Cho e hỏi cái này với. Chẳng hạn chứng minh:
$1+\frac{1}{\sqrt{3}}+\frac{1}{\sqrt{5}}+...+\frac{1}{2n+1}>\sqrt{2n}$ (chỉ vd thôi nhé).
- thì khi c/m tới bước n=k:
$1+\frac{1}{\sqrt{3}}+\frac{1}{\sqrt{5}}+...+\frac{1}{2k+1}>\sqrt{2k}$
- tới bước c/m n=k+1:
$1+\frac{1}{\sqrt{3}}+\frac{1}{\sqrt{5}}+...+\frac{1}{2k+1}+\frac{1}{2k+2}+\frac{1}{2k+3}>\sqrt{2(k+1)}. (1)$
- như trên đúng hay như vầy mới đúng:
$1+\frac{1}{\sqrt{3}}+\frac{1}{\sqrt{5}}+...+\frac{1}{2k+1}+\frac{1}{2(k+1)+1}>\sqrt{2(k+1)} (2)$
- em thấy có lúc có bài toán làm giống cách như (1), còn có bài lại làm giống cách như (2). Phải làm sao đây.