|
|
|
|
|
|
bình luận
|
Giải phương trình mũ
Bạn có chắc đề bài như này không. Vì Pt có hai nghiệm. Một nghiệm x=1 và một nghiệm không biểu diễn cụ thể được.
|
|
|
|
|
|
|
|
sửa đổi
|
Giải phương trình mũ
|
|
|
|
Giải phương trình mũ (x+3)^{x+1}=16
Giải phương trình mũ $(x+3)^{x+1}=16 $
|
|
|
|
bình luận
|
Dãy số
Hãy ấn chữ V dưới đáp án để chấp nhận nếu như bạn thấy lời giải này chính xác, và nút mũi tên màu xanh để vote up nhé. Thanks!
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
Dãy số
|
|
|
|
Ta có
$U_n = \dfrac{2}{(n+1)(n+3)}=\dfrac{1}{n+1}-\dfrac{1}{n+3} \quad \forall n$
do đó
$U_1 =\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{4}$
$U_2 =\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}$
$U_3 =\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{6}$
$\cdots$
$U_{n-1} =\dfrac{1}{n}-\dfrac{1}{n+2}$
$U_{n} =\dfrac{1}{n+1}-\dfrac{1}{n+3}$
Cộng theo từng vế các đẳng thức này ta được
$S_{n} = u_{1} + u_{2} + ... + u_{n-1} + u_{n}=\left (\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\ldots+\dfrac{1}{n+1} \right )-\left (\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{5}+\ldots+\dfrac{1}{n+3} \right )$
$S_n=\left (\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3} \right )-\left (\dfrac{1}{n+2}+\dfrac{1}{n+3} \right )=\dfrac{n (13+5 n)}{6 (2+n) (3+n)}$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Dãy số
|
|
|
|
Dãy số Cho (U_{n}), U_{n} = \frac{2}{n^{2} + 4n + 3}. Tính tổng S_{n} = u_{1} + u_{2} + ... + u_{n-1} + u ^{n}.
Dãy số Cho $ U_{n} = \frac{2}{n^{2} + 4n + 3} $. Tính tổng $S_{n} = u_{1} + u_{2} + ... + u_{n-1} + u _{n}. $
|
|
|
|
bình luận
|
Đường thẳng vuông góc mặt phẳng !!
Hãy ấn chữ V dưới đáp án để chấp nhận nếu như bạn thấy lời giải này chính xác, và nút mũi tên màu xanh để vote up nhé. Thanks!
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
Đường thẳng vuông góc mặt phẳng !!
|
|
|
|
+ Tính diện tích thiết diện
Theo câu a) $BE \perp (SAC)\Rightarrow BE \perp DE $. Do đó ta cần tính $BE,DE.$
$BE$ là đường cao của $\triangle ABC$ đều cạnh $a$ nên $BE=\dfrac{a\sqrt 3}{2}$
$\triangle SAC \sim \triangle DEC (g.g)\Rightarrow \frac{SA}{DE}=\frac{SC}{EC}\Rightarrow DE=SA.\frac{EC}{SC}$
Mặt khác $SC=\sqrt{SA^2+AC^2}=a\sqrt 5, EC=\dfrac{AC}{2}=\dfrac{a}{2}$
Suy ra $DE=2a.\dfrac{a}{2a\sqrt 5}=\dfrac{a}{\sqrt 5}$
Vậy
$S_{BDE}=\dfrac{1}{2}.BE.DE=\dfrac{a^2\sqrt 3}{4\sqrt 5}$
|
|
|
|
bình luận
|
Đường thẳng vuông góc mặt phẳng !!
Hãy ấn chữ V dưới đáp án để chấp nhận nếu như bạn thấy lời giải này chính xác, và nút mũi tên màu xanh để vote up nhé. Thanks!
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
Đường thẳng vuông góc mặt phẳng !!
|
|
|
|
+ Tìm thiết diện
Kẻ $BE \perp AC , E \in AC$ và $BD \perp SC , D \in SC$.
Ta có $SA \perp (ABC) \Rightarrow SA \perp BE$.
$\begin{cases}BE \perp SA \\ BE \perp AC \end{cases}\Rightarrow BE \perp (SAC)\Rightarrow BE \perp SC$
Tóm lại
$\begin{cases}BE \perp SC \\ BD \perp SC \end{cases}\Rightarrow SC \perp (BDE)$
Từ đây suy ra thiết diện cần tìm chính là mp$(BDE).$
|
|
|
|
sửa đổi
|
dãy số
|
|
|
|
a) $U_{n+1}-U_{n} = \dfrac{2 - (n+1)}{\sqrt{n+1}}-\dfrac{2 - n}{\sqrt{n}}= 2\left ( \dfrac{1}{\sqrt{n+1}}-\dfrac{1}{\sqrt{n}} \right )+\left ( \sqrt{n}-\sqrt{n+1}\right )$ do $\begin{cases} \dfrac{1}{\sqrt{n+1}}<\dfrac{1}{\sqrt{n}} \\\sqrt{n}<\sqrt{n+1} \end{cases}\Rightarrow U_{n+1}-U_{n}<0\Rightarrow U_{n+1}<U_{n}$ Vậy dãy đã cho là dãy giảm.
a) $U_{n+1}-U_{n} = \dfrac{2 - (n+1)}{\sqrt{n+1}}-\dfrac{2 - n}{\sqrt{n}}= \left ( \dfrac{2}{\sqrt{n+1}}-\sqrt{n+1}\right )- \left ( \dfrac{2}{\sqrt{n}}-\sqrt{n}\right )$$=2\left ( \dfrac{1}{\sqrt{n+1}}-\dfrac{1}{\sqrt{n}} \right )+\left ( \sqrt{n}-\sqrt{n+1}\right )$ do $\begin{cases} \dfrac{1}{\sqrt{n+1}}<\dfrac{1}{\sqrt{n}} \\\sqrt{n}<\sqrt{n+1} \end{cases}\Rightarrow U_{n+1}-U_{n}<0\Rightarrow U_{n+1}<U_{n}$ Vậy dãy đã cho là dãy giảm.
|
|
|
|
sửa đổi
|
dãy số
|
|
|
|
dãy số xét tính tăng giảm của hàm số sau: a, $U_{n} = \frac{2 - n}{\sqrt{n}}$b, $U_{n} = n + \cos^{2}n$
dãy số xét tính tăng giảm của hàm số sau: a, $U_{n} = \ dfrac{2 - n}{\sqrt{n}}$b, $U_{n} = n + \cos^{2}n$
|
|
|
|
bình luận
|
dãy số
Hãy ấn chữ V dưới đáp án để chấp nhận nếu như bạn thấy lời giải này chính xác, và nút mũi tên màu xanh để vote up nhé. Thanks!
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
dãy số
|
|
|
|
a)
$U_{n+1}-U_{n} = \dfrac{2 - (n+1)}{\sqrt{n+1}}-\dfrac{2 - n}{\sqrt{n}}= \left ( \dfrac{2}{\sqrt{n+1}}-\sqrt{n+1}\right )- \left ( \dfrac{2}{\sqrt{n}}-\sqrt{n}\right )$
$=2\left ( \dfrac{1}{\sqrt{n+1}}-\dfrac{1}{\sqrt{n}} \right )+\left ( \sqrt{n}-\sqrt{n+1}\right )$
do $\begin{cases} \dfrac{1}{\sqrt{n+1}}<\dfrac{1}{\sqrt{n}} \\\sqrt{n}<\sqrt{n+1} \end{cases}\Rightarrow U_{n+1}-U_{n}<0\Rightarrow U_{n+1}<U_{n}$
Vậy dãy đã cho là dãy giảm.
|
|