|
|
sửa đổi
|
Bất đẳng thức
|
|
|
|
Giai dum mih vs
Cho các số thực x, y, z thoả 5-x + 5-y + 5-z = 1 . Tìm GTNN của biểu thức :P = \frac{25x}{5x + 5y+z} +\frac{25y}{5y + 5z+x} + \frac{25z}{5z + 5x+y}
Bất đẳng th ứcCho các số thực $x, \,y, \,z $ thoả $5 ^{-x }+5 ^{-y }+5 ^{-z }=1. $ Tìm GTNN của biểu thức: $$P=\ dfrac{25 ^x}{5 ^x+5 ^{y+z} }+\ dfrac{25 ^y}{5 ^y+5 ^{z+x} }+\ dfrac{25 ^z}{5 ^z+5 ^{x+y} }$$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Lượng giác.
|
|
|
|
luong gi ac 2sinxcos2x =2sin2xcos3x - \sqrt{2} sinx
Lượng gi ác .Giải phương trình: $$2 \sin x \cos2x=2 \sin2x \cos3x-\sqrt{2} \sin x $$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Hai mặt phẳng vuông góc.
|
|
|
|
Hai mặt phẳng vuông góc. Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông tâm $O,$ cạnh $a,$ $SA\perp(ABCD)$, $SA=a\sqrt{3},$ $B'$ và $D'$ là hình chiếu của $A$ lên $SB,\,SD,\,M$ là trung điểm của $BC,\,N$ là trung điểm $CD.$ a) Chứng minh rằng: $SC\perp(AB'D')$ b) Chứng minh rằng: $(SMN)\perp(SAC)$ c) Xác định góc: $\bullet\,S D$ với $(SAC)$ $\bullet\,(SAB)$ với $(SCD)$
Hai mặt phẳng vuông góc. Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông tâm $O,$ cạnh $a,$ $SA\perp(ABCD)$, $SA=a\sqrt{3},$ $B'$ và $D'$ là hình chiếu của $A$ lên $SB,\,SD,\,M$ là trung điểm của $BC,\,N$ là trung điểm $CD.$ a) Chứng minh rằng: $SC\perp(AB'D')$ b) Chứng minh rằng: $(SMN)\perp(SAC)$ c) Xác định góc: $\bullet\,S B$ với $(SAC)$ $\bullet\,(SAB)$ với $(SCD)$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Tìm lỗi sai mũ số.
|
|
|
|
Gi úp em với!Tìm lỗi sai: -1= (-1 )^3= (-1 )^ (6 /2 )= (-1 )^ (6 x1 /2 )= [(-1 )^6 ]^ (1 /2 )=1^ (1 /2 )=\sqrt{ x1}=1
Tìm lỗi sai m ũ số.Tìm lỗi sai: $$-1=-1^3=-1^ {\frac{6 }{2 }}=-1^ {6 *\frac{1 }{2 }}= \left(-1^6 \right)^ {\frac{1 }{2 }}=1^ {\frac{1 }{2 }}=\sqrt{1}=1 $$
|
|
|
|
sửa đổi
|
giai giup minh voi minh dang can gap. Minh se chuyen vo so qua
|
|
|
|
Ta có: $x+\dfrac{1}{x}=a$Ta có:$A=\left(x+\dfrac{1}{x}\right)^3-3\left(x+\dfrac{1}{x}\right)=a^3-3a$$B=\left(x^3+\dfrac{1}{x^3}\right)^2-2=(a^3-3a)^2-2$$x^2+\dfrac{1}{x^2}=\left(x+\dfrac{1}{x}\right)^2-2=a^2-2$$x^4+\dfrac{1}{x^4}=\left(x^2+\dfrac{1}{x^2}\right)^2-2=(a^2-2)^2-2=a^4-4a^2+2$$C=\left(x^3+\dfrac{1}{x^3}\right)\left(x^4+\dfrac{1}{x^4}\right)-x-\dfrac{1}{x}=(a^3-3a)(a^4-4a^2-2)-a$
Ta có: $x+\dfrac{1}{x}=a$Ta có:$A=\left(x+\dfrac{1}{x}\right)^3-3\left(x+\dfrac{1}{x}\right)=a^3-3a$$B=\left(x^3+\dfrac{1}{x^3}\right)^2-2=(a^3-3a)^2-2$$x^2+\dfrac{1}{x^2}=\left(x+\dfrac{1}{x}\right)^2-2=a^2-2$$x^4+\dfrac{1}{x^4}=\left(x^2+\dfrac{1}{x^2}\right)^2-2=(a^2-2)^2-2=a^4-4a^2+2$$C=\left(x^3+\dfrac{1}{x^3}\right)\left(x^4+\dfrac{1}{x^4}\right)-x-\dfrac{1}{x}=(a^3-3a)(a^4-4a^2-2)-a$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Đa thức.
|
|
|
|
t oán 8P= (x^4-16 )/(x^4-4x^3+8x^2-16x+16 ) tim gi a tr i nguyên c ua x de P nh an gi a tr i nguyên.
Đa t hức.Cho đa thức: $P= \dfrac{x^4-16 }{x^4-4x^3+8x^2-16x+16 }.$ Tìm gi á tr ị nguyên c ủa $x $ để $P $ nh ận gi á tr ị nguyên.
|
|
|
|
|
|
sửa đổi
|
Giới hạn.
|
|
|
|
Giới hạn. Tìm giới hạn sau: $$\mathop {\lim }\limits_{x \to +\infty}\left(n+\dfrac{1}{n}\right)^n$$
Giới hạn. Tìm giới hạn sau: $$\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty}\left(n+\dfrac{1}{n}\right)^n$$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng(5).
|
|
|
|
Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng(5). Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật cạnh $AB=a,\,BC=a\sqrt{3},$ tam giác $SBC$ vuông tại $B$, tam giác $SCD$ vuông tại $D$ có $SD=a\sqrt{5}.$ a) Chứng minh: $SA\perp (ABCD).$ Tính $SA$. b) Đường thẳng qua $A$ vuông góc với $SC$ cắt $BC,\,CD$ lần lượt tại $I,\,J;\,H$ là hình chiếu vuông góc của $A$ lên $SC$. Xác định các giao điểm $K,\,L$ của $SB,\,SD$ với $(HIJ).$ Chứng minh $A H\perp (SBC),\,AL\perp (SCD).$
Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng(5). Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật cạnh $AB=a,\,BC=a\sqrt{3},$ tam giác $SBC$ vuông tại $B$, tam giác $SCD$ vuông tại $D$ có $SD=a\sqrt{5}.$ a) Chứng minh: $SA\perp (ABCD).$ Tính $SA$. b) Đường thẳng qua $A$ vuông góc với $SC$ cắt $BC,\,CD$ lần lượt tại $I,\,J;\,H$ là hình chiếu vuông góc của $A$ lên $SC$. Xác định các giao điểm $K,\,L$ của $SB,\,SD$ với $(HIJ).$ Chứng minh $A K\perp (SBC),\,AL\perp (SCD).$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Tính liên tục hàm số(3).
|
|
|
|
Tính liên tục hàm số(3). Tìm các khoảng, nửa khoảng làm cho hàm số $$f(x)=\sqrt{4-x^2}$$ liên tục :
Tính liên tục hàm số(3). Tìm các khoảng, nửa khoảng làm cho hàm số $$f(x)=\sqrt{4-x^2}$$ liên tục .
|
|
|
|
sửa đổi
|
Hàm số liên tục.
|
|
|
|
Hàm số liên tục. Tìm $a$ để: a) $f(x)=\left\{ \begin{array}{l} \dfrac{x^2-3x+2}{x^3-x^2+2x-2}(x<1)\\\dfrac{x^3}{3}-3ax+\dfrac{4}{3}(x\geq 1)\end{array} \right.$ liên tục tại $x_o=1.$ b) $f(x)=\left\{ \begin{array}{l}
\dfrac{\sqrt{x+3}-\sqrt[3]{3x+5}}{x-1}(x>1)\\ax+1(x\leq
1)\end{array} \right.$ liên tục tại $x_o=1.$ c) $f(x)=\left\{ \begin{array}{l}
\dfrac{x^4-3x^2+2}{x^2-1}(x>1)\\ax+2(x\leq
1)\end{array} \right.$ liên tục trên $\mathbb{R}$
Hàm số liên tục. Tìm $a$ để: a) $f(x)=\left\{ \begin{array}{l} \dfrac{x^2-3x+2}{x^3-x^2+2x-2}(x<1)\\\dfrac{x^3}{3}-3ax+\dfrac{4}{3}(x\geq 1)\end{array} \right.$ liên tục tại $x_o=1.$ b) $f(x)=\left\{ \begin{array}{l}
\dfrac{\sqrt{x+3}-\sqrt[3]{3x+5}}{x-1}(x>1)\\ax+1(x\leq
1)\end{array} \right.$ liên tục tại $x_o=1.$ c) $f(x)=\left\{ \begin{array}{l}
\dfrac{x^4-3x^2+2}{x^2-1}(x>1)\\ax+2(x\leq
1)\end{array} \right.$ liên tục trên $\mathbb{R}$ d) $f(x)=\left\{ \begin{array}{l}
\dfrac{x\sqrt{2x-1}+\sqrt[3]{3x-2}-2}{x^2-1}(x>1)\\ax+3(x\leq
1)\end{array} \right.$ liên tục tại $x=1$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Hàm số liên tục.
|
|
|
|
Hàm số liên tục. Tìm $a$ để: a) $f(x)=\left\{ \begin{array}{l} \dfrac{x^2-3x+2}{x^3-x^2+2x-2}(x<1)\\\dfrac{x^3}{3}-3ax+\dfrac{4}{3}(x\geq 1)\end{array} \right.$ liên tục tại $x_o=1.$ b) $f(x)=\left\{ \begin{array}{l}
\dfrac{\sqrt{x+3}-\sqrt[3]{3x+5}}{x-1}(x>1)\\ax+1(x\leq
1)\end{array} \right.$ liên tục tại $x_o=1.$
Hàm số liên tục. Tìm $a$ để: a) $f(x)=\left\{ \begin{array}{l} \dfrac{x^2-3x+2}{x^3-x^2+2x-2}(x<1)\\\dfrac{x^3}{3}-3ax+\dfrac{4}{3}(x\geq 1)\end{array} \right.$ liên tục tại $x_o=1.$ b) $f(x)=\left\{ \begin{array}{l}
\dfrac{\sqrt{x+3}-\sqrt[3]{3x+5}}{x-1}(x>1)\\ax+1(x\leq
1)\end{array} \right.$ liên tục tại $x_o=1.$ c) $f(x)=\left\{ \begin{array}{l}
\dfrac{x^4-3x^2+2}{x^2-1}(x>1)\\ax+2(x\leq
1)\end{array} \right.$ liên tục trên $\mathbb{R}$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Chứng minh hàm số dương.
|
|
|
|
Chứng minh hàm số dương. Sử dụng các ki ện thức liên quan đến Đạo hàm, Hàm số và Tính đơn điệu của hàm số, hãy Chứng minh rằng: $$f(x)=\dfrac{1}{\sqrt{x-2}+1}+x^2+2x+10>0,\,\,\,\forall x\geq 2$$
Chứng minh hàm số dương. Sử dụng các ki ến thức liên quan đến Đạo hàm, Hàm số và Tính đơn điệu của hàm số, hãy Chứng minh rằng: $$f(x)=\dfrac{1}{\sqrt{x-2}+1}+x^2+2x+10>0,\,\,\,\forall x\geq 2$$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Nhị thức Newton.
|
|
|
|
Nhị thức Newton. Cho biết hệ số của số hạng thứ tư trong khai triển $\left(x^{2}+\dfrac{1}{2x\sqrt[5]{n}}
\right)$ bằng $70$. Hãy tìm số hạng không chứa $x$ trong khai triển đó.
/* Style Definitions */
table.MsoNormalTable
{mso-style-name:"Table Normal";
mso-tstyle-rowband-size:0;
mso-tstyle-colband-size:0;
mso-style-noshow:yes;
mso-style-parent:"";
mso-padding-alt:0cm 5.4pt 0cm 5.4pt;
mso-para-margin:0cm;
mso-para-margin-bottom:.0001pt;
mso-pagination:widow-orphan;
font-size:10.0pt;
font-family:"Times New Roman";
mso-ansi-language:#0400;
mso-fareast-language:#0400;
mso-bidi-language:#0400;}
Nhị thức Newton. Cho biết hệ số của số hạng thứ tư trong khai triển $\left(x^{2}+\dfrac{1}{2x\sqrt[5]{n}}
\right) ^n$ bằng $70$. Hãy tìm số hạng không chứa $x$ trong khai triển đó.
/* Style Definitions */
table.MsoNormalTable
{mso-style-name:"Table Normal";
mso-tstyle-rowband-size:0;
mso-tstyle-colband-size:0;
mso-style-noshow:yes;
mso-style-parent:"";
mso-padding-alt:0cm 5.4pt 0cm 5.4pt;
mso-para-margin:0cm;
mso-para-margin-bottom:.0001pt;
mso-pagination:widow-orphan;
font-size:10.0pt;
font-family:"Times New Roman";
mso-ansi-language:#0400;
mso-fareast-language:#0400;
mso-bidi-language:#0400;}
|
|
|
|
sửa đổi
|
Nhị thức Newton.
|
|
|
|
Nhị thức Newton.
Normal
0
false
false
false
MicrosoftInternetExplorer4
Cho biết hệ số của số hạng thứ tư trong khai triển $\left(x^{2}+\dfrac{1}{2x\sqrt[5]{n}}
\right)$ bằng $70$. Hãy tìm số hạng không chứa $x$ trong khai triển đó.
/* Style Definitions */
table.MsoNormalTable
{mso-style-name:"Table Normal";
mso-tstyle-rowband-size:0;
mso-tstyle-colband-size:0;
mso-style-noshow:yes;
mso-style-parent:"";
mso-padding-alt:0cm 5.4pt 0cm 5.4pt;
mso-para-margin:0cm;
mso-para-margin-bottom:.0001pt;
mso-pagination:widow-orphan;
font-size:10.0pt;
font-family:"Times New Roman";
mso-ansi-language:#0400;
mso-fareast-language:#0400;
mso-bidi-language:#0400;}
Nhị thức Newton. Cho biết hệ số của số hạng thứ tư trong khai triển $\left(x^{2}+\dfrac{1}{2x\sqrt[5]{n}}
\right)$ bằng $70$. Hãy tìm số hạng không chứa $x$ trong khai triển đó.
/* Style Definitions */
table.MsoNormalTable
{mso-style-name:"Table Normal";
mso-tstyle-rowband-size:0;
mso-tstyle-colband-size:0;
mso-style-noshow:yes;
mso-style-parent:"";
mso-padding-alt:0cm 5.4pt 0cm 5.4pt;
mso-para-margin:0cm;
mso-para-margin-bottom:.0001pt;
mso-pagination:widow-orphan;
font-size:10.0pt;
font-family:"Times New Roman";
mso-ansi-language:#0400;
mso-fareast-language:#0400;
mso-bidi-language:#0400;}
|
|