1) Ta có: $\begin{cases}BC \perp AB (gt)\\ BC \perp SA (SA\perp(ABC))\end{cases} \Rightarrow BC \perp (SAB)$
mà $BC\subset (SBC)\Rightarrow (SAB) \perp (SBC).$
2) Ta có: $(SAB) \cap (SBC) =SB$
$+ AH \perp SB \Rightarrow AH \perp (SBC).$
3) Ta có: $AB=\sqrt{\frac{AC^2}{2}}=\sqrt{2}a$
- Xét tam giác vuông $SAB: \frac{1}{AH^2}=\frac{1}{SA^2}+\frac{1}{AB^2}=\frac{3}{a^2}\Rightarrow AH=\frac{\sqrt{3}}{3}a.$