Áp dụng BĐT Cauchy ta có: $\dfrac{y+z}{2x}+\dfrac{y+z}{2x}+1\ge3\sqrt[3]{\left(\dfrac{y+z}{2x}\right)^2}$$\Leftrightarrow \dfrac{x+y+z}{x}\ge3\sqrt[3]{\left(\dfrac{y+z}{2x}\right)^2}$$\Leftrightarrow \sqrt[3]{\left(\dfrac{x}{y+z}\right)^2}\ge\dfrac{3}{\sqrt[3]{4}}.\dfrac{x}{x+y+z}$Tương tự: $\sqrt[3]{\left(\dfrac{y}{x+z}\right)^2}\ge\dfrac{3}{\sqrt[3]{4}}.\dfrac{y}{x+y+z};\sqrt[3]{\left(\dfrac{z}{x+y}\right)^2}\ge\dfrac{3}{\sqrt[3]{4}}.\dfrac{z}{x+y+z}$Cộng 3 BĐT trên lại ta có đpcm.Dấu bằng xảy ra khi: $x=y=z$

Áp dụng BĐT Cauchy ta có: $\frac{y+z}{2x}+\frac{y+z}{2x}+1\ge3\sqrt[3]{\left(\frac{y+z}{2x}\right)^2}$$\Leftrightarrow \frac{x+y+z}{x}\ge 3\sqrt[3]{\left(\frac{y+z}{2x}\right)^2}$$\Leftrightarrow \sqrt[3]{\left(\frac{x}{y+z}\right)^2}\ge\frac{3}{\sqrt[3]{4}}.\frac{x}{x+y+z}$Tương tự: $\sqrt[3]{\left(\frac{y}{x+z}\right)^2}\ge\frac{3}{\sqrt[3]{4}}.\frac{y}{x+y+z};\sqrt[3]{\left(\frac{z}{x+y}\right)^2}\ge\frac{3}{\sqrt[3]{4}}.\frac{z}{x+y+z}$Cộng 3 BĐT trên lại ta có đpcm.Dấu bằng xảy ra khi: $x=y=z$

Áp dụng BĐT Cauchy ta có: $\dfrac{y+z}{2x}+\dfrac{y+z}{2x}+1\ge3\sqrt[3]{\left(\dfrac{y+z}{2x}\right)^2}$$\Leftrightarrow \dfrac{x+y+z}{x}\ge3\sqrt[3]{\left(\dfrac{y+z}{2x}\right)^2}$$\Leftrightarrow \sqrt[3]{\left(\dfrac{x}{y+z}\right)^2}\ge\dfrac{3}{\sqrt[3]{4}}.\dfrac{x}{x+y+z}$Tương tự: $\sqrt[3]{\left(\dfrac{y}{x+z}\right)^2}\ge\dfrac{3}{\sqrt[3]{4}}.\dfrac{y}{x+y+z};\sqrt[3]{\left(\dfrac{z}{x+y}\right)^2}\ge\dfrac{3}{\sqrt[3]{4}}.\dfrac{z}{x+y+z}$Cộng 3 BĐT trên lại ta có đpcm.Dấu bằng xảy ra khi: $x=y=z$

Áp dụng BĐT Cauchy ta có: $\dfrac{y+z}{2x}+\dfrac{y+z}{2x}+1\ge3\sqrt[3]{\left(\dfrac{y+z}{2x}\right)^2}$$\Leftrightarrow \dfrac{x+y+z}{x}\ge3\sqrt[3]{\left(\dfrac{y+z}{2x}\right)^2}$$\Leftrightarrow \sqrt[3]{\left(\dfrac{x}{y+z}\right)^2}\ge\dfrac{3}{\sqrt[3]{4}}.\dfrac{x}{x+y+z}$Tương tự: $\sqrt[3]{\left(\dfrac{y}{x+z}\right)^2}\ge\dfrac{3}{\sqrt[3]{4}}.\dfrac{y}{x+y+z};\sqrt[3]{\left(\dfrac{z}{x+y}\right)^2}\ge\dfrac{3}{\sqrt[3]{4}}.\dfrac{z}{x+y+z}$Cộng 3 BĐT trên lại ta có đpcm.Dấu bằng xảy ra khi: $x=y=z$

toán hình 11-đối xứng tâm

Câu 1:Điểm M thuộc miền trong của tứ giác lồi ABCD.Gọi A',B',C',D' lần lượt là điểm đối xứng của M qua trung điểm các cạnh AB,BC,CD,DA.chứng minh tứ giác A'B'C'D' là hình bình hànhCâu 2:Một đường thẳng đi qua tâm O của hình bình hành ABCD cắt các cạnh DC,AB tại P và Q.Chứng minh rằng các giao điểm của các đường thẳng AP,BP,CQ,DQ với các đường chéo của hình bình hành là các đỉnh của 1 hình bình hành mới

Phép đối xứng tâm

toán hình 11-đối xứng tâm

Câu 1:Điểm M thuộc miền trong của tứ giác lồi ABCD.Gọi $A',B',C',D'$ lần lượt là điểm đối xứng của M qua trung điểm các cạnh AB,BC,CD,DA.chứng minh tứ giác $A'B'C'D'$ là hình bình hànhCâu 2:Một đường thẳng đi qua tâm O của hình bình hành $ABCD$ cắt các cạnh DC,AB tại P và Q.Chứng minh rằng các giao điểm của các đường thẳng $AP,BP,CQ,DQ$ với các đường chéo của hình bình hành là các đỉnh của 1 hình bình hành mới

Phép đối xứng tâm

No title...

$\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{4}}\frac{1}{2+tanx}dx.$

Tích phân

giải giúp mình

$\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{4}}\frac{1}{2+\tan x}dx.$

Tích phân

các bạn xem giúp mk với ạ

Cho tam giác ABC có đỉnh A (3;-7) trực tâm H(3;-1) tâm đường tròn ngoại tiếp I(-2,0). Xác định tọa đổ đỉnh C biết C có hoành độ dương

Hình học phẳng

các bạn xem giúp mk với ạ

Cho tam giác $ABC$ có đỉnh $A (3;-7)$ trực tâm $H(3;-1)$ tâm đường tròn ngoại tiếp $I(-2,0).$ Xác định tọa đổ đỉnh C biết C có hoành độ dương

Hình học phẳng

Hệ PT tương đương

1,Giải hệ Phương trình : 1+x³y³ = 19x³ y+xy² = - 6x² 2, Tìm m để hệ PT sau có nghiệm x+y=m x²+y²=2m+1 1+x³y³ = 19x³ y+xy² = - 6x² 2, Tìm m để hệ PT sau có nghiệm x+y=m x²+y²=2m+1 p/s: vì đang học phần hệ phương trình tương đương nên ace giải chỉ dùng hệ PT tương đương thôi nhé" itemprop="text" id="yui_3_9_1_11_1408715073350_378" style="margin-bottom: 10px; word-wrap: break-word;">p/s: vì đang học phần hệ phương trình tương đương nên ace giải chỉ dùng hệ PT tương đương thôi nhé

Hệ phương trình

Hệ PT tương đương

1,Giải hệ Phương trình : $1+x^3y^3 = 19x^3$$y+xy^2 = - 6x^2$ 2, Tìm m để hệ PT sau có nghiệm $x+y=m $$x^2+y^2=2m+1$ p/s: vì đang học phần hệ phương trình tương đương nên ace giải chỉ dùng hệ PT tương đương thôi nhé

Hệ phương trình

Tính logarit

Cho $\log_{27} 5=a$, $log_{8}7=b$, $log_{2}3=c$. Tính $log_{6}35$ theo a, b, c.

Các phép toán mũ - lôgarit

Tính logarit

Cho $\log_{27} 5=a$, $\log_{8}7=b$, $\log_{2}3=c$. Tính $\log_{6}35$ theo $a, b, c.$

Các phép toán mũ - lôgarit

Côsi

x+y+z=xyz. Tìm GTNN của P= 1/ căn bậc 2 của (x^2 + 1) + 1/ căn bậc 2 của (y^2 + 1) + 1/ căn bậc 2 của (z^2 + 1)

Bất đẳng thức Cô-si

Côsi

$x+y+z=xyz$. Tìm GTNN của $P= 1/$ căn bậc 2 của $ (x^2 + 1) + 1/ $ căn bậc 2 của $(y^2 + 1) + 1/$ căn bậc 2 của $(z^2 + 1)$

Bất đẳng thức Cô-si

Thím nào giải hộ em với, giải thì ghi rõ từng bước cho em nhé. Đừng đi tắt em không hiểu được đâu

Tìm $ymax , ymin,$ ($ymax $ khi $x$ $=?, ymin $ khi $ x=?)$$(sin x)^6+(cos x)^6=...........................=$$1-\frac{3\times (1-cos 4x)}{8}$=.............................

GTLN, GTNN

Thím nào giải hộ em với, giải thì ghi rõ từng bước cho em nhé. Đừng đi tắt em không hiểu được đâu

Tìm $ymax , ymin,$ ($ymax $ khi $x$ $=?, ymin $ khi $ x=?)$$(\sin x)^6+(\cos x)^6=...........................=$$1-\frac{3\times (1-\cos 4x)}{8}$=.............................

GTLN, GTNN

Tính giới hạn tại vô cực

1) $\mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty }(\frac{1}{\sqrt{x^{2}-4x+3}})$2) $\mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty }(\sqrt{x^{2}-2x-3})$

Giới hạn của hàm số tại vô cực

Tính giới hạn tại vô cực

1) $\mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty }(\frac{1}{\sqrt{x^{2}-4x+3}})$2) $\mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty }(\sqrt{x^{2}-2x-3})$

Giới hạn của hàm số tại vô cực

bài này khó quá mk lm k ra

Cho tam giác ABC có S=3/2 hai đỉnh là A(2;-3) và B(3,-2) và trọng tâm tam giác thuộc đường thẳng d: 3x-y-8=0. tìm tọa độ điểm C

Tọa độ của điểm

bài này khó quá mk lm k ra

Cho tam giác ABC có $S=3/2$ hai đỉnh là $A(2;-3)$ và $B(3,-2)$ và trọng tâm tam giác thuộc đường thẳng $d: 3x-y-8=0.$ tìm tọa độ điểm C

Tọa độ của điểm

giúp e với

\frac{2}{3} -\frac{8}{7}

Phân số

giúp e với

$\frac{2}{3} -\frac{8}{7}$

Phân số

Toán Hình 10 - Vector

Cho hai vector $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ không cùng phương.a. Chứng minh rằng 2$\overrightarrow{a}$ + 3$\overrightarrow{b}$ và 4$\overrightarrow{a}$ - 3$\overrightarrow{b}$ không cùng phương.b. Đặt $\overrightarrow{u}$ = $(2x+1)\overrightarrow{a} + 2\overrightarrow{b}$, $\overrightarrow{v}$ = $(x+1)\overrightarrow{a} + (x+2)\overrightarrow{b}$. Hãy tìm x để $\overrightarrow{u}$ và $\overrightarrow{v}$ cùng phương.

Vec-tơ

Toán Hình 10 - Vector

Cho hai vector $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ không cùng phương.a. Chứng minh rằng 2$\overrightarrow{a}$ + 3$\overrightarrow{b}$ và 4$\overrightarrow{a}$ - 3$\overrightarrow{b}$ không cùng phương.b. Đặt $\overrightarrow{u}$ = $(2x+1)\overrightarrow{a} + 2\overrightarrow{b}$, $\overrightarrow{v}$ = $(x+1)\overrightarrow{a} + (x+2)\overrightarrow{b}$. Hãy tìm x để $\overrightarrow{u}$ và $\overrightarrow{v}$ cùng phương.

Vec-tơ

Toán Hình 10 - vector

Cho tam giác ABC, điểm I và x, x', y, y' z, z' $\in R$ sao cho x + y + z $\neq 0$, x' + y' + z' $\neq 0$. Giả sử có $x\overrightarrow{IA} + y\overrightarrow{IB} + c\overrightarrow{IC} = x'\overrightarrow{IA} + y'\overrightarrow{IB} + c'\overrightarrow{IC} = \overrightarrow{0}$. Chứng minh rằng: $\frac{x}{x'}$ = $\frac{y}{y'}$ = $\frac{z}{z'}$

Vec-tơ

Toán Hình 10 - vector

Cho tam giác ABC, điểm I và x, x', y, y' z, z' $\in R$ sao cho x + y + z $\neq 0$, x' + y' + z' $\neq 0$. Giả sử có $x\overrightarrow{IA} + y\overrightarrow{IB} + c\overrightarrow{IC} = x'\overrightarrow{IA} + y'\overrightarrow{IB} + c'\overrightarrow{IC} = \overrightarrow{0}$. Chứng minh rằng: $\frac{x}{x'}$ = $\frac{y}{y'}$ = $\frac{z}{z'}$

Vec-tơ

Hệ phương trình. HELP ME

\begin{cases}xy + x + y = x^{2} - 2y^{2} \\ x\sqrt{2y} - y\sqrt{x - 1} = 2x - 2y \end{cases}

Hệ phương trình

Hệ phương trình. HELP ME

$\begin{cases}xy + x + y = x^{2} - 2y^{2} \\ x\sqrt{2y} - y\sqrt{x - 1} = 2x - 2y \end{cases}$

Hệ phương trình