|
|
sửa đổi
|
hình học
|
|
|
|
hình học Cho tam giác ABC đều cạnh a. Gọi M,N lần lượt là các điểm trên cạnh AB,AC sao cho MA=kM A (k>o), NC= 2NA.?Tính độ dài đoạn thẳng AM theo a, biết rằng hai đường thẳng CM và BN vuông góc với nhau
hình học Cho tam giác ABC đều cạnh a. Gọi M,N lần lượt là các điểm trên cạnh AB,AC sao cho MA=kM B (k>o), NC= 2NA.?Tính độ dài đoạn thẳng AM theo a, biết rằng hai đường thẳng CM và BN vuông góc với nhau
|
|
|
|
sửa đổi
|
Tứ diện $ABCD$.
|
|
|
|
Gọi G, H là trung điểm của DC, DBM, N là trong tâm $\Delta$ABD, $\Delta$ADC=>AN/ AG= AM/AH= 2/3=> MN// GH=> MN//(BCD)
Gọi G, H là trung điểm của DC, DBM, N là trong tâm $\Delta$ABD, $\Delta$ADC=>AN/ AG= AM/AH= 2/3=> MN// GH=> MN//(BCD)
|
|
|
|
sửa đổi
|
Bài toán khó về thiết diện hình chóp. (*)
|
|
|
|
a) $PQ$ là giao tuyến của $(SBC) $ và $(\alpha) \Rightarrow PQ \parallel BC$$NM$ là giao tuyến của $(ABCD) $ và $(\alpha) \Rightarrow NM \parallel BC$Suy ra $PQ \parallel NM$ nên $MNPQ$ là hình thang.Mặt khác tương tự như trên ta cũng chứng minh được $MQ \parallel SA, ND \parallel SD.$Trong $\triangle SAB$ có $MQ \parallel SA\Rightarrow MQ < SA =AD < MN$ nên $MNPQ$ không thể là hình bình hành.Mà theo tính chất đối xứng $MQ=NP$ suy ra $MNPQ$ là hình thang cân với đáy lớn $MN$.
a) $PQ$ là giao tuyến của $(SBC) $ và $(\alpha) \Rightarrow PQ \parallel BC$$NM$ là giao tuyến của $(ABCD) $ và $(\alpha) \Rightarrow NM \parallel BC$Suy ra $PQ \parallel NM$ nên $MNPQ$ là hình thang.Mặt khác tương tự như trên ta cũng chứng minh được $MQ \parallel SA, NP \parallel SD.$Trong $\triangle SAB$ có $MQ \parallel SA\Rightarrow MQ < SA =AD < MN$ nên $MNPQ$ không thể là hình bình hành.Mà theo tính chất đối xứng $MQ=NP$ suy ra $MNPQ$ là hình thang cân với đáy lớn $MN$.
|
|
|
|
sửa đổi
|
Hình chóp.
|
|
|
|
b/ MP là đường trung bình trong $\Delta$ SAB => MP// SB => SB// (MNP)MN// AD=> Giao tuyến của (MNP) qua P và // AD cắt SD tại Q => SQ/ SD= SP/SA= 1/2 => Q là trung điểm của SD=> QN là đường trung bình trong $\Delta$SDC => SC// QN => SC// (MNQP)(đpcm)
b/ MP là đường trung bình trong $\Delta$ SAB => MP// SB => SB// (MNP)MN// AD=> Giao tuyến của (MNP) qua P và // AD cắt SD tại Q => SQ/ SD= SP/SA= 1/2 => Q là trung điểm của SD=> QN là đường trung bình trong $\Delta$SDC => SC// QN => SC// (MNQP)(đpcm)
|
|
|
|
sửa đổi
|
Tứ diện $ABCD$.
|
|
|
|
Gọi G, H là trung điểm của DC, DBM, N là trong tâm $\Delta$ABD, $\Delta$ADC=>AN/ AG= AM/AH= 2/3=> MN// GH=> MN//(BCD)
Gọi G, H là trung điểm của DC, DBM, N là trong tâm $\Delta$ABD, $\Delta$ADC=>AN/ AG= AM/AH= 2/3=> MN// GH=> MN//(BCD)
|
|
|
|
sửa đổi
|
Tìm tỉ số $\dfrac{NI}{NK}$ trong hình chóp.
|
|
|
|
Tìm tỉ số $\dfrac{NI}{NK}$ trong hình chóp. Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành, $G,\,K$ là trọng tâm các $\Delta SAB$ và $\Delta BAD.$ Mặt phẳng $(\alpha)$ đi qua $GK$ song song $SA;\,\,M,\,N,\,P,\,Q$ là giao điểm của $(\alpha)$ với các cạnh $SB,\,SC,\, BC,\,AB.$ Gọi $I$ là giao điểm của $NK$ với $(SBD)$. Tính tỉ số $\dfrac{NI}{NK}.$
Tìm tỉ số $\dfrac{NI}{NK}$ trong hình chóp. Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành, $G,\,K$ là trọng tâm các $\Delta SAB$ và $\Delta BAD.$ Mặt phẳng $(\alpha)$ đi qua $GK$ song song $SA;\,\,M,\,N,\,P,\,Q$ là giao điểm của $(\alpha)$ với các cạnh $SB,\,SC,\, DC,\,AB.$ Gọi $I$ là giao điểm của $NK$ với $(SBD)$. Tính tỉ số $\dfrac{NI}{NK}.$
|
|
|
|
sửa đổi
|
giải phương trình
|
|
|
|
giải phương trình \sqrt{x+1} +\sqrt{2x-2} = \sqrt{x-2} + \sqrt{2x+3}
giải phương trình $\sqrt{x+1} +\sqrt{2x-2} = \sqrt{x-2} + \sqrt{2x+3} $
|
|
|
|
sửa đổi
|
bài hình này ntn ạ
|
|
|
|
a/ Trong mp (ABCD) gọi G= AC$\cap $DKTrong mp(DKC') gọi H= C'G$\cap $KITrong mp(ACC'A') gọi T= AH$\cap $CC'Trong mp(CDD'C') gọi N= IT$\cap $DD'Vậy thiết diện của (AIK) với hình lập phương là (AKTN)
a/ Trong mp (ABCD) gọi G= AC$\cap $DKTrong mp(DKC') gọi H= C'G$\cap $KITrong mp(ACC'A') gọi T= AH$\cap $CC'Trong mp(CDD'C') gọi N= IT$\cap $DD'Vậy thiết diện của (AIK) với hình lập phương là (AKTN)
|
|
|
|
sửa đổi
|
Toán 9
|
|
|
|
Toán 9 1, Cho các số dương x,y,z thoả mãn \sqrt{x} + \sqrt{y} + \sqrt{z} = 0CMR \frac{1}{x+y-z} + \frac{1}{y+z-x} + \frac{1}{z+x-y} = 02, CMR Nếu \sqrt{x^{2}+\sqrt[3]{x^{4}.y^{2}} } + \sqrt{y^{2}+\sqrt[3]{y^{4}.x^{2}} } = a Thì \sqrt[3]{x^{2}} + \sqrt[3]{y^{2}} = \sqrt[3]{a^{2}}
Toán 9 1, Cho các số dương x,y,z thoả mãn $\sqrt{x} + \sqrt{y} + \sqrt{z} $ = 0CMR $\frac{1}{x+y-z} + \frac{1}{y+z-x} + \frac{1}{z+x-y} $ = 02, CMR Nếu $\sqrt{x^{2}+\sqrt[3]{x^{4}.y^{2}} } + \sqrt{y^{2}+\sqrt[3]{y^{4}.x^{2}} } $ = a Thì $\sqrt[3]{x^{2}} + \sqrt[3]{y^{2}} = \sqrt[3]{a^{2}} $
|
|
|
|
sửa đổi
|
Giải tích số!
|
|
|
|
Giải tích số! Với $\alpha, \beta$ nào để $x^{k+1}$ = B.$x^{k}$+C hội tụ
Giải tích số! B= Với $\alpha, \beta$ nào để $x^{k+1}$ = B.$x^{k}$+C hội tụ
|
|
|
|
sửa đổi
|
đã đăng bài này mà không thấy ai giải hộ, các ad đi đâu rùi.hjx
|
|
|
|
Có 10 cặp vợ chồng( mỗi cặp là 1 phụ nữ, 1 đàn ông), phụ nữ không bắt tay với phụ nữ, vợ chồng không bắt tay nhau=> mỗi người phụ nữ sẽ bắt tay với 9 người đàn ông còn lại (không phải chồng mình), có 9 người phụ nữ như vậy.Do đó có: 9.9=81 cái bắt tay.
Có 10 cặp vợ chồng( mỗi cặp là 1 phụ nữ, 1 đàn ông), phụ nữ không bắt tay với phụ nữ, vợ chồng không bắt tay nhauTH1: mỗi người phụ nữ sẽ bắt tay với 9 người đàn ông còn lại (không phải chồng mình), có 9 người phụ nữ như vậy.Do đó có: 9.9=81 cái bắt tay. TH2: 10 người đàn ông bắt tay nhau => có 9+8+7+6+5+4+3+2+1=45 cái bắt tayVậy tổng số cái bắt tay là :45+81=126 cái bắt tay
|
|
|
|
sửa đổi
|
Hình học không gian về hinh lăng trụ
|
|
|
|
a/ AA' vuông hóc với mp (ABC)=> ABC.A'B'C' là lăng trụ đứngGọi G là hình chiếu vuông góc của N xuống mp (ABC) => G là trung điểm của BCXét $\Delta$NGM vuông tại G, $\widehat{NMG}$ =$\alpha$=> NG= MN. sin$\widehat{NMG}$= a. sin$\alpha$ MG= a.cos$\alpha$ => Hình lăng trụ có các cạnh bên: AA'= BB'= CC'= NG= a. sin$\alpha$Các cạnh mặt đáy hình lăng trụ: AC=AB= 2.MG= 2.a.cosαBC= AC.$\sqrt{2}$= 2.$\sqrt{2}$.a.cosα
a/ AA' vuông hóc với mp (ABC)=> ABC.A'B'C' là lăng trụ đứngGọi G là hình chiếu vuông góc của N xuống mp (ABC) => G là trung điểm của BCXét $\Delta$NGM vuông tại G, $\widehat{NMG}$ =$\alpha$=> NG= MN. sin$\widehat{NMG}$= a. sin$\alpha$ MG= a.cos$\alpha$ => Hình lăng trụ có các cạnh bên: AA'= BB'= CC'= NG= a. sin$\alpha$Các cạnh mặt đáy hình lăng trụ: AC=AB= 2.MG= 2.a.cosαBC= AC.$\sqrt{2}$= 2.$\sqrt{2}$.a.cosα
|
|
|
|
sửa đổi
|
Hình học không gian về hinh lăng trụ
|
|
|
|
Hình học không gian về hinh lăng trụ cho hình lăng trụ ABC.A'B"C' đáy ABC là tam giác vuông cân đỉnh A ,AA' vuông góc với mp (ABC) . M,N là trung điểm AB,B'C', MN =a .MN hợp với mp(ABC) góc $\alpha$ và hợp với mp (BCC C'B') góc $\beta$a, tính cạnh đáy là cạnh bên hình lăng trụb. CMR : cos$\alpha$ = $\sqrt{2}$ sin$\beta$
Hình học không gian về hinh lăng trụ cho hình lăng trụ ABC.A'B"C' đáy ABC là tam giác vuông cân đỉnh A ,AA' vuông góc với mp (ABC) . M,N là trung điểm AB,B'C', MN =a .MN hợp với mp(ABC) góc $\alpha$ và hợp với mp (BCC'B') góc $\beta$a, tính cạnh đáy và cạnh bên hình lăng trụb. CMR : cos$\alpha$ = $\sqrt{2}$ sin$\beta$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Bài toán về đường thẳng song song với mặt phẳng.
|
|
|
|
a/ Có MN là đường trung bình trong hình bình hành ABCD => MN// BC, MN// AD => MN// (SBC), MN//(SCD) (đpcm)b/ Có IM là đường trung bình trong $\Delta$SAB => IM// SBMặt khác, MN// BCMà: IM, MN nằm trong (IMN); SB, BC nằm trong(SBC)=> (SBC)//(IMN)=> SB, SC // (IMN) (đpcm)
a/ Có MN là đường trung bình trong hình bình hành ABCD => MN// BC, MN// AD => MN// (SBC), MN//(SCD) (đpcm)b/ Có IM là đường trung bình trong $\Delta$SAB => IM// SBMặt khác, MN// BCMà: IM, MN nằm trong (IMN); SB, BC nằm trong(SBC)=> (SBC)//(IMN)=> SB, SC // (IMN) (đpcm)
|
|
|
|
sửa đổi
|
có bạn nào giúp mình k
|
|
|
|
$V_{SABC}$= 1/3. SA.$S_{ABC}$= 1/6.2a. $\frac{a\sqrt{3}}{2}$.a= $\frac{a^{3}\sqrt{3}}{6}$Có AM là đường cao trong $\Delta $SAB vuông tại A => $\frac{1}{AM^{2}}$= $\frac{1}{AS^{2}}$+$\frac{1}{AB^{2}}$=> $AM^{2}$= $\frac{4a^{2}}{5}$=> $SM^{2}$= $\frac{16a^{2}}{5}$ => SM= $\frac{4a}{\sqrt{5}}$Tương t ự: SN= $\frac{4a}{\sqrt{5}}$Mà: SB=SC= a$\sqrt{5}$=> $\frac{SM}{SB} $=$\frac{SN}{SC}$=$\frac{4}{5}$=> $\frac{V_{SAMN}}{V_{SABC}}$= $\frac{SM}{SB} $.$\frac{SN}{SC}$=$\frac{16}{25}$$V_{SAMN}$ = $\frac{8\sqrt{3}.a^{3}}{75}$=> $V_{ABCNM}$= $V_{SABC}$- $V_{SAMN}$ = $\frac{3\sqrt{3}.a^{3}}{50}$
$V_{SABC}$= 1/3. SA.$S_{ABC}$= 1/6.2a. $\frac{a\sqrt{3}}{2}$.a= $\frac{a^{3}\sqrt{3}}{6}$Có AM là đường cao trong $\Delta $SAB vuông tại A => $\frac{1}{AM^{2}}$= $\frac{1}{AS^{2}}$+$\frac{1}{AB^{2}}$=> $AM^{2}$= $\frac{4a^{2}}{5}$=> $SM^{2}$= $\frac{16a^{2}}{5}$ => SM= $\frac{4a}{\sqrt{5}}$Tương t ự: SN= $\frac{4a}{\sqrt{5}}$Mà: SB=SC= a$\sqrt{5}$=> $\frac{SM}{SB} $=$\frac{SN}{SC}$=$\frac{4}{5}$=> $\frac{V_{SAMN}}{V_{SABC}}$= $\frac{SM}{SB} $.$\frac{SN}{SC}$=$\frac{16}{25}$$V_{SAMN}$ = $\frac{8\sqrt{3}.a^{3}}{75}$=> $V_{ABCNM}$= $V_{SABC}$- $V_{SAMN}$ = $\frac{3\sqrt{3}.a^{3}}{50}$
|
|