|
|
|
|
giải đáp
|
gỉai và biên luận phương trinhf chứa tham số m
|
|
|
|
a) Xét $m=2$ thì PT $\Leftrightarrow 2x^2+3x+1=0\Leftrightarrow x=-1$ hoặc $x=-\dfrac{1}{2}.$
b)
+ Xét $m=0$ thì PT $\Leftrightarrow x+1=0\Leftrightarrow $ PT có nghiệm $x=-1.$
+ Xét $m \ne 0$ thì đây là PT bậc hai ẩn $x$ tham số $m$. Để PT này có nghiệm thì cần
$\Delta \ge 0\Leftrightarrow (m+1)^2-4m \ge 0\Leftrightarrow m^2-2m+1 \ge0\Leftrightarrow (m-1)^2 \ge 0.$
Điều này luôn đúng do vậy với mọi $m$ thì PT đã cho đều có nghiệm.
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
tính: Mình cần cách làm, trình bày cụ thể nhé
|
|
|
|
Ở đây phải xét năng suất công việc của mỗi người là như nhau.
$ 10$ người câu $10$ con cá trong $5$ phút
$\implies 1$ người câu $1$ con cá cũng trong $5$ phút
$\implies 1$ người câu $50$ con cá mất $5\times 50=250$ phút
$\implies50$ người câu $50$ con cá mất $250/50=5$ phút.
|
|
|
|
|
|
sửa đổi
|
Mọi người ơi ai có phương pháp giải các phương trình dạng bài này ko giúp mình vs. Tks :))
|
|
|
|
Một tài liệu rất hay bạn có thể tham khảohttp://toan.hoctainha.vn/Thu-Vien/Chuyen-De/113281/giai-phuong-trinh-vo-ty-bang-phuong-phap-su-dung-bieu-thuc-lien-hopQuay trở lại bài toánĐiều kiện : $x \ge -2$.Nhận thấy $x=6$ là một nghiệm của PT trên. Ta có :PT $\Leftrightarrow 2\left (\sqrt{x+3}-3 \right )- \left (\sqrt{2x+4}-4 \right )+x^2+2x-24=0$ $\Leftrightarrow \dfrac{2(x-6)}{\sqrt{x+3}+3}- \dfrac{2(x-6)}{\sqrt{2x+4}+4}+(x-6)(x+4)=0$ $\Leftrightarrow (x-6)\underbrace {\left ( \dfrac{2}{\sqrt{x+3}+3}- \dfrac{2}{\sqrt{2x+4}+4}+(x+4) \right ) }_{ A } =0$ Với điều kiện $x\ge -3$ thì hiển nhiên thấy$\begin{cases} \dfrac{2}{\sqrt{x+3}+3}>0 \\ x+4 \ge 2 > \dfrac{2}{\sqrt{2x+4}+4} \end{cases}\Rightarrow A>0$. Do vậy $x=6$.Thử lại thấy thỏa mãn. Vậy PT đã cho có nghiệm duy nhất $x=6$.
Một tài liệu rất hay bạn có thể tham khảohttp://toan.hoctainha.vn/Thu-Vien/Chuyen-De/113281/giai-phuong-trinh-vo-ty-bang-phuong-phap-su-dung-bieu-thuc-lien-hopQuay trở lại bài toánĐiều kiện : $x \ge -2$.Nhận thấy $x=6$ là một nghiệm của PT trên. Ta có :PT $\Leftrightarrow 2\left (\sqrt{x+3}-3 \right )- \left (\sqrt{2x+4}-4 \right )+x^2+2x-24=0$ $\Leftrightarrow \dfrac{2(x-6)}{\sqrt{x+3}+3}- \dfrac{2(x-6)}{\sqrt{2x+4}+4}+(x-6)(x+4)=0$ $\Leftrightarrow (x-6)\underbrace {\left ( \dfrac{2}{\sqrt{x+3}+3}- \dfrac{2}{\sqrt{2x+4}+4}+(x+4) \right ) }_{ A } =0$ Với điều kiện $x\ge -2$ thì hiển nhiên thấy$\begin{cases} \dfrac{2}{\sqrt{x+3}+3}>0 \\ x+4 \ge 2 > \dfrac{2}{\sqrt{2x+4}+4} \end{cases}\Rightarrow A>0$. Do vậy $x=6$.Thử lại thấy thỏa mãn. Vậy PT đã cho có nghiệm duy nhất $x=6$.
|
|
|
|
sửa đổi
|
Mọi người ơi ai có phương pháp giải các phương trình dạng bài này ko giúp mình vs. Tks :))
|
|
|
|
Một tài liệu rất hay bạn có thể tham khảohttp://toan.hoctainha.vn/Thu-Vien/Chuyen-De/113281/giai-phuong-trinh-vo-ty-bang-phuong-phap-su-dung-bieu-thuc-lien-hopQuay trở lại bài toánĐiều kiện : $x \ge -2$.Nhận thấy $x=6$ là một nghiệm của PT trên. Ta có :PT $\Leftrightarrow 2\left (\sqrt{x+3}-3 \right )- \left (\sqrt{2x+4}-4 \right )+x^2+2x-24=0$ $\Leftrightarrow \dfrac{2(x-6)}{\sqrt{x+3}+3}- \dfrac{2(x-6)}{\sqrt{2x+4}+4}+(x-6)(x+4)=0$ $\Leftrightarrow (x-1)\underbrace {\left ( \dfrac{2}{\sqrt{x+3}+3}- \dfrac{2}{\sqrt{2x+4}+4}+(x+4) \right ) }_{ A } =0$ Với điều kiện $x\ge -3$ thì hiển nhiên thấy$\begin{cases} \dfrac{2}{\sqrt{x+3}+3}>0 \\ x+4 \ge 2 > \dfrac{2}{\sqrt{2x+4}+4} \end{cases}\Rightarrow A>0$. Do vậy $x=6$.Thử lại thấy thỏa mãn. Vậy PT đã cho có nghiệm duy nhất $x=6$.
Một tài liệu rất hay bạn có thể tham khảohttp://toan.hoctainha.vn/Thu-Vien/Chuyen-De/113281/giai-phuong-trinh-vo-ty-bang-phuong-phap-su-dung-bieu-thuc-lien-hopQuay trở lại bài toánĐiều kiện : $x \ge -2$.Nhận thấy $x=6$ là một nghiệm của PT trên. Ta có :PT $\Leftrightarrow 2\left (\sqrt{x+3}-3 \right )- \left (\sqrt{2x+4}-4 \right )+x^2+2x-24=0$ $\Leftrightarrow \dfrac{2(x-6)}{\sqrt{x+3}+3}- \dfrac{2(x-6)}{\sqrt{2x+4}+4}+(x-6)(x+4)=0$ $\Leftrightarrow (x-6)\underbrace {\left ( \dfrac{2}{\sqrt{x+3}+3}- \dfrac{2}{\sqrt{2x+4}+4}+(x+4) \right ) }_{ A } =0$ Với điều kiện $x\ge -3$ thì hiển nhiên thấy$\begin{cases} \dfrac{2}{\sqrt{x+3}+3}>0 \\ x+4 \ge 2 > \dfrac{2}{\sqrt{2x+4}+4} \end{cases}\Rightarrow A>0$. Do vậy $x=6$.Thử lại thấy thỏa mãn. Vậy PT đã cho có nghiệm duy nhất $x=6$.
|
|
|
|
giải đáp
|
Mọi người ơi ai có phương pháp giải các phương trình dạng bài này ko giúp mình vs. Tks :))
|
|
|
|
Một tài liệu rất hay bạn có thể tham khảo
http://toan.hoctainha.vn/Thu-Vien/Chuyen-De/113281/giai-phuong-trinh-vo-ty-bang-phuong-phap-su-dung-bieu-thuc-lien-hop
Quay trở lại bài toán
Điều kiện : $x \ge -2$.
Nhận thấy $x=6$ là một nghiệm của PT trên. Ta có :
PT $\Leftrightarrow 2\left (\sqrt{x+3}-3 \right )- \left (\sqrt{2x+4}-4 \right )+x^2+2x-24=0$
$\Leftrightarrow \dfrac{2(x-6)}{\sqrt{x+3}+3}- \dfrac{2(x-6)}{\sqrt{2x+4}+4}+(x-6)(x+4)=0$
$\Leftrightarrow (x-6)\underbrace {\left ( \dfrac{2}{\sqrt{x+3}+3}- \dfrac{2}{\sqrt{2x+4}+4}+(x+4) \right ) }_{ A } =0$
Với điều kiện $x\ge -2$ thì hiển nhiên thấy
$\begin{cases} \dfrac{2}{\sqrt{x+3}+3}>0 \\ x+4 \ge 2 > \dfrac{2}{\sqrt{2x+4}+4} \end{cases}\Rightarrow A>0$. Do vậy $x=6$.
Thử lại thấy thỏa mãn. Vậy PT đã cho có nghiệm duy nhất $x=6$.
|
|
|
|
bình luận
|
giải toán BĐT
Hãy ấn chữ V dưới đáp án để chấp nhận nếu như bạn thấy lời giải này chính xác, và nút mũi tên màu xanh để vote up nhé. Thanks!
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
giải toán BĐT
|
|
|
|
Đặt $x = {2^a},y = {2^b},z = {2^c}$ thì $x, y, z >0$ và điều kiện $a + b+ c = 0$ $ \Leftrightarrow xyz = 1$. Theo bất đẳng thức Cosi $x + y + z \ge 3$
Mặt khác ${x^3} + 1 + 1 \ge 3x \Rightarrow {x^3} \ge 3x - 2$
Tương tự ${y^3} \ge 3y - 2,{z^3} \ge 3z - 2$
$\Rightarrow {x^3} + {y^3} + {z^3} \ge 3\left( {x + y + z} \right) - 6$ $ = \left( {x + y + z} \right) + 2\left( {x + y + z - 3} \right) \ge \left( {x + y + z} \right)$
$ \Rightarrow {8^a} + {8^b} + {8^c} \ge {2^a} + {2^b} + {2^c}$
Đẳng thức xảy ra $ \Leftrightarrow x = y = z = 1 \Leftrightarrow a = b = c = 0$
|
|
|
|
bình luận
|
giải giúp bt
Hãy ấn chữ V dưới đáp án để chấp nhận nếu như bạn thấy lời giải này chính xác, và nút mũi tên màu xanh để vote up nhé. Thanks!
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
giải giúp bt
|
|
|
|
Đặt $f(x) = x^5 - x^2 - 2x - 1$
có $
f'(x) = 5x^4 - 2x - 2$
Xét pt $ f(x) = 0$. Ta có: $x^5 = (x + 1)^2 (*)$
Nhận thấy $x = -1$ không phải là nghiệm của pt $(*)$
Với $x \ne -1$ ta có
$x^5 > 0 \Rightarrow x > 0\Leftrightarrow (x + 1)^2 > 1\Leftrightarrow x^5 > 1\Rightarrow x > 1 $
$\Rightarrow f'(x) = 5x^4 - 2x - 2 > 0$
$\Rightarrow f(x) $ là hàm đồng biến với $x > 1$
$\Rightarrow $ Pt $f(x) = 0$ có nhiều nhất $1$ nghiệm $(1)$
Mặt khác có: $f(1) = -1; f(2) = 23\Rightarrow f(1) . f(2) < 0$
Mà $f$ liên tục $\Rightarrow \exists x_\in (1;2)$ sao cho $f(x_1) = 0$
$\Rightarrow$ Pt $f(x) = 0$ có ít nhất $1$ nghiệm là $x_1 (2)$
Từ $(1)$ và $(2)\Rightarrow $ Pt $f(x) = 0$ có đúng $1$ nghiệm.
|
|
|
|
|
|
|
|