Giải các phương trình lượng giác sau:

a, $\sin2x+\sqrt{3}\cos2x+(2+\sqrt{3})\sin x-\cos x=1+\sqrt{3}$

b, $3\tan2x-\frac{3}{\cos2x}-2\frac{1-\cot x}{1+\cot x}+2\cos2x=0$

c, $(\sqrt{3}+1)\cos^{2}x+(\sqrt{3}-1)\sin x.\cos x+\sin x-\cos x-\sqrt{3}=0$

Giải và biện luận bất phương trình sau:

$\frac{(m-1)x+1}{m-2}>\frac{(m-1)x-1}{m}$      với $m(m-2)\neq 0$

Tính giá trị lượng giác:

$tan4^{o}tan86^{o}+\sqrt{3} cot5^{o} cot85^{o}$

Cho $sinx+cosx=m$. Tìm:

a, $sinx.cosx$

b, $sinx-cosx$

Rút gọn biểu thức lượng giác:

$\sqrt{1+sinx}+\sqrt{1-sinx} (0<x<\frac{\pi }{2})$

Chứng minh đẳng thức lượng giác:

$\sqrt{tgx-sinx}+\sqrt{tgx+sinx}=\sqrt{2tgx(1+sinx)}(0<x<\frac{\pi }{2})$

Chứng minh đẳng thức lượng giác:

$\frac{cos^{3}x-sin^{3}x}{cosx}+\frac{cos^{3}x+sin^{3}x}{sinx}=1-tgx+cotgx$

Sử dụng đường tròn lượng giác:

  Với những giá trị nào của $a$ thì:

$sina, cosa$ có cùng dấu, khác dấu.

  Xác định vị trí điểm $M$ trên nửa đường tròn lượng giác trong trường hợp:

$cosa= \frac{1}{3}$.

  So sánh cặp số:

$sin90^{o}$ và $sín180^{o}$.

Sử dụng đường tròn lượng giác:

 a, Với những giá trị nào của $a$ thì:

$sina, cosa$ có cùng dấu, khác dấu.

 b, Xác định vị trí điểm $M$ trên nửa đường tròn lượng giác trong trường hợp:

$cosa= \frac{1}{3}$.

  c,So sánh cặp số:

$sin90^{o}$ và $sín180^{o}$.