|
|
giải đáp
|
toán đại số 11
|
|
|
|
4) Do $x \to -\infty$ nên $x<0$ và
$L=\mathop {\lim }\limits_{x \to -\infty
}\dfrac{x^2-5x+2}{2\left| {x} \right|+1}=\mathop {\lim }\limits_{x \to -\infty
}\dfrac{x^2-5x+2}{-2x+1}=\mathop {\lim }\limits_{x \to -\infty
}\dfrac{x-5+\dfrac{2}{x}}{-2+\dfrac{1}{x}}$
$L = \dfrac{-\infty-5+0}{-2+0}=+\infty.$
|
|
|
|
giải đáp
|
toán đại số 11
|
|
|
|
Lời giải này có yêu cầu trả vỏ sò để xem. Bạn hãy link trên để vào xem chi tiết
|
|
|
|
giải đáp
|
toán đại số 11
|
|
|
|
2) $L=\mathop {\lim }\limits_{x \to -\infty }\dfrac{\sqrt{x^4-x}}{1-2x}=\mathop {\lim }\limits_{x \to -\infty }\dfrac{-\sqrt{x^2-\dfrac{1}{x}}}{\dfrac{1}{x}-2}$, do $x<0.$
$L = \dfrac{-\sqrt{+\infty-0}}{0-2}=\sqrt{+\infty}=+\infty.$
|
|
|
|
giải đáp
|
toán đại số 11
|
|
|
|
1) Bài tập dạng phân thức mà $x \to +\infty$ thì ta thường chia cả tử và mẫu cho $x^a$, trong đó $a$ là số mũ lớn nhất (hoặc nhỏ nhất) giữa tử và mẫu. Ví dụ trong trường hợp nhaatsta thấy tử và mẫu có $x^3, x^2$. Ta chia cho số nào cũng đều ra một kết quả. Cụ thể :
+ Nếu chia cả tử và mẫu cho $x^3$
$L=\mathop {\lim }\limits_{x \to +\infty }\dfrac{x^3-5}{x^2+1}=\mathop {\lim }\limits_{x \to +\infty }\dfrac{1-\dfrac{5}{x^3}}{\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{x^3}} = \dfrac{1-0}{0+0}=+\infty$.
+ Nếu chia cả tử và mẫu cho $x^2$
$L=\mathop {\lim }\limits_{x \to
+\infty }\dfrac{x^3-5}{x^2+1}=\mathop {\lim }\limits_{x \to +\infty
}\dfrac{x-\dfrac{5}{x^2}}{1+\dfrac{1}{x^2}} =
\dfrac{+\infty-0}{1+0}=+\infty$.
Em có thể tham khảo thêm về bài viết sau
http://toan.hoctainha.vn/Thu-Vien/Chuyen-De/113565/mot-so-dang-toan-co-ban-cua-gioi-han-day-so
|
|
|
|
giải đáp
|
hệ đẳng cấp số 9
|
|
|
|
HPT
$\Leftrightarrow \begin{cases}y(x^2-2xy-3y^2)+4(x+y)=0 \\ xy(x^2+y^2)-1+(x^2+y^2)-xy=0 \end{cases}$
$\Leftrightarrow \begin{cases}y(x+y)(x-3y)+4(x+y)=0 \\ (xy+1)(x^2+y^2)-(xy+1)=0 \end{cases}$
$\Leftrightarrow \begin{cases}(x+y)(xy-3y^2+4)=0 \\ (xy+1)(x^2+y^2-1)=0 \end{cases}$
$\Leftrightarrow \left[ {\begin{matrix} \begin{cases}x+y=0 \\ xy=-1 \end{cases}\\ \begin{cases}x+y=0 \\ x^2+y^2=1\end{cases}\\ \begin{cases}xy-3y^2+4=0\\ x^2+y^2=1 \end{cases}\\ \begin{cases}xy-3y^2+4=0 \\ xy=-1 \end{cases} \end{matrix}} \right.$
$\Leftrightarrow \left[ {\begin{matrix} \begin{cases}x=-y \\ y^2=1
\end{cases} \\ \begin{cases}x=-y \\ 2y^2=1
\end{cases} \\\begin{cases}3y^2=3 \\ xy=-1 \end{cases} \end{matrix}}
\right.$
Và hệ cuối
$\begin{cases}xy-3y^2+4=0 \\ x^2+y^2=1 \end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}xy-3y^2=-4 \\ 4x^2+4y^2=4 \end{cases}\Rightarrow 4x^2+xy+y^2=0,$ vô lý nên hệ này vô nghiệm.
Vậy $(x,y) =(1,-1),(-1,1),\left ( \sqrt{\dfrac{1}{2}}, -\sqrt{\dfrac{1}{2} } \right ), \left ( -\sqrt{\dfrac{1}{2}},\sqrt{\dfrac{1}{2}} \right )$.
|
|
|
|
giải đáp
|
Hệ Khó
|
|
|
|
Lời giải này có yêu cầu trả vỏ sò để xem. Bạn hãy link trên để vào xem chi tiết
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
Anh Tân ơi giúp em !
|
|
|
|
Lời giải này có yêu cầu trả vỏ sò để xem. Bạn hãy link trên để vào xem chi tiết
|
|
|
|
giải đáp
|
lượng giác 57
|
|
|
|
Ta có
$\tan(x+\dfrac{\pi}{3})=\cot(\dfrac{\pi}{2}-(x+\dfrac{\pi}{3}))=\cot(\dfrac{\pi}{6}-x)=-\cot(x-\dfrac{\pi}{6})$
$\Rightarrow \tan(x-\dfrac{\pi}{6})\tan(x+\dfrac{\pi}{3})=-\tan(x-\dfrac{\pi}{6})\cot(x-\dfrac{\pi}{6})=-1$
PT
$\Leftrightarrow -\sin3x =\sin x +\sin2x$
$\Leftrightarrow\sin x+\sin3x+\sin2x=0$
$\Leftrightarrow 2\sin 2x\cos x+\sin2x=0$
$\Leftrightarrow \sin 2x(2\cos x+1)=0$
$\Leftrightarrow \left[ {\begin{matrix} \sin 2x =0\\ \cos x =-1/2 \end{matrix}} \right.$
|
|
|
|
giải đáp
|
lượng giác 58
|
|
|
|
Lời giải này có yêu cầu trả vỏ sò để xem. Bạn hãy link trên để vào xem chi tiết
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
Bài tập dãy số có giới hạn hữu hạn(2).
|
|
|
|
d)
$D = \lim ( \sqrt{n^2+n+1}-n)- \lim (\sqrt[3]{n^3+n^2}-n) $
$D = \lim \dfrac{n+1}{\sqrt{n^2+n+1}+n}- \lim\dfrac{n^2}{\sqrt[3]{(n^3+n^2)^2}+n^2+n\sqrt[3]{n^3+n^2}} $
$D = \lim \dfrac{1+1/n}{\sqrt{1+1/n+1/n^2}+1}- \lim\dfrac{1}{\sqrt[3]{(1+1/n)^2}+1+\sqrt[3]{1+1/n}} $
$D= \dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}=\dfrac{1}{6}.$
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
Bài tập dãy số có giới hạn hữu hạn(2).
|
|
|
|
b)
$B = \lim (2n - \sqrt{4n^2+n})=\lim \dfrac{4n^2-(4n^2+n)}{2n +\sqrt{4n^2+n}}=\lim \dfrac{-n}{2n +\sqrt{4n^2+n}}$
$=\lim \dfrac{-1}{2 +\sqrt{4+1/n}}=-\dfrac{1}{4}$.
|
|