|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
[X3] ANH TÂN giải LUÔN cho e mai e nộp bài r nhé
|
|
|
|
Đặt
$h(x,m):=\frac{1}{3}x^3+mx^2-2x-2m-\frac{1}{3}=\frac{1}{3}(x^3-6x-1)+ m(x^2-2)$
Thứ nhất
với $m\in\left(0, \frac{5}{6} \right)$ ta thấy rằng
$h\left(0,m\right) =-\frac{1}{3}-2m<0$
$h\left(2,m\right) = -\frac{5}{3}+2m<0$
Ta có
$h'( x, m) = x^2+2mx-2 = (x+m)^2-(m^2+2)$
$h' =0 \Rightarrow x=-m\pm \sqrt{m^2+2}$
Ta chọn $x=-m + \sqrt{m^2+2}$ vì $x \in(0,2)$
Lập bảng biến thiên cho $h(x)$ ta suy ra
$h(x) \le \max( h(0), h(2) ) = \max \left( -\frac{1}{3}-2m, -\frac{5}{3}+2m \right) <0$
Thứ hai:
Ta cần tìm $m$ từ $I(m)=\int_0^2 \left| h(x,m) \right| dx=4$
$I(m)=\int_0^2 \left| h(x,m) \right| dx = \int_0^2 -h(x,m)dx $
$= \left[-\frac{1}{12}x^4 - \frac{m}{3} x^3 + x^2 + 2xm + \frac{x}{3} \right]_0^2$
$= \frac{10+4m}{3} $
$I(m)=4 \Rightarrow \frac{10+4m}{3}=4 \Rightarrow m = \frac{1}{2}$.
|
|
|
|
bình luận
|
bài này nữa ah
Hãy ấn chữ V dưới đáp án để chấp nhận nếu như bạn thấy lời giải này chính xác, và nút mũi tên màu xanh để vote up nhé. Thanks!
|
|
|
|
|
|
|
|
sửa đổi
|
bài này nữa ah
|
|
|
|
bài này nữa ah Giải các bất phương trình :$\begin{array}{l}1)\,\,\,\,\,{\left( {\frac{1}{2}} \right)^{\log _{\frac{1}{2}}^2x}} \le {x^3}\\2)\,\,\,\,{5^{{{\log }_{\frac{1}{2}}}{{\log }_2}\left( {{3^{2{{\log }_3}x - 3 x + {{\log }_3}9}}} \right)}} < 1\end{array}$
bài này nữa ah Giải các bất phương trình :$\begin{array}{l}1)\,\,\,\,\,{\left( {\frac{1}{2}} \right)^{\log _{\frac{1}{2}}^2x}} \le {x^3}\\2)\,\,\,\,{5^{{{\log }_{\frac{1}{2}}}{{\log }_2}\ displaystyle\left( {{3^{2{{\log }_3}x - 3 + {{\log }_3}9}}} \right)}} < 1\end{array}$
|
|
|
|
giải đáp
|
bài này nữa ah
|
|
|
|
2)
PT $\Leftrightarrow {{\log }_{\frac{1}{2}}}{{\log }_2}\left(
{{3^{2{{\log }_3}x - 3x + {{\log }_3}9}}} \right)<0\Leftrightarrow
{{\log }_2}\left( {{3^{2{{\log }_3}x - 3x + {{\log }_3}9}}} \right)>1$
$\Leftrightarrow 3^{2{{\log }_3}x - 3x + {{\log }_3}9}>2\Leftrightarrow 2{{\log }_3}x - 3x + {{\log }_3}9>\log_32$
$\Leftrightarrow 2{{\log }_3}x -3x+2-\log_32>0$
Xét hàm số $f(x)= 2{{\log }_3}x -3x+2-\log_32$
có $f'(x)=\frac{2}{x \ln 3}-3=0\Leftrightarrow x=\frac{2}{3 \ln 3}$
Lập bảng biến thiên của $f(x)$ ta thấy rằng $f(x) \le f(\frac{2}{3 \ln 3})<0$.
Vì thế BPT đã cho vô nghiệm.
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
em đang học loại này, có mấy bài nhờ đến mọi người
|
|
|
|
2) Điều kiện $x>1/3.$
PT $\Leftrightarrow \log\frac{\left( {x + \frac{4}{3}} \right)}{\left( {x - 1/3} \right) } = \log \frac{\sqrt{x+6}}{\sqrt{x}}$
$\Leftrightarrow\frac{\left( {x + \frac{4}{3}} \right)}{\left( {x - 1/3} \right) } = \frac{\sqrt{x+6}}{\sqrt{x}}$
$\Leftrightarrow \left( {x - \frac{1}{3}} \right)^2(x+6) = \left( {x + \frac{4}{3}} \right)^2x$
$\Leftrightarrow x=2$
|
|
|
|
bình luận
|
bất pt
Hãy ấn chữ V dưới đáp án để chấp nhận nếu như bạn thấy lời giải này chính xác, và nút mũi tên màu xanh để vote up nhé. Thanks!
|
|
|
|
|
|
|
|
bình luận
|
bất pt
Hãy ấn chữ V dưới đáp án để chấp nhận nếu như bạn thấy lời giải này chính xác, và nút mũi tên màu xanh để vote up nhé. Thanks!
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
bất pt
|
|
|
|
b) Điều kiện $1/3 >x >-5$.
BPT $\Leftrightarrow {\log _5}\left( {x + 5} \right) + {\log _5}(1 - 3x) > 1$
$\Leftrightarrow {\log _5}\left( {x + 5} \right)(1 - 3x) > 1$
$\Leftrightarrow\left( {x + 5} \right)(1 - 3x)>5 $
$\Leftrightarrow -14/3 <x<0 $
|
|