|
|
sửa đổi
|
dãy số
|
|
|
|
b) Ta có $U_{n+1}=(n+1)+\cos^2(n+1)$.Suy ra $U_{n+1}-U_n = (n+1)+\cos^2(n+1)-(n+\cos^2n)=1+\cos^2(n+1)-\cos^2n$Do $\cos^2n \le 1 \Rightarrow 1-\cos^2n \ge 0\Rightarrow 1+\cos^2(n+1)-\cos^2n\ge 0\Rightarrow U_{n+1}-U_n\Rightarrow U_{n+1}\ge U_n$Vậy dãy số đã cho là dãy không giảm.
b) Ta có $U_{n+1}=(n+1)+\cos^2(n+1)$.Suy ra $U_{n+1}-U_n = (n+1)+\cos^2(n+1)-(n+\cos^2n)=1+\cos^2(n+1)-\cos^2n$Do $\cos^2n \le 1 \Rightarrow 1-\cos^2n \ge 0\Rightarrow 1+\cos^2(n+1)-\cos^2n\ge 0\Rightarrow U_{n+1}-U_n\Rightarrow U_{n+1}\ge U_n$Mặt khác do $\cos n \ne \pm 1$, do $n \in \mathbb N$ nên suy ra $U_{n+1}> U_n$.Vậy dãy số đã cho là dãy tăng.
|
|
|
|
bình luận
|
dãy số Hãy ấn chữ V dưới đáp án để chấp nhận nếu như bạn thấy lời giải này chính xác, và nút mũi tên màu xanh để vote up nhé. Thanks!
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
dãy số
|
|
|
|
b) Ta có $U_{n+1}=(n+1)+\cos^2(n+1)$. Suy ra $U_{n+1}-U_n = (n+1)+\cos^2(n+1)-(n+\cos^2n)=1+\cos^2(n+1)-\cos^2n$ Do $\cos^2n \le 1 \Rightarrow 1-\cos^2n \ge 0\Rightarrow 1+\cos^2(n+1)-\cos^2n\ge 0\Rightarrow U_{n+1}-U_n\Rightarrow U_{n+1}\ge U_n$ Mặt khác do $\cos n \ne \pm 1$, do $n \in \mathbb N$ nên suy ra $U_{n+1}> U_n$. Vậy dãy số đã cho là dãy tăng.
|
|
|
|
sửa đổi
|
dãy số
|
|
|
|
dãy số xét tính tăng giảm của hàm số sau: a, U_{n} = \frac{ a}{ b}b,
dãy số xét tính tăng giảm của hàm số sau: a, $U_{n} = \frac{ 2 - n}{ \sqrt{n}} $b, $U_{n} = n + \cos^{2}n$
|
|
|
|
bình luận
|
Bài toán về số nguyên tố. Hãy ấn chữ V dưới đáp án để chấp nhận nếu như bạn thấy lời giải này chính xác, và nút mũi tên màu xanh để vote up nhé. Thanks!
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
Bài toán về số nguyên tố.
|
|
|
|
Gọi $d$ là ước số chung lớn nhất của $a$ và $ab+4$, ta kí hiệu $d=$ƯCLN$(a,ab+4).$ Suy ra $\begin{cases}a \vdots d \\ ab+4 \vdots d \end{cases}\Rightarrow \begin{cases}ab \vdots d \\ ab+4 \vdots d \end{cases}\Rightarrow 4 \vdots d$ Mặt khác thì $a$ là số lẻ nên $d$ cũng lẻ. Do vậy chỉ có thể $d=\pm1$. Từ đó suy ra đpcm.
|
|
|
|
bình luận
|
bài toán giải toán sỐ học lỚp 6 Hãy ấn chữ V dưới đáp án để chấp nhận nếu như bạn thấy lời giải này chính xác, và nút mũi tên màu xanh để vote up nhé. Thanks!
|
|
|
|
|
|
|
|
sửa đổi
|
Hình 9
|
|
|
|
Hình 9 Cho đoạn thẳng AC cố định với trung điểm K. Lấy 2 điểm B,D đối xứng nhau qua K. Đường phân giác góc BCD cắt AB, AD lần lượt tại I,J. Đường tròn tâm P ngoại tiếp tam giác AIJ cắt đường tròn tâm Q ngoại tiếp tam giác ABD tại M. CMR : PQ là trung trực BD
Hình 9 Cho đoạn thẳng AC cố định với trung điểm K. Lấy 2 điểm B,D đối xứng nhau qua K. Đường phân giác góc BCD cắt AB, AD lần lượt tại I,J. Đường tròn tâm P ngoại tiếp tam giác AIJ cắt đường tròn tâm Q ngoại tiếp tam giác ABD tại M. CMR : PQ là trung trực BD
|
|
|
|
giải đáp
|
bài toán giải toán sỐ học lỚp 6
|
|
|
|
PT đã cho $\Leftrightarrow x^2-1=2y^2\Leftrightarrow (x-1)(x+1)=2y^2 (*)$ Vế phải $ (*)$ là số chẵn nên suy ra $(x-1)(x+1)$ cũng là số chẵn. Mặt khác hiệu $(x+1)-(x-1)=2$ nên $(x-1),(x+1)$ đều là số chẵn. Giả sử $x-1=2m, x+1=2n \quad m,n \in \mathbb N.$ Thay trở lại vào $ (*)$ ta được $4mn=2y^2\Leftrightarrow 2mn=y^2$ từ đây suy ra $y$ phải là số chẵn, mà $y$ là số nguyên tố nên $y=2.$ Thay trở lại vào PT ban đầu ta được $ x^2-1=8\Leftrightarrow x=3.$ Vậy $x=3,y=2.$
|
|
|
|
sửa đổi
|
bài toán giải toán sỐ học lỚp 6
|
|
|
|
bài toán giải toán sỐ học lỚp 6 tim c ac s o nguy en t o sao cho x^{2}- 2y^{2}=1
bài toán giải toán sỐ học lỚp 6 Tìm c ác s ố nguy ên t ố $x, y$ sao cho $x^{2}- 2y^{2}=1 $.
|
|
|
|
sửa đổi
|
giải phương trình
|
|
|
|
giải phương trình Giải phương trình : $\sin x \cos4x-(sin2x)^2=4 .sin(\frac{\pi}{4}-\frac{x}{2}) ^2-\frac{7}{2} $
giải phương trình Giải phương trình : $\sin x \cos4x-( \sin 2x)^2=4 \sin ^2(\ dfrac{\pi}{4}-\ dfrac{x}{2})-\ dfrac{7}{2} $
|
|
|
|
bình luận
|
giai pt Hãy ấn chữ V dưới đáp án để chấp nhận nếu như bạn thấy lời giải này chính xác, và nút mũi tên màu xanh để vote up nhé. Thanks!
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
giai pt
|
|
|
|
PT $\Leftrightarrow 2\sin^2(x-\dfrac{\pi}{4})= 2\sin^2x - \tan x$ $\Leftrightarrow 1-\cos(2x-\dfrac{\pi}{2})= 1-\cos2x - \tan x$ $\Leftrightarrow -\sin 2x= -\cos2x - \tan x$ $\Leftrightarrow -\sin 2x+\cos2x + \tan x=0$ Đặt $t=\tan x$ thì $\sin 2x =\dfrac{2t}{1+t^2},\cos 2x =\dfrac{1-t^2}{1+t^2}$ PT $\Leftrightarrow -\dfrac{2t}{1+t^2}+\dfrac{1-t^2}{1+t^2}+t=0$ $\Leftrightarrow (t-1)^2(t+1)=0$ $\Leftrightarrow \left[ {\begin{matrix} t=1\\ t=-1 \end{matrix}} \right.$ $\Leftrightarrow \left[ {\begin{matrix} x=\dfrac{\pi}{4}+k\pi\\ x=-\dfrac{\pi}{4}+k\pi \end{matrix}} \right. ( k\in \mathbb Z)$
|
|
|
|
sửa đổi
|
giai pt
|
|
|
|
giai pt giải pt. $2sin^2(x-\frac{\pi}{4})= 2sin^2x - \tan x.$
giai pt giải pt. $2 \sin^2(x-\ dfrac{\pi}{4})= 2 \sin^2x - \tan x.$
|
|
|
|
sửa đổi
|
giai pt
|
|
|
|
giai pt giải phương trình $(cos2x-sinx)-2\cos x-\sqrt{3} =0$
giai pt giải phương trình $( \cos2x- \sin x)-2\cos x-\sqrt{3} =0$
|
|