|
|
|
|
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Hình không gian cổ điển(tt).
|
|
|
|
Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy là $\Delta ABC$ vuông cân tại $B,\,AB=CB=2a,\,(SAB)$ và $(SAC)$ vuông góc với $(ABC),\,M$ là trung điểm $AB,\,(\alpha)$ qua $SM//BC$ cắt $AC$ tại $N;\,(SBC)$ tạo với $(ABC)$ góc $60^o.$ Tính: a) Thể tích khối chóp $S.BCNM$ b) Khoảng cách giữa hai đường chéo nhau $AB$ và $SN$
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Hình không gian cổ điển.
|
|
|
|
Cho hình chóp $S.ABC$ có $\Delta ABC$ vuông cân tại $B,\,SA\perp (ABC),\,AB=BC=a,\,SB$ tạo với đáy góc $60^o,\,M$ là trung điểm $AB.$ Tính: a) Thể tích khối chóp $S.ABC$ b) Khoảng cách từ $B$ đến $(SMC).$
|
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 12/07/2013
|
|
|
|
|
|
|
|
sửa đổi
|
Phương trình lượng giác.
|
|
|
|
Câu a)$PT \Leftrightarrow 12\left(\sin x-\cos x\right)-12-\sin2x=0$ $\Leftrightarrow 12(\sin x-\cos x) +1-\sin2x -13=0$ $\Leftrightarrow \left(\sin^2x+\cos^2x-sin2x\right)+12\left(\sin x-\cos x\right)-13=0$ $\Leftrightarrow \left(\sin x-\cos x\right)^2+12\left(\sin x-\cos x\right)-13=0$ $\Leftrightarrow \left[\begin{array}{1} \sin x-\cos x=-13\,\,\mbox{(loại)}\\\sin x-\cos x=1 \end{array}\right.$ $\Leftrightarrow \left[\begin{array}{1}x=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi \\ x=\pi+k2\pi \end{array}\right.$
Câu a)$PT \Leftrightarrow 12\left(\sin x-\cos x\right)-12-\sin2x=0$ $\Leftrightarrow 12(\sin x-\cos x) +1-\sin2x -13=0$ $\Leftrightarrow \left(\sin^2x+\cos^2x-sin2x\right)+12\left(\sin x-\cos x\right)-13=0$ $\Leftrightarrow \left(\sin x-\cos x\right)^2+12\left(\sin x-\cos x\right)-13=0$ $\Leftrightarrow \left[\begin{array}{1} \sin x-\cos x=-13\,\,\mbox{(loại)}\\\sin x-\cos x=1 \end{array}\right.$ $\Rightarrow \left[\begin{array}{1}x=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi \\ x=\pi+k2\pi \end{array}\right.$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Phương trình lượng giác.
|
|
|
|
Câu a)$PT \Leftrightarrow 12\left(\sin x-\cos x\right)-12-\sin2x=0$ $\Leftrightarrow 12(\sin x-\cos x) +1-\sin2x -13=0$ $\Leftrightarrow \left(\sin^2x+\cos^2x-sin2x\right)+12\left(\sin x-\cos x\right)-13=0$ $\Leftrightarrow \left(\sin x-\cos x\right)^2+12\left(\sin x-\cos x\right)-13=0$ $\Leftrightarrow \left[\begin{array}{1} \sin x-\cos x=-13\,\,\mbox{(loại)}\\\sin x-\cos x=1 \end{array}\right.$ $\Leftrightarrow \left[\begin{array}{1}x=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi \\ x=\pi+k2\pi \end{array}\right.$
Câu a)$PT \Leftrightarrow 12\left(\sin x-\cos x\right)-12-\sin2x=0$ $\Leftrightarrow 12(\sin x-\cos x) +1-\sin2x -13=0$ $\Leftrightarrow \left(\sin^2x+\cos^2x-sin2x\right)+12\left(\sin x-\cos x\right)-13=0$ $\Leftrightarrow \left(\sin x-\cos x\right)^2+12\left(\sin x-\cos x\right)-13=0$ $\Leftrightarrow \left[\begin{array}{1} \sin x-\cos x=-13\,\,\mbox{(loại)}\\\sin x-\cos x=1 \end{array}\right.$ $\Leftrightarrow \left[\begin{array}{1}x=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi \\ x=\pi+k2\pi \end{array}\right.$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Phương trình lượng giác.
|
|
|
|
Câu a)$PT \Leftrightarrow 12(sinx-cosx)-12-sin2x=0$$\Leftrightarrow 12(sinx-cosx) +1-sin2x -13=0$$\Leftrightarrow (sin^2x+cos^2x-sin2x)+12(sinx-cosx)-13=0$$\Leftrightarrow (sinx-cosx)^2+12(sinx-cosx)-13=0$$\Leftrightarrow sinx-cosx=-13 (loại)$Hoặc $sinx-cos =1$$\Rightarrow x=\frac{\pi}2+2k\pi$hoặc $x=\pi+2k\pi$
Câu a)$PT \Leftrightarrow 12\left(\sin x-\cos x\right)-12-\sin2x=0$ $\Leftrightarrow 12(\sin x-\cos x) +1-\sin2x -13=0$ $\Leftrightarrow \left(\sin^2x+\cos^2x-sin2x\right)+12\left(\sin x-\cos x\right)-13=0$ $\Leftrightarrow \left(\sin x-\cos x\right)^2+12\left(\sin x-\cos x\right)-13=0$ $\Leftrightarrow \left[\begin{array}{1} \sin x-\cos x=-13\,\,\mbox{(loại)}\\\sin x-\cos x=1 \end{array}\right.$ $\Leftrightarrow \left[\begin{array}{1}x=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi \\ x=\pi+k2\pi \end{array}\right.$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Phương trình lượng giác.
|
|
|
|
Câu b)đk: $cosx ≠ 0 ⇔ x ≠ \frac{\pi}2 + kπ (k ∈ Z)$$pt ⇔ sinx + cosx = 2\sqrt2.sinx.cosx$đặt $t = sinx + cosx = \sqrt2.sin(x + π/4) → -\sqrt2 ≤ t ≤ \sqrt2 (*)$$\Rightarrow t² = sin²x + 2sinx.cosx + cos²x $$\Rightarrow 2sinx.cosx = t² - 1,$ thay vào pt ta có:$t = \sqrt2(t² - 1)$$⇔ t² - \sqrt2.t - 1 = 0$$⇔ t=\frac{\sqrt2+\sqrt6}2$(loại)Hoặc $t = \frac{\sqrt2 - \sqrt6}2$ : t/m đk (*)$\Rightarrow \sqrt2.sin(x + π/4) = (\sqrt2 - \sqrt6)/2$$sin(x+\frac{\pi}4)=\frac{1-\sqrt3}2$Đến đây bạn giải bình thường
Câu b)đk: $\cos x\neq 0 \Leftrightarrow x ≠ \dfrac{\pi}2+k\pi\,\,(k\in\mathbb{Z})$$pt\Leftrightarrow \sin x + \cos x = 2\sqrt2\sin x\cos x$đặt $t = \sin x + \cos x = \sqrt2\sin\left(x + \dfrac{\pi}{4}\right) \Rightarrow -\sqrt2 ≤ t ≤ \sqrt2\,\,(*)$$\Rightarrow t^2 = \sin^2x + 2\sin x\cos x + \cos^2x $$\Rightarrow 2\sin x\cos x = t^2 - 1,$ thay vào pt ta có: $t=\sqrt{2}\left(t^2-1\right)$$\Leftrightarrow t^2-t\sqrt{2}-1=0$$\Leftrightarrow \left[\begin{array}{1} t=\dfrac{\sqrt{2}+\sqrt{6}}{2}\,\,\mbox{(loại)}\\t=\dfrac{\sqrt{2}-\sqrt{6}}{2}\,\,\mbox{(thỏa mãn}\,(*)\mbox{)} \end{array}\right.$$\Rightarrow \sqrt2\sin\left(x + \dfrac{\pi}{4}\right) = \dfrac{\sqrt2 - \sqrt6}{2}$$\sin\left(x+\frac{\pi}{4}\right)=\frac{1-\sqrt3}2$Đến đây bạn giải bình thường
|
|
|
|
sửa đổi
|
Cực trị.
|
|
|
|
Cực trị. Cho $a,\,b,\,c$ là các số thực dương thỏa $a^2+b^2+c^2\neq 0$ và $\left(a+b+c\right)^2=2\left(a^2+b^2+c^2\right).$ Tìm Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của: $$P=\dfrac{a^3+b^3+c^3}{\left(a+b+c\right)\left(ab+bc+ca\right)}$$
Cực trị. Cho $a,\,b,\,c$ là các số thực dương thỏa $a^2+b^2+c^2\neq 0$ và $\left(a+b+c\right)^2=2\left(a^2+b^2+c^2\right).$ Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của: $$P=\dfrac{a^3+b^3+c^3}{\left(a+b+c\right)\left(ab+bc+ca\right)}$$
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Cực trị.
|
|
|
|
Cho $a,\,b,\,c$ là các số thực dương thỏa $a^2+b^2+c^2\neq 0$ và $\left(a+b+c\right)^2=2\left(a^2+b^2+c^2\right).$ Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của: $$P=\dfrac{a^3+b^3+c^3}{\left(a+b+c\right)\left(ab+bc+ca\right)}$$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Phương trình lượng giác.
|
|
|
|
$cos x + \frac{1}{cosx} + sin x + \frac{1}{sinx} = \frac{10}3$đk: $sinx ≠ 0$ và $cosx ≠ 0 \Rightarrow sin2x ≠ 0 \Rightarrow x ≠ kπ/2 (k ∈ Z)$$pt ⇔ (sinx + cosx) + \frac{sinx + cosx}{sinx.cosx} = \frac{10}3$$⇔ 3(sinx + cosx).sinx.cosx + 3(sinx + cosx) = 10sinx.cosx$$⇔ 3(sinx + cosx)(sinx.cosx + 1 ) = 10sinx.cosx (✽)$đặt $t = sinx + cosx = \sqrt2.sin(x + π/4) \Rightarrow -\sqrt2 ≤ t ≤ \sqrt2 (*)$có: $t² = sin²x + 2sinx.cosx + cos²x \Rightarrow sinx.cosx = \frac{t² - 1}2$Thay vào pt (✽) ta có:$3t(t² + 1) = 10(t² - 1)$$⇔ 3t³ - 10t² + 3t + 10 = 0$$⇔ 3t³ - 6t² - 4t² + 8t - 5t + 10 = 0$$⇔ 3t²(t - 2) - 4t(t - 2) - 5(t - 2) = 0$$⇔ (t - 2)(3t² - 4t - 5) = 0$Đến đây bạn tự giải ra nha
$\cos x+\dfrac{1}{\cos x}+\sin x+\dfrac{1}{\sin x}=\dfrac{10}3$đk: $\sin x\neq 0$ và $\cos x\neq0 \Rightarrow \sin2x\neq0 \Rightarrow x\neq \frac{k\pi}{2}\,\,\left(k\in\mathbb{Z}\right)$Pt: $\Leftrightarrow \left(\sin x+\cos x\right)+\dfrac{\sin x+\cos x}{\sin x\cos x} = \dfrac{10}3$ $\Leftrightarrow 3(\sin x+\cos x)\sin x\cos x+3\left(\sin x+\cos x\right)=10\sin x\cos x$ $\Leftrightarrow 3\left(\sin x+\cos x\right)\left(\sin x\cos x+1\right)=10\sin x\cos x\,\,\left(✽\right)$đặt $t=\sin x+\cos x=\sqrt2\sin\left(x+\dfrac{\pi}{4}\right) \Rightarrow -\sqrt2 ≤ t ≤ \sqrt2\,\,\left(*\right)$có: $t^2=\sin^2x+2\sin x\cos x+\cos^2x \Rightarrow \sin x\cos x=\dfrac{t^2 - 1}2$Thay vào pt $\left(✽\right)$ ta có: $3t\left(t^2+1\right)=10\left(t^2-1\right)$ $\Leftrightarrow 3t^3-10t^2+3t+10=0$ $\Leftrightarrow 3t^3-6t^2-4t^2+8t-5t+10=0$ $\Leftrightarrow 3t^2\left(t - 2\right)-4t\left(t - 2\right) - 5\left(t - 2\right) = 0$ $\Leftrightarrow \left(t - 2\right)\left(3t² - 4t - 5\right) = 0$Đến đây bạn tự giải ra nha
|
|
|
|
sửa đổi
|
Phương trình lượng giác.
|
|
|
|
Câu d)$\Leftrightarrow 1+(sin2x + cos2x)(1-sin2x.cos2x)= 3sin2x.cos2x$Đặt $sin2x + cos2x = t (-2<t<2) \Rightarrow sin2x.cos2x = \frac{t^2 - 1}{2}$Có: $1+ t(1-\frac{t^2-1}2)=3\frac{t^2-1}2$Giải t rồi suy ra x
Câu d)$\Leftrightarrow 1+\left(\sin2x+\cos2x\right)\left(1-\sin2x\cos2x\right)=3\sin2x\cos2x$Đặt $\sin2x+\cos2x=t,\,\,\left(-2<t<2\right)\Rightarrow \sin2x\cos2x=\dfrac{t^2-1}{2}$Có: $1+ t\left(1-\dfrac{t^2-1}2\right)=3\times\frac{t^2-1}2$Giải $t$ rồi suy ra $x.$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Phương trình lượng giác.
|
|
|
|
các bạn g iúp mình với mình đang cần rất g ấp ! thanks các bạngiải các phương trình sau:a)$\sin 2x-12\left ( \sin x-\cos x \right )+12=0$b)$1+\tan x=2\sqrt{2}\sin x$c)$\sin x+\frac{1}{\sin x}+\cos x+\frac{1}{\cos x}=\frac{10}{3}$d)$1+\sin^ {3 }2x+\cos^ {3 }2x=\frac{3}{2}\sin 4x$
Phương trình lượng g iác .Giải các phương trình sau: a) $\sin 2x-12\left(\sin x-\cos x\right)+12=0$b) $1+\tan x=2\sqrt{2}\sin x$c) $\sin x+\frac{1}{\sin x}+\cos x+\frac{1}{\cos x}=\frac{10}{3}$d) $1+\sin^32x+\cos^32x=\frac{3}{2}\sin 4x$
|
|