|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
bình luận
|
Bài toán về tứ diện.
Hãy ấn chữ V dưới đáp án để chấp nhận nếu như bạn thấy lời giải này chính xác, và nút mũi tên màu xanh để vote up nhé. Thanks!
|
|
|
|
|
|
|
|
sửa đổi
|
Bài toán về tứ diện.
|
|
|
|
c) Gọi $DJ$ cắt $AC$ tại $N$. Sử dụng định lỳ Menelauyt cho $\triangle ABC$, cát tuyến $D,C,J$ ta tính được $\dfrac{NC}{NA}=\dfrac{1}{2}$. Mặt khác thì $\dfrac{AK}{AC}=\dfrac{1}{3}$ suy ra $NC=KN$ hay $N$ là trung điểm $KC$.Do đó $NF \parallel SK \Rightarrow SK \parallel (DEF).$
c) Gọi $DJ$ cắt $AC$ tại $N$. Sử dụng định lỳ Menelauyt cho $\triangle ABC$, cát tuyến $D,N,J$ ta tính được $\dfrac{NC}{NA}=\dfrac{1}{2}$. Mặt khác thì $\dfrac{AK}{AC}=\dfrac{1}{3}$ suy ra $NC=KN$ hay $N$ là trung điểm $KC$.Do đó $NF \parallel SK \Rightarrow SK \parallel (DEF).$
|
|
|
|
giải đáp
|
Bài toán về tứ diện.
|
|
|
|
c) Gọi $DJ$ cắt $AC$ tại $N$. Sử dụng định lỳ Menelauyt cho $\triangle ABC$, cát tuyến $D,N,J$ ta tính được
$\dfrac{NC}{NA}=\dfrac{1}{2}$. Mặt khác thì $\dfrac{AK}{AC}=\dfrac{1}{3}$ suy ra $NC=KN$ hay $N$ là trung điểm $KC$.
Do đó $NF \parallel SK \Rightarrow SK \parallel (DEF).$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Bài toán về tứ diện.
|
|
|
|
b) Do $EF$ không song song với $BC$ nên trong mặt phẳng $SBC$ thì $EF$ cắt $BC$ được tại $J$.Suy ra $IJ$ chính là giao điểm của mặt phẳng $DEF$ và mặt phẳng $ABC$.Hơn nữa theo định lý Menelauyt cho tam giác $SBC$ với cát tuyến $E,F,J$ thì $\dfrac{JC}{JB}.\dfrac{EB}{ES}.\dfrac{FS}{FC}=1\Rightarrow \dfrac{JC}{JB}.1.2=1\Rightarrow\dfrac{JC}{JB}=\dfrac{1}{2}$
b) Do $EF$ không song song với $BC$ nên trong mặt phẳng $SBC$ thì $EF$ cắt $BC$ được tại $J$.Suy ra $DJ$ chính là giao điểm của mặt phẳng $DEF$ và mặt phẳng $ABC$.Hơn nữa theo định lý Menelauyt cho tam giác $SBC$ với cát tuyến $E,F,J$ thì $\dfrac{JC}{JB}.\dfrac{EB}{ES}.\dfrac{FS}{FC}=1\Rightarrow \dfrac{JC}{JB}.1.2=1\Rightarrow\dfrac{JC}{JB}=\dfrac{1}{2}$
|
|
|
|
bình luận
|
Bài toán về tứ diện.
Hãy ấn chữ V dưới đáp án để chấp nhận nếu như bạn thấy lời giải này chính xác, và nút mũi tên màu xanh để vote up nhé. Thanks!
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
Bài toán về tứ diện.
|
|
|
|
b) Do $EF$ không song song với $BC$ nên trong mặt phẳng $SBC$ thì $EF$ cắt $BC$ được tại $J$.
Suy ra $DJ$ chính là giao điểm của mặt phẳng $DEF$ và mặt phẳng $ABC$.
Hơn nữa theo định lý Menelauyt cho tam giác $SBC$ với cát tuyến $E,F,J$ thì
$\dfrac{JC}{JB}.\dfrac{EB}{ES}.\dfrac{FS}{FC}=1\Rightarrow \dfrac{JC}{JB}.1.2=1\Rightarrow\dfrac{JC}{JB}=\dfrac{1}{2}$
|
|
|
|
bình luận
|
Bài toán về tứ diện.
Hãy ấn chữ V dưới đáp án để chấp nhận nếu như bạn thấy lời giải này chính xác, và nút mũi tên màu xanh để vote up nhé. Thanks!
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
Bài toán về tứ diện.
|
|
|
|
a) Do $DE$ không song song với $SA$ nên trong mặt phẳng $SAB$ thì $DE$ cắt $SA$ được tại $I$.
Suy ra $I$ chính là giao điểm của $DE$ và mặt phẳng $SAC$.
Hơn nữa theo định lý Menelauyt cho tam giác $SAB$ với cát tuyến $D,E,I$ thì
$\dfrac{DA}{DB}.\dfrac{EB}{ES}.\dfrac{IS}{IA}=1\Rightarrow 1.2.\dfrac{IS}{IA}=1\Rightarrow \dfrac{IS}{IA}=\dfrac{1}{2}$
|
|
|
|
bình luận
|
tich phan
Hãy ấn chữ V dưới đáp án để chấp nhận nếu như bạn thấy lời giải này chính xác, và nút mũi tên màu xanh để vote up nhé. Thanks!
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
tich phan
|
|
|
|
Ta có
$\dfrac{1}{(x^2+1)^2}=\dfrac{1}{2}.\dfrac{1-x^2}{(x^2+1)^2}+\dfrac{1}{2}.\dfrac{1}{x^2+1}$
$\dfrac{1}{(x^2+1)^2}=\dfrac{1}{2}.\left (\dfrac{x}{x^2+1} \right )'+\dfrac{1}{2}.\left ( \arctan x \right )'$
Suy ra
$\int\limits_{0}^{\infty }\dfrac{dx}{(x^2+1)^2}=\dfrac{1}{2}\left[ {\dfrac{x}{x^2+1}+\arctan x} \right]_{0}^{\infty }=\dfrac{\pi}{4}$
|
|
|
|
sửa đổi
|
tich phan
|
|
|
|
tich phan $\int\limits_{0}^{\infty }\frac{dx}{(x^2+1)^2}$
tich phan $\int\limits_{0}^{\infty }\ dfrac{dx}{(x^2+1)^2}$
|
|