Bài 1: tính giá trị gần đúng của $a$ và $b$ nếu đường thẳng $y=ax+b$ là tiếp tuyến của đồ thị của hàm số $y=\frac{\sqrt{4x^2+2x+5}}{x^2+1}$ tại điểm có hoành độ $x=1-\sqrt5$

Bài 2: Tính gần đúng các nghiệm (độ, phút, giây) của phương trình $sin^22x+5(sinx-cosx)=1$

$\mathop {\lim }\limits_{x \to \frac{1}{2}}\frac{x^2-9}{1-4x^2}=\mathop {\lim }\limits_{x \to \frac{1}{2}}\frac{1-\frac{9}{x^2}}{-4+\frac{1}{x^2}}=\frac{-1}{4}$

$sin 2 \alpha = sin\alpha cos\alpha+cos\alpha sin\alpha=2sin\alpha cos\alpha$

sử dụng định lý lagrange để giải cho những phương trình dạng $a^x+b^2=c^x+d^x$ trong đó $a+b=c+d$

$pt<=>2015^x-2014^x=2014^x-2013^x$

giải sử $x_0$ là một nghiệm của phương trình

xét $f(t)=(t+1)^{x_0}-t^{x_0}$ trên $[2013;2014]$

$f'(t)=x_0(t+1)^{x_0-1}-x_0t^{x_0-1}$

$f(t)$xác định trên $[2013;2014]$ và có đạo hàm trên $(2013;2014)$ nên theo định lý lagrange 

$\exists c\in R$ \ $f'(c)=\frac{f(b)-f(c)}{b-c}\\<=>f'(c)=0\\<=>x=0\forall x=1$

quy trình bấm phím trên casio fx 570ES và casio fx 570ES PLUS nhé$\sqrt{\sum_{x=1}^{2013} (x^3)}=2027091$

$a^2+1\ge2a;b^2+2\ge 2\sqrt2b;c^2+8\ge4\sqrt2c\\=>(a^2+1)(b^2+2)(c^2+8)\ge32abc\\=>pt$  $(1)<=>a=1;b=\sqrt2;c=2\sqrt2$

theo bđt cosi ta có 

$\frac{a^4}{b}+\frac{b^4}{c}+\frac{c^4}{a}\\\ge 3\sqrt[3]{\frac{a^4b^4c^4}{bca}}\\=3\sqrt[3]{a^3b^3c^3}\\=3abc\\=>dpcm$

chỉ cách làm thôi. pùn ngủ.
câu 1 biểu diễn hết về u1 và d. giải hpt để tìm u và d. 
câu 2 dùng quy nạp => dpcm