Lời giải này có yêu cầu trả vỏ sò để xem. Bạn hãy link trên để vào xem chi tiết

$A=\dfrac{3}{\sin^2a-\sin a.\cos a-\cos^2a}=\dfrac{3(\sin^2a+\cos^2a)}{\sin^2a-\sin a.\cos a-\cos^2a}$
$A=\dfrac{3\left (1+\left ( \dfrac{\cos a}{\sin a} \right )^2 \right )}{1-\left ( \dfrac{\cos a}{\sin a} \right )-\left ( \dfrac{\cos a}{\sin a} \right )^2}=\dfrac{3\left (1+\left (\cot a \right )^2 \right )}{1-\left ( \cot a\right )-\left ( \cot a \right )^2}$
$A=\dfrac{3\left (1+\left ( \dfrac{1}{3} \right )^2 \right )}{1-\left ( \dfrac{1}{3} \right )-\left ( \dfrac{1}{3} \right )^2}$

Lời giải này có yêu cầu trả vỏ sò để xem. Bạn hãy link trên để vào xem chi tiết

Lời giải này có yêu cầu trả vỏ sò để xem. Bạn hãy link trên để vào xem chi tiết

Lời giải này có yêu cầu trả vỏ sò để xem. Bạn hãy link trên để vào xem chi tiết

Lời giải này có yêu cầu trả vỏ sò để xem. Bạn hãy link trên để vào xem chi tiết

Đặt $a=\sqrt[3]{x}, b=\sqrt[3]{2x+1}$ thì PT
$\Leftrightarrow a-b=b^3-a^3\Leftrightarrow a-b+a^3-b^3\Leftrightarrow (a-b)(1+a^2+b^2+ab)=0$
Ta có $1+a^2+b^2+ab = (a+b/2)^2+3b^2/4 +1 >0 \quad \forall a,b$. Do vậy PT
$\Leftrightarrow a=b \Leftrightarrow x=2x+1\Leftrightarrow x=-1.$

Lời giải này có yêu cầu trả vỏ sò để xem. Bạn hãy link trên để vào xem chi tiết

c. $x^3-5x^2+2x+8$
$=x^3+x^2-6x^2-6x+8x+8$
$=x^2(x+1)-6x(x+1)+8(x+1)$
$=(x+1)(x^2-6x+8)$
$=(x+1)(x^2-4x-2x+8)$
$=(x+1)(x(x-4)-2(x-4))$
$=(x+1)(x-4)(x-2)$.

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 3^+}\frac{7x-1}{x-3}=\frac{7.3-1}{0^+}=+\infty.$

Ta có $f'(x) =-3x^2+6x=-3(x-1)^2+3 \le 3$.
Suy ra $\max f'(x)=3\Leftrightarrow x=1\Rightarrow y=0$.
Như vậy tiếp tuyến tại $U(1,0)$ có hệ số góc lớn nhất chứ không phải nhỏ nhất.

a, $ab(a+b)+bc(b+c)+ca(c+a)+2abc$
$=ab(a+b)+b^2c+abc+bc^2+abc+ca(c+a)$
$=ab(a+b)+bc(a+b)+bc(a+c)+ca(c+a)$
$=(a+b)(a+c)b+(a+b)(a+c)c$
$=(a+b)(a+c)(b+c).$

Lời giải này có yêu cầu trả vỏ sò để xem. Bạn hãy link trên để vào xem chi tiết

Nếu ý em ở đây $\lim$ là $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0}$
$\mathop {\lim }\limits \frac{1-\sqrt{1+4x^2}}{1-\cos 2x}=\mathop {\lim }\limits \frac{1-\sqrt{1+4x^2}}{x^2}.\mathop {\lim }\limits \frac{x^2}{1-\cos 2x}$
$=\mathop {\lim }\limits \frac{-4}{1+\sqrt{1+4x^2}}.\mathop {\lim }\limits \frac{x^2}{2\sin^2x}=(-2).\dfrac{1}{2}=-1$

Em xem câu 2 ở đây nhé

http://toan.hoctainha.vn/Thu-Vien/Bai-Tap/103036/bai-103035