac{R'}{R+R'} \Rightarrow \frac{\overline{CI} }{\overline{CM} }=\frac{R'}{R+R'}=k $Vậy $VT_C^k: M \mapsto I$Vì tập hợp các điểm $M$ là đường tròn $(O)$ nên tập hợp các điểm $I$ là đường tròn $(\alpha)$ với $(\alpha)$ là ảnh của $(O')$ qua phép vị tự tâm $C$, tỉ số $k=\frac{R'}{R+R'} $. |
|
|
|
giải đáp
|
bất đẳng thức
|
|
|
|
Đề thi đại học khối D- 2013 $\frac{x}{y} \leq \frac{1}{y} -\frac{1}{y^2} =\frac{1}{4} -\frac{(y-2)^2}{4y^2} \leq \frac{1}{4} $$P : =\frac{t+1}{\sqrt{t^2-t+3} } -\frac{t-2}{6(t+1)} ; 0<t=\frac{x}{y} \leq \frac{1}{4} $Theo giả thiết ta có :$P : =\frac{7-3t}{2(t^2-t+3)^\frac{3}{2} } -\frac{1}{6(t+1)^2} >0, 0<t\leq \frac{1}{4} $$P\leq (\frac{1}{4} )=\frac{7}{30} +\frac{\sqrt{5} }{3} $ |
|