|
|
giải đáp
|
Bài toán về hình chóp.
|
|
|
|
a) Gọi $AC$ cắt $BD$ tại $O$. Trong mp $(SBD)$ thì $SO$ có thể cắt $MD$ tại $I$. Suy ra $I$ là giao điểm của $MD $ và mp $(SAC)$.
Trong mp $(SAC)$ thì $CI$ có thể cắt $SA$ tại $J$. Suy ra $J$ là giao điểm của $SA $ và mp $(MCD)$.
|
|
|
|
bình luận
|
giúp mình
Bạn xem lại đề nhé. Số đầu và số cuối giống nhau.
|
|
|
|
|
|
|
|
bình luận
|
giup zoi
Hãy ấn chữ V dưới đáp án để chấp nhận nếu như bạn thấy lời giải này chính xác, và nút mũi tên màu xanh để vote up nhé. Thanks!
|
|
|
|
|
|
|
|
bình luận
|
Bài toán về tứ diện.
Hãy ấn chữ V dưới đáp án để chấp nhận nếu như bạn thấy lời giải này chính xác, và nút mũi tên màu xanh để vote up nhé. Thanks!
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
giup zoi
|
|
|
|
Lời giải này có yêu cầu trả vỏ sò để xem. Bạn hãy link trên để vào xem chi tiết
|
|
|
|
giải đáp
|
Bài toán về tứ diện.
|
|
|
|
Xét mp$(BCD)$ và mp $(MNP)$ có chung hai điểm $I$ và $P$ nên suy ra $IP$ là giao tuyến của hai mặt phẳng này.
Tương tự như vậy ta có $NJ$ là giao tuyến chung của mp$(ACD)$ và mp $(MNP)$, $CD$ là giao tuyến chung của mp$(ACD)$ và mp $(BCD)$.
Xét ba mặt phẳng mp$(BCD)$, mp$(ACD)$ và mp $(MNP)$ đôi một cắt nhau tạo ra ba giao tuyến đôi một không song song nên chúng phải đồng quy, đpcm.
|
|
|
|
|
|
|
|
bình luận
|
bài này nhé m.n
Hãy ấn chữ V dưới đáp án để chấp nhận nếu như bạn thấy lời giải này chính xác, và nút mũi tên màu xanh để vote up nhé. Thanks!
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
bài này nhé m.n
|
|
|
|
Đặt
$x=\frac{a+b}{a-b}, y=\frac{b+c}{b-c}, z = \frac{c+a}{c-a}$
thì
$(x+1)(y+1)(z+1) = \frac{8abc}{(a-b)(b-c)(c-a)}=(x-1)(y-1)(z-1) $
$\Rightarrow xyz+xy+yz+zx+x+y+z+1=xyz-xy-yz-zx+x+y+z-1$
$\Rightarrow -2(xy+yz+zx)=2$
Như vậy BĐT cần chứng minh
$\Leftrightarrow x^2+y^2+z^2 \ge -2(xy+yz+zx)$
$\Leftrightarrow (x+y+z)^2 \ge 0$, hiển nhiên đúng.
Từ đây có đpcm.
|
|
|
|
bình luận
|
một bài cực trị
Hãy ấn chữ V dưới đáp án để chấp nhận nếu như bạn thấy lời giải này chính xác, và nút mũi tên màu xanh để vote up nhé. Thanks!
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
một bài cực trị
|
|
|
|
Ta có
$A = x^2+3+\frac{9}{x^2+3}-\frac{8}{x^2+3} \ge 2\sqrt{(x^2+3).\frac{9}{x^2+3}}- \frac{8}{3}=6-\frac{8}{3}=\frac{10}{3}$
Vậy $\min A =\frac{10}{3}$
$\Leftrightarrow \begin{cases}x^2+3=\frac{9}{x^2+3} \\ x^2=0 \end{cases}\Leftrightarrow x=0$
|
|
|
|
bình luận
|
bài này nhé
Hãy ấn chữ V dưới đáp án để chấp nhận nếu như bạn thấy lời giải này chính xác, và nút mũi tên màu xanh để vote up nhé. Thanks!
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
bài này nhé
|
|
|
|
Với mọi số $x \ge 1$ ta có
$(\sqrt{x-1}-1 )^2 \ge 0\Leftrightarrow x-2\sqrt{x-1} \ge 0\Leftrightarrow x \ge 2\sqrt{x-1}\Leftrightarrow \frac{1}{2} \ge \frac{\sqrt{x-1}}{x}$
Khi cho $x$ bằng $a, b$ ta có
$ \begin{cases}\frac{1}{2} \ge \frac{\sqrt{a-1}}{a} \\ \frac{1}{2} \ge \frac{\sqrt{b-1}}{b} \end{cases}\Rightarrow \frac{\sqrt{a-1}}{a} + \frac{\sqrt{b-1}}{b} \le 1\Rightarrow $ đpcm.
Đẳng thức xảy ra khi $a=b=2.$
|
|
|
|
giải đáp
|
một bạn trên facebook
|
|
|
|
a) Ta thấy tứ giác $ABDE$ nội tiếp $\Rightarrow \widehat{EBD}=\widehat{DAE}\Rightarrow \triangle ADC \sim \triangle BEC (g.g)$
b) Từ câu a suy ra $\widehat{BEA}=\widehat{BDA}=45^\circ\Rightarrow \triangle ABE$ vuông cân tại $A$.
|
|