Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng(5).

Question

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật cạnh $AB=a,\,BC=a\sqrt{3},$ tam giác $SBC$ vuông tại $B$, tam giác $SCD$ vuông tại $D$ có $SD=a\sqrt{5}.$
a) Chứng minh: $SA\perp (ABCD).$ Tính $SA$.
b) Đường thẳng qua $A$ vuông góc với $SC$ cắt $BC,\,CD$ lần lượt tại $I,\,J;\,H$ là hình chiếu vuông góc của $A$ lên $SC$. Xác định các giao điểm $K,\,L$ của $SB,\,SD$ với $(HIJ).$ Chứng minh $AK\perp (SBC),\,AL\perp (SCD).$

Chị vẫn khẳng định là đề bài không ổn chút nào nhé. 1 "đường thẳng" qua A vuông góc với SC chưa chắc đã cắt BC, CD. Có thể sửa từ "đường thẳng" thành "mặt phẳng" được không. Em hỏi lại kĩ đề bài đi nhé. Câu b không ổn :)
Dạ thì: Đường thẳng qua A vuông góc với SC cắt BC,CD lần lượt tại I,J còn H là hình chiếu vuông góc của A lên SC ạ
Bạn xem lại câu b giúp mình nhé. Sao lại "Đường thẳng qua A vuông góc với SC cắt BC,CD lần lượt tại I,J;H là hình chiếu vuông góc của A lên SC." Chỗ này có gì nhầm lẫn không :)

GreenmjlkTea FeelingTea · Answer 1 · 3/15/2013 12:37:53 AM

Bình chọn tăng 4 Bình chọn giảm

a/ Chú ý: câu a là câu gợi ý cho ta cách vẽ hình!

Có: CD vuông góc với SD, CD vuông góc với DA => CD vuông góc với (SAD) => CD vuông góc với SA (1)
CB vuông góc với SB, CB vuông góc với BA => CB vuông góc với (SAB) => CB vuông góc với SA (2)
(1)(2)=> SA vuông góc với mp(ABCD)

+ Tính SA
Có: $SC^{2}=SD^{2}+DC^{2}$ => $SC^{2}=6a^{2}$
$AC^{2}=AB^{2}+BC^{2}$ => $AC^{2}=4a^{2}$
Mà $SC^{2}=SA^{2}+AC^{2}$ => $SA^{2}=2a^{2}$ => SA= a$\sqrt{2}$

lịch sử

Sửa 15-03-13 12:37 AM

GreenmjlkTea FeelingTea
1

277K 282K

Trả lời 15-03-13 12:37 AM

GreenmjlkTea FeelingTea
1

277K 282K