|
|
sửa đổi
|
Pt bậc 3 tham số k
|
|
|
|
Viết lại phương trình đã cho dưới dạng $x^3+3x^2=-k (*)$.Bây
giờ hãy khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số $y=x^3+3x^2$. Thao
tác chi tiết bạn hãy tập làm nhé, mình xin đưa ra kết quả là bảng biến
thiên như sau$\begin{array}{c|ccccccccc}x &-\infty & \; & \; & -2 & \; & \; & 0 & \; & \; & +\infty \\\hliney' & \; &+ & \; & 0 & \; & - & 0 & \; & + & \; & \\\hline\; & \; & \; & \; & \; 4 & \; & \; & \; & \; & \: & +\infty \\y & \; & \; & \nearrow & \; & \; & \searrow & \; & \; \nearrow \\\quad & -\infty & \; & \; & \; & \; & \: & 0\end{array}$Nhìn
vào bảng biến thiên, chú ý rằng PT $y=-m$ là những đường
thẳng song song với trục hoành, vì thế để PT $(*)$ có ba nghiệm phân
biệt thì $0<-m<4 \Leftrightarrow -4<m<0.$
Viết lại phương trình đã cho dưới dạng $x^3+3x^2=-k (*)$.Bây
giờ hãy khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số $y=x^3+3x^2$. Thao
tác chi tiết bạn hãy tập làm nhé, mình xin đưa ra kết quả là bảng biến
thiên như sau$\begin{array}{c|ccccccccc}x &-\infty & \; & \; & -2 & \; & \; & 0 & \; & \; & +\infty \\\hliney' & \; &+ & \; & 0 & \; & - & 0 & \; & + & \; & \\\hline\; & \; & \; & \; & \; 4 & \; & \; & \; & \; & \: & +\infty \\y & \; & \; & \nearrow & \; & \; & \searrow & \; & \; \nearrow \\\quad & -\infty & \; & \; & \; & \; & \: & 0\end{array}$Nhìn
vào bảng biến thiên, chú ý rằng PT $y=-k$ là những đường
thẳng song song với trục hoành, vì thế để PT $(*)$ có ba nghiệm phân
biệt thì $0<-k<4 \Leftrightarrow -4<k<0.$
|
|
|
|
bình luận
|
Pt bậc 3 tham số k
Hãy ấn chữ V dưới đáp án để chấp nhận nếu như bạn thấy lời giải này chính xác, và nút mũi tên màu xanh để vote up nhé. Thanks!
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
Pt bậc 3 tham số k
|
|
|
|
Viết lại phương trình đã cho dưới dạng $x^3+3x^2=-k (*)$.
Bây
giờ hãy khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số $y=x^3+3x^2$. Thao
tác chi tiết bạn hãy tập làm nhé, mình xin đưa ra kết quả là bảng biến
thiên như sau
$\begin{array}{c|ccccccccc}
x &-\infty & \; & \; & -2 & \; & \; & 0 & \; & \; & +\infty \\
\hline
y' & \; &+ & \; & 0 & \; & - & 0 & \; & + & \; & \\
\hline
\; & \; & \; & \; & \; 4 & \; & \; & \; & \; & \: & +\infty \\
y & \; & \; & \nearrow & \; & \; & \searrow & \; & \; \nearrow \\
\quad & -\infty & \; & \; & \; & \; & \: & 0
\end{array}$
Nhìn
vào bảng biến thiên, chú ý rằng PT $y=-k$ là những đường
thẳng song song với trục hoành, vì thế để PT $(*)$ có ba nghiệm phân
biệt thì $0<-k<4 \Leftrightarrow -4<k<0.$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Pt bậc 3 tham số k
|
|
|
|
định k để phương trình sau có 3 nghiệm phân biệt
x^{3} + 3x^{2} + k = 0 . Xin giải chi tiết giúp em với.
Pt bậc 3 tham số k
Định $k $ để phương trình sau có $3 $ nghiệm phân biệt $x^{3} + 3x^{2} + k = 0 $.
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
Tìm điều kiện thỏa phương trình có nghiệm.
|
|
|
|
Nhận xét rằng $x=2$ không là nghiệm của PT vì thế ta xét điều kiện của PT với $x>2.$
PT đã cho $\Leftrightarrow m=\frac{\sqrt{x+2}+2\sqrt[4]{x^2-4}}{\sqrt{x-2}+2\sqrt[4]{x^2-4}}=f(x)$
Trong đó
$f'(x)=-\frac{2\sqrt[4]{(x^2-4)^3}+2x(\sqrt{x+2}+\sqrt{x-2})+4(\sqrt{x-2}-\sqrt{x+2})}{\sqrt[]{x^2-4}\sqrt[4]{(x^2-4)^3}(\sqrt{x-2}+2\sqrt[4]{x^2-4})^2}$
Hiển nhiên thấy $f'(x)<0$ vì chẳng hạn $2x\sqrt{x+2}>4\sqrt{x+2}$.
Lập bảng biến thiên của hàm $f$ với $x>2$ và chú ý rằng
$\lim_{x \to 2^+}f(x)=+\infty, \lim_{x \to +\infty}f(x)=\lim_{x \to +\infty}\frac{\sqrt{1+2/x}+2\sqrt[4]{1-4/x^2}}{\sqrt{1-2/x}+2\sqrt[4]{1-4/x^2}}=1$
Vậy $\boxed{m>1}$.
|
|
|
|
bình luận
|
Hình học không gian 11?
Hãy ấn chữ V dưới đáp án để chấp nhận nếu như bạn thấy lời giải này chính xác, và nút mũi tên màu xanh để vote up nhé. Thanks!
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
Hình học không gian 11?
|
|
|
|
c) Từ hai câu trên ta có những điều sau
$\begin{cases}AN^2+AM^2=MN^2=2a^2 \\ BM^2+BN^2=MN^2=2a^2\\MN^2=2a^2\\AB^2=a^2 \end{cases}$
Vậy
$AN^2+AM^2+AN^2+AM^2+MN^2+AB^2=2a^2+2a^2+2a^2+a^2=7a^2$
|
|
|
|
bình luận
|
Hình học không gian 11?
Hãy ấn chữ V dưới đáp án để chấp nhận nếu như bạn thấy lời giải này chính xác, và nút mũi tên màu xanh để vote up nhé. Thanks!
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
Hình học không gian 11?
|
|
|
|
b) Theo câu a) ta có hệ thức
$MN^2=BN^2+AM^2+AB^2$
Mặt khác $AB^2=a^2, MN^2=2a^2$.
Từ hai điều này suy ra $a^2=BN^2+AM^2$, đây chính là hệ thức cần tìm.
|
|
|
|
bình luận
|
Hình học không gian 11?
Hãy ấn chữ V dưới đáp án để chấp nhận nếu như bạn thấy lời giải này chính xác, và nút mũi tên màu xanh để vote up nhé. Thanks!
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
Hình học không gian 11?
|
|
|
|
a) Theo giả thiết dễ thấy các tam giác $ABN$ vuông tại $B$, tam giác $MBN$ vuông tại $B$, tam giác $ABM$ vuông tại $A$.
Ta sẽ chứng minh tam giác $AMN $ vuông tại $A$.
Thật vậy theo định lý Py-ta-go
$MN^2=BN^2+BM^2=BN^2+AM^2+AB^2=AM^2+AN^2$.
Tù đây có đpcm.
|
|
|
|
bình luận
|
bài toán khó, k làm dc
Hãy ấn chữ V dưới đáp án để chấp nhận nếu như bạn thấy lời giải này chính xác, và nút mũi tên màu xanh để vote up nhé. Thanks!
|
|
|
|
|
|
|
|
sửa đổi
|
bài toán khó, k làm dc
|
|
|
|
Tìm min :Ta có $K = 1+ |x_1|+|x_2|+|x_1x_2| \ge 1+0+0+0=1$Như vậy $\min K =0 \Leftrightarrow x_1=x_2=0\Leftrightarrow b=c=0, a\ne 0.$
Tìm min :Ta có $K = 1+ |x_1|+|x_2|+|x_1x_2| \ge 1+0+0+0=1$Như vậy $\min K =1 \Leftrightarrow x_1=x_2=0\Leftrightarrow b=c=0, a\ne 0.$
|
|
|
|
giải đáp
|
bài toán khó, k làm dc
|
|
|
|
Tìm min :
Ta có
$K = 1+ |x_1|+|x_2|+|x_1x_2| \ge 1+0+0+0=1$
Như vậy $\min K =1 \Leftrightarrow x_1=x_2=0\Leftrightarrow b=c=0, a\ne 0.$
|
|