Cách làm của bạn là đúng rồi , chỉ có một chút chưa được hoàn thiện về phương pháp quy nạp
Phương pháp quy nạp mà bạn dùng là phương pháp quy nạp thứ hai trong hai phương pháp sau
Phương pháp 1
n=1 bài toán đúng
Nếu đúng cho n=k thì cũng đúng cho n=k+1
Phương pháp 2
n=1,2 bài toán đúng
Nếu đúng cho n=k−1,n=k thì cũng đúng cho n=k+1
Khi bạn dùng PP2 thì ở giả thiết quy nạp phải viết là
Giả sử uk=1+k(k−1)2,uk−1=1+(k−1)(k−2)2 với k≥2
Chúc bạn thành công với phương pháp quy nạp