gọi độ dài 2 cạnh góc vuông và cạnh huyền lần lượt là: x, y, z $\left ( x;y;z \in N^* \right )$
Theo ĐL Pytago, ta có: $\sqrt{x^2 + y^2} = z $
Chu vi tam giác là : $ x + y +z = x + y + \sqrt{x^2 + y^2} $
Diện tích tam giác là: $\frac{xy}{2}$
Theo bài ra, ta có: $ x + y + $ $\sqrt{x^2 + y^2}$ $ = $ $2. \frac{xy}{2} $ $ = $ $xy$
$\Leftrightarrow $ $ x + y - xy = \sqrt{x^2 + y^2}$
$\Rightarrow x^2 + y^2 + x^2y^2 + 2xy - 2x^2y - 2 xy^2 = x^2 + y^2 $
$\Leftrightarrow xy( xy - 2 - 2x - 2y) = 0$
$\Leftrightarrow xy - 2x -2y -2 =0 $ (vì x,y $\neq $ 0)
$\Leftrightarrow (x - 2)(y-2) = -2$ (1)
vì$ x,y \in N^* $ nên $\left\{ \begin{array}{l} x -2\in Z\\ y-2\in Z \end{array} \right.$ (2)
Từ (1) và (2), ta có các giá trị của x,y
Thử lại và kết luận
P/s: Thông cảm nhá!! Bệnh lười nên không tình bày tiếp.