|
|
|
|
bình luận
|
tích phân
nick gì kì cục, ava để trắng, tên nick cũng trắng mà vào trang cá nhân cũng trắng :|
|
|
|
|
|
|
|
|
bình luận
|
tích phân
em đã gỡ vote down của em rồi đó, trả 1 điểm danh vọng bị mất đây cho em :| Tại cái nick của anh kì cục quá không thấy tên đăng nhập (để trắng) em cứ tưởng là người khác vào spam trong câu hỏi của anh nên mới vote down xuống :|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
Tính các giới hạn sau
|
|
|
|
\[\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{\sqrt {{x^2} - 4x} - \sqrt {4{x^2} + 1} }}{{\sqrt {3{x^2} + 1} + x}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{\sqrt {1 - \frac{4}{x}} - \sqrt {4 + \frac{1}{x}} }}{{\sqrt {3 + \frac{1}{{{x^2}}}} + \frac{1}{x}}} = \frac{{\sqrt {1 - 0} - \sqrt {4 + 0} }}{{\sqrt {3 + 0} + 0}} = - \frac{1}{{\sqrt 3 }}\]
|
|
|
|
giải đáp
|
Tính các giới hạn sau
|
|
|
|
\[\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{{x^2} + \sqrt[3]{{1 - {x^6}}}}}{{\sqrt {{x^4} + 1} + {x^2}}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{1 + \sqrt[3]{{\frac{1}{{{x^6}}} - 1}}}}{{\sqrt {1 + \frac{1}{{{x^4}}}} + 1}} = \frac{{1 + \sqrt[3]{{0 - 1}}}}{{\sqrt {1 + 0} + 1}} = 0\]
|
|
|
|
bình luận
|
Tính các giới hạn sau
Chỉ khi x tiến tới vô cùng người ta mới chỉ viết lim không thôi, hay đây là giới hạn dãy, giới hạn dãy bạn nên dùng n thay cho x
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
Tính các giới hạn sau
|
|
|
|
\[\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{\sqrt {{x^2} + 3} - x - 4}}{{\sqrt {{x^2} + 2} + x}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{\sqrt {1 + \frac{3}{{{x^2}}}} - \frac{1}{x} - \frac{4}{{{x^2}}}}}{{\sqrt {1 + \frac{2}{{{x^2}}}} + \frac{1}{x}}} = \frac{{\sqrt {1 + 0} - 0 - 0}}{{\sqrt {1 + 0} + 0}} = 1\]
|
|
|
|
giải đáp
|
Tính các giới hạn sau
|
|
|
|
\[\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{\sqrt {4{x^2} + 1} + 2x - 1}}{{\sqrt {{x^2} + 4x + 1} + x}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{\sqrt {4 + \frac{1}{{{x^2}}}} + \frac{2}{x} - \frac{1}{{{x^2}}}}}{{\sqrt {1 + \frac{4}{x} + \frac{1}{{{x^2}}}} + \frac{1}{x}}} = \frac{{\sqrt {4 + 0} + 0 - 0}}{{\sqrt {1 + 0 + 0} + 0}} = 2\]
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
Tính tích phân
|
|
|
|
\[\int\limits_0^{\frac{\Pi }{2}} {({{10}^{\frac{x}{4}}} - \sin \Pi x)} dx = \left. {{{10}^{\frac{x}{4}}}x} \right|_0^{\frac{\Pi }{2}} + \left. {\frac{{\cos \Pi x}}{\Pi }} \right|_0^{\frac{\Pi }{2}} = \frac{{\Pi {{10}^{\frac{\Pi }{8}}}}}{2} + \frac{{\cos \frac{{{\Pi ^2}}}{2}}}{\Pi }\]
|
|
|
|
giải đáp
|
Tìm các giới hạn sau
|
|
|
|
\[L = \lim \frac{{\sqrt {2{n^3}} + 5n - 1}}{{2{n^2} - n + 3}} = \lim \frac{{{n^{\frac{3}{2}}}\sqrt 2 + 5n - 1}}{{2{n^2} - n + 3}}\]
\[L = \lim \frac{{\sqrt 2 + \frac{5}{{\sqrt n }} - \frac{1}{{\sqrt[3]{{{n^2}}}}}}}{{2\sqrt n - \frac{1}{{\sqrt n }} + \frac{3}{{\sqrt[3]{{{n^2}}}}}}} = \lim \frac{{\sqrt 2 }}{{2\sqrt n }} = 0\]
|
|
|
|
giải đáp
|
Tìm các giới hạn sau
|
|
|
|
\[\lim \frac{{2{n^2} - 2\sqrt n + 8}}{{ - {n^2} + 3\sqrt n - 7}} = \lim \frac{{2{{(\sqrt n )}^4} - 2\sqrt n + 8}}{{ - {{(\sqrt n )}^4} + 3\sqrt n - 7}} = \lim \frac{{2 - \frac{2}{{{{(\sqrt n )}^3}}} + \frac{8}{{{{(\sqrt n )}^4}}}}}{{ - 1 + \frac{3}{{{{(\sqrt n )}^3}}} - \frac{7}{{{{(\sqrt n )}^4}}}}} = - 2\]
|
|
|
|
giải đáp
|
Tìm các giới hạn sau
|
|
|
|
\[\lim \frac{{(3n + 4)(n + 2)(n - 3)}}{{2n({n^2} + n - 4)}} = \lim \frac{{3{n^3} + {n^2} - 22n - 24}}{{2{n^3} + 2{n^2} - 8n}} = \lim \frac{{3 + \frac{1}{n} - \frac{{22}}{{{n^2}}} - \frac{{24}}{{{n^3}}}}}{{2 + \frac{2}{n} - \frac{8}{{{n^2}}}}} = \frac{3}{2}\]
|
|