|
|
sửa đổi
|
Giới hạn dãy số.
|
|
|
|
$lim \sqrt{2x^{3}-x^{2}+10}$ $=lim[x^{\frac{3}{2}}.(2-\frac{1}{x}+\frac{10}{x^{3}})]$$=+\infty.2=+\infty $
$lim \sqrt{2x^{3}-x^{2}+10}$ $=lim[x^{\frac{3}{2}}.(2-\frac{1}{x}+\frac{10}{x^{3}})]$$=+\infty.2=+\infty $
|
|
|
|
sửa đổi
|
có ai làm dc k nhỉ
|
|
|
|
Không gian mẫu: 7!A= ' Xác suất để 2 vợ chồng anh A ngồi cạnh nhau. 'Cách xếp 2 vợ chồng anh A để 2 người ngồi cạnh nhau là: 2 * 6!=> P(A)= ( 2 * 6! ) / ( 7! ) = 2 / 7 => Đáp án A.
Không gian mẫu: 7!A= ' Xác suất để 2 vợ chồng anh A ngồi cạnh nhau. 'Cách xếp 2 vợ chồng anh A để 2 người ngồi cạnh nhau là: 2 * 6!=> P(A)= ( 2 * 6! ) / ( 7! ) = 2 / 7 => Đáp án A.
|
|
|
|
sửa đổi
|
Bài toán cấp số cộng.
|
|
|
|
Câu 2:S = 2012^2 - 2011^2 + 2010^2 - 2009^2 + ... + 2^2 - 1S = ( 2012^2 - 2011^2 ) + ( 2010^2 - 2009^2 ) + ... + ( 2^2 - 1 )S = 4023 + 4019 + ... + 7 + 3Nhận thấy đây là 1 cấp số cộng có d = -4, u(1) = 4023 , u(n) = 3Có u(n) = u(1) + ( n - 1) * d=> u(n) = 4023 + ( n - 1) * ( -4 )=> 3 = 4023 + ( n - 1) * ( -4 )=> 4 * ( n - 1 ) = 4020=> n - 1 = 1005=> n = 1006=> S(1006) = [ ( 4023 + 3 ) * 1006 ] / 2 = 503 * 4026 = 2025078Vậy, S = 2025078
Câu 2:S = 2012^2 - 2011^2 + 2010^2 - 2009^2 + ... + 2^2 - 1S = ( 2012^2 - 2011^2 ) + ( 2010^2 - 2009^2 ) + ... + ( 2^2 - 1 )S = 4023 + 4019 + ... + 7 + 3Nhận thấy đây là 1 cấp số cộng có d = -4, u(1) = 4023 , u(n) = 3Có u(n) = u(1) + ( n - 1) * d=> u(n) = 4023 + ( n - 1) * ( -4 )=> 3 = 4023 + ( n - 1) * ( -4 )=> 4 * ( n - 1 ) = 4020=> n - 1 = 1005=> n = 1006=> S(1006) = [ ( 4023 + 3 ) * 1006 ] / 2 = 503 * 4026 = 2025078=> S = 2025078
|
|
|
|
sửa đổi
|
cấp số cộng
|
|
|
|
A = 7 + 77 + 777 + 7777 + 77777..77=> A / 7 * 9 = 9 + 99 + 999 + 9999 + 99999..99=> A / 7 * 9 = 10^1 - 1 + 10^2 - 1 + 10^3 - 1 + 10^4 - 1 ... + 10^n - 1=> A / 7 * 9 = ( 10^1 + 10^2 + 10^3 + ... + 10^n ) - ( 1 + 1 + 1 + ... + 1 ) <*có n số 1>Nhận thấy ( 10^1 + 10^2 + 10^3 + ... + 10^n ) là 1 cấp số nhân.=> 10^1 + 10^2 + 10^3 + ... + 10^n = 10 * [ ( 10^n -1) / 9 ]=> A / 7 * 9 = ( 10^1 + 10^2 + 10^3 + ... + 10^n ) - ( 1 + 1 + 1 + ... + 1 ) = 10 * [ ( 10^n -1) / 9 ] - n => A = [ 7 * 10 * ( 10^n - 1 ) - 63n ] / 81 => A = [ 7 * 10^(n+1) - 63n - 70 ] / 81
A = 7 + 77 + 777 + 7777 + 77777..77=> A / 7 * 9 = 9 + 99 + 999 + 9999 + 99999..99=> A / 7 * 9 = 10^1 - 1 + 10^2 - 1 + 10^3 - 1 + 10^4 - 1 ... + 10^n - 1=> A / 7 * 9 = ( 10^1 + 10^2 + 10^3 + ... + 10^n ) - ( 1 + 1 + 1 + ... + 1 ) <*có n số 1>Nhận thấy ( 10^1 + 10^2 + 10^3 + ... + 10^n ) là 1 cấp số nhân.=> 10^1 + 10^2 + 10^3 + ... + 10^n = 10 * [ ( 10^n -1) / 9 ]=> A / 7 * 9 = ( 10^1 + 10^2 + 10^3 + ... + 10^n ) - ( 1 + 1 + 1 + ... + 1 ) = 10 * [ ( 10^n -1) / 9 ] - n => A = [ 7 * 10 * ( 10^n - 1 ) - 63n ] / 81 => A = [ 7 * 10^(n+1) - 63n - 70 ] / 81
|
|
|
|
sửa đổi
|
[Ôn tập] Tổ hợp và xác suất
|
|
|
|
Kết quả để các bạn so sánh:1) 1562) 203) 9799204) 605) 21606) 60
Kết quả để các bạn so sánh:1) 1562) 203) 9799204) 605) 21606) 60
|
|
|
|
sửa đổi
|
sắp kiểm tra hình rồi mọi người zúp mình bài toán này với
|
|
|
|
b) Dựng OH vuông với AD.Có SA vuông với mp(ABCD) => mp(SAD) vuông với mp(ABCD) => d( O,(SAD) ) = OH Có ABCD là hình vuông (gt):=> OA=OD và OA vuông với OD.Theo pytago ta có:(AD^2) = 2*(OA^2)=> (a^2) = 2*(OA^2)=> (OA^2) = (OD^2) = (a^2)/2Trong tam giác OAD có:1/(OH^2) = 1/(OA^2) + 1/(OD^2) => 1/(OH^2) = 1/(a^2)/2 + 1/(a^2)/2 = 2/(a^2)/2 => (OH^2) = (a^2)/4=> OH = a/2=> d( O,(SAD) ) = a/2
b) Dựng OH vuông với AD.Có SA vuông với mp(ABCD) => mp(SAD) vuông với mp(ABCD) => d( O,(SAD) ) = OH Có ABCD là hình vuông (gt):=> OA=OD và OA vuông với OD.Theo pytago ta có:(AD^2) = 2*(OA^2)=> (a^2) = 2*(OA^2)=> (OA^2) = (OD^2) = (a^2)/2Trong tam giác OAD có:1/(OH^2) = 1/(OA^2) + 1/(OD^2) => 1/(OH^2) = 1/(a^2)/2 + 1/(a^2)/2 = 2/(a^2)/2 => (OH^2) = (a^2)/4=> OH = a/2=> d( O,(SAD) ) = a/2
|
|
|
|
sửa đổi
|
sắp kiểm tra hình rồi mọi người zúp mình bài toán này với
|
|
|
|
a) Có:- SA vuông với DC ( SA vuông với mp(ABCD) )- AD vuông với DC ( ABCD là hình vuông )=> mp(SAD) vuông với DC.=> mp(SAD) vuông với mp(SDC) => đpcm.b) Dựng OH vuông với AD.Có SA vuông với mp(ABCD) => mp(SAD) vuông với mp(ABCD) => d( O,(SAD) ) = OH Có ABCD là hình vuông (gt):=> OA=OD và OA vuông với OD.Theo pytago ta có:(AD^2) = 2*(OA^2)=> (a^2) = 2*(OA^2)=> (OA^2) = (OD^2) = (a^2)/2Trong tam giác OAD có:1/(OH^2) = 1/(OA^2) + 1/(OD^2) => 1/(OH^2) = 1/(a^2)/2 + 1/(a^2)/2 = 2/(a^2)/2 => (OH^2) = (a^2)/4=> OH = a/2=> d( O,(SAD) ) = a/2
a) Có:- SA vuông với DC ( SA vuông với mp(ABCD) )- AD vuông với DC ( ABCD là hình vuông )=> mp(SAD) vuông với DC.=> mp(SAD) vuông với mp(SDC) => đpcm.
|
|
|
|
sửa đổi
|
[Đề cương] Phần B: Giới hạn - Bài 9-a)
|
|
|
|
Đặt $f_{(x)} =\sqrt{x^3+6x+1}-2$Vì $x\geq 0$ =>$x^{3}\geq 0$ $6x\geq 0$Kết hợp 2 điều kiện trên => $x^{3}+6x+1\geq 0$=> Hàm số $f_{(x)} =\sqrt{x^3+6x+1}-2$ liên tục trên $[2;+\infty)$Có $\begin{cases} f_{(0)}= -1 (<0)\\ f_{(1)}= 2\sqrt {2} -2 (>0) \end {cases}$$\rightarrow f_{(0)}.f_{(1)}= 2-2\sqrt {2} <0$ $\rightarrow$ Phương trình $f_{(x)} = 0$ có ít nhất 1 nghiệm thuộc (0;1)$\rightarrow$ Phương trình có nghiệm dương$\rightarrow$ đpcm
Đặt $f_{(x)} =\sqrt{x^3+6x+1}-2$Vì $x\geq 0$ =>$x^{3}\geq 0$ $6x\geq 0$Kết hợp 2 điều kiện trên => $x^{3}+6x+1\geq 0$=> Hàm số $f_{(x)} =\sqrt{x^3+6x+1}-2$ liên tục trên $[0;+\infty)$Có $\begin{cases} f_{(0)}= -1 (<0)\\ f_{(1)}= 2\sqrt {2} -2 (>0) \end {cases}$$\rightarrow f_{(0)}.f_{(1)}= 2-2\sqrt {2} <0$ $\rightarrow$ Phương trình $f_{(x)} = 0$ có ít nhất 1 nghiệm thuộc (0;1)$\rightarrow$ Phương trình có nghiệm dương$\rightarrow$ đpcm
|
|
|
|
sửa đổi
|
[Đề cương] Phần B: Giới hạn - Bài 9-a)
|
|
|
|
Đặt $f_{(x)} =\sqrt{x^3+6x+1}-2$Vì $x\geq 0$ =>$x^{3}\geq 0$ $6x\geq 0$Kết hợp 2 điều kiện trên => $x^{3}+6x+1\geq 0$=> Hàm số $f_{(x)} =\sqrt{x^3+6x+1}-2$ liên tục trên $[2;+\infty)$Có $\begin{cases} f_{(0)}= -1 (<0)\\ f_{(1)}= 2\sqrt {2} -2 (>0) \end {cases}$$\rightarrow f_{(0)}.f_{(1)}= 2-2\sqrt {2} <0$ $\rightarrow$ Phương trình $f_{(x)} = 0$ có ít nhất 1 nghiệm thuộc (0;1)$\rightarrow$ Phương trình có nghiệm dương$\rightarrow$ đpcm
Đặt $f_{(x)} =\sqrt{x^3+6x+1}-2$Vì $x\geq 0$ =>$x^{3}\geq 0$ $6x\geq 0$Kết hợp 2 điều kiện trên => $x^{3}+6x+1\geq 0$=> Hàm số $f_{(x)} =\sqrt{x^3+6x+1}-2$ liên tục trên $[2;+\infty)$Có $\begin{cases} f_{(0)}= -1 (<0)\\ f_{(1)}= 2\sqrt {2} -2 (>0) \end {cases}$$\rightarrow f_{(0)}.f_{(1)}= 2-2\sqrt {2} <0$ $\rightarrow$ Phương trình $f_{(x)} = 0$ có ít nhất 1 nghiệm thuộc (0;1)$\rightarrow$ Phương trình có nghiệm dương$\rightarrow$ đpcm
|
|
|
|
sửa đổi
|
tinh dao ham
|
|
|
|
Câu 1:$y'=[(\sqrt{x}+1)(\frac{1}{\sqrt{x}}-1)]' $$y'=(\sqrt{x}+1)'(\frac{1}{\sqrt{x}}-1) + (\sqrt{x}+1)(\frac{1}{\sqrt{x}}-1)' $$y'=(\frac{1}{2\sqrt{x}})(\frac{1}{\sqrt{x}}-1) + (\sqrt{x}+1)(-\frac{(\sqrt{x})'}{x})$$y'=(\frac{1}{2\sqrt{x}})(\frac{1}{\sqrt{x}}-1) + (\sqrt{x}+1)(-\frac{1}{2x\sqrt{x}})$
Câu 1:$y'=[(\sqrt{x}+1)(\frac{1}{\sqrt{x}}-1)]' $$y'=(\sqrt{x}+1)'(\frac{1}{\sqrt{x}}-1) + (\sqrt{x}+1)(\frac{1}{\sqrt{x}}-1)' $$y'=(\frac{1}{2\sqrt{x}})(\frac{1}{\sqrt{x}}-1) + (\sqrt{x}+1)(-\frac{(\sqrt{x})'}{x})$$y'=(\frac{1}{2\sqrt{x}})(\frac{1}{\sqrt{x}}-1) + (\sqrt{x}+1)(-\frac{1}{2x\sqrt{x}})$
|
|
|
|
sửa đổi
|
[Đề cương] Phần B: Giới hạn - Bài 9-a)
|
|
|
|
Đặt $f_{(x)} =\sqrt{x^3+6x+1}-2$Vì $x\geq 0$ =>$x^{3}\geq 0$ $6x\geq 0$Kết hợp 2 điều kiện trên => $x^{3}+6x+1\geq 0$=> Hàm số $f_{(x)} =\sqrt{x^3+6x+1}-2$ liên tục trên $[2;+\infty)$Có $\begin{cases} f_{(0)}= -1 (<0)\\ f_{(1)}= 2\sqrt {2} -2 (>0) \end {cases}$$\rightarrow f_{(0)}.f_{(1)}= 2-2\sqrt {2} <0$ $\rightarrow$ Phương trình $f_{(x)} = 0$ có ít nhất 1 nghiệm thuộc (0;1)$\rightarrow$ Phương trình có nghiệm dương$\rightarrow$ đpcm
Đặt $f_{(x)} =\sqrt{x^3+6x+1}-2$Vì $x\geq 0$ =>$x^{3}\geq 0$ $6x\geq 0$Kết hợp 2 điều kiện trên => $x^{3}+6x+1\geq 0$=> Hàm số $f_{(x)} =\sqrt{x^3+6x+1}-2$ liên tục trên $[2;+\infty)$Có $\begin{cases} f_{(0)}= -1 (<0)\\ f_{(1)}= 2\sqrt {2} -2 (>0) \end {cases}$$\rightarrow f_{(0)}.f_{(1)}= 2-2\sqrt {2} <0$ $\rightarrow$ Phương trình $f_{(x)} = 0$ có ít nhất 1 nghiệm thuộc (0;1)$\rightarrow$ Phương trình có nghiệm dương$\rightarrow$ đpcm
|
|
|
|
sửa đổi
|
tinh dao ham
|
|
|
|
Câu 1:$y'=[(\sqrt{x}+1)(\frac{1}{\sqrt{x}}-1)]' $$y'=(\sqrt{x}+1)'(\frac{1}{\sqrt{x}}-1) + (\sqrt{x}+1)(\frac{1}{\sqrt{x}}-1)' $$y'=(\frac{1}{2\sqrt{x}})(\frac{1}{\sqrt{x}}-1) + (\sqrt{x}+1)(-\frac{(\sqrt{x})'}{x})$$y'=(\frac{1}{2\sqrt{x}})(\frac{1}{\sqrt{x}}-1) + (\sqrt{x}+1)(-\frac{1}{2x\sqrt{x}})$
Câu 1:$y'=[(\sqrt{x}+1)(\frac{1}{\sqrt{x}}-1)]' $$y'=(\sqrt{x}+1)'(\frac{1}{\sqrt{x}}-1) + (\sqrt{x}+1)(\frac{1}{\sqrt{x}}-1)' $$y'=(\frac{1}{2\sqrt{x}})(\frac{1}{\sqrt{x}}-1) + (\sqrt{x}+1)(-\frac{(\sqrt{x})'}{x})$$y'=(\frac{1}{2\sqrt{x}})(\frac{1}{\sqrt{x}}-1) + (\sqrt{x}+1)(-\frac{1}{2x\sqrt{x}})$
|
|
|
|
sửa đổi
|
tinh dao ham
|
|
|
|
Câu 1$y'=[(\sqrt{x}+1)(\frac{1}{\sqrt{x}}-1)]' $$y'=(\sqrt{x}+1)'(\frac{1}{\sqrt{x}}-1) + (\sqrt{x}+1)(\frac{1}{\sqrt{x}}-1)' $$y'=(\frac{1}{2\sqrt{x}})(\frac{1}{\sqrt{x}}-1) + (\sqrt{x}+1)(-\frac{(\sqrt{x})'}{x})$$y'=(\frac{1}{2\sqrt{x}})(\frac{1}{\sqrt{x}}-1) + (\sqrt{x}+1)(-\frac{1}{2x\sqrt{x}})$
Câu 1:$y'=[(\sqrt{x}+1)(\frac{1}{\sqrt{x}}-1)]' $$y'=(\sqrt{x}+1)'(\frac{1}{\sqrt{x}}-1) + (\sqrt{x}+1)(\frac{1}{\sqrt{x}}-1)' $$y'=(\frac{1}{2\sqrt{x}})(\frac{1}{\sqrt{x}}-1) + (\sqrt{x}+1)(-\frac{(\sqrt{x})'}{x})$$y'=(\frac{1}{2\sqrt{x}})(\frac{1}{\sqrt{x}}-1) + (\sqrt{x}+1)(-\frac{1}{2x\sqrt{x}})$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Đường thẳng vuông góc mặt phẳng(2).
|
|
|
|
f)SA $\bot$ BCAB $\bot$ BC=> mp(SAB) $\bot$ BC=> SB $\bot$ BC=> g(SBC) = $90^{o}$Theo pytago ta có:$SC^{2} = SB^{2} + BC^{2}$$SC^{2} = 4a^{2} + a^{2} = 5a^{2}$Hạ CN $\bot$ SOSẽ CM được SN là hình chiếu của SC trên mp(SBD)=> g(SC,mp(SBD) = g(NSC) = g(OSC)=> sin g(OSC) = $\frac {NC}{SC}$ = $\frac {NC}{5a^{2}}$ (*Chú ý: NC là đường vuông góc với SO chứ không bằng OC nhé ! Các bạn tính NC rồi tự suy ra góc(OSC) nhé :D Hoặc có thể dùng cách khác nếu dùng sin không tính được :D)=> g(OSC) = $ \approx ....^{o}$
f)SA $\bot$ BCAB $\bot$ BC=> mp(SAB) $\bot$ BC=> SB $\bot$ BC=> g(SBC) = $90^{o}$Theo pytago ta có:$SC^{2} = SB^{2} + BC^{2}$$SC^{2} = 4a^{2} + a^{2} = 5a^{2}$$SC = a\sqrt{5}$Hạ CN $\bot$ SOSẽ CM được SN là hình chiếu của SC trên mp(SBD)=> g(SC,mp(SBD) = g(NSC) = g(OSC)=> sin g(OSC) = $\frac {NC}{SC}$ = $\frac {NC}{a\sqrt{5}}$ (*Chú ý: NC là đường vuông góc với SO chứ không bằng OC nhé ! Các bạn tính NC rồi tự suy ra góc(OSC) nhé :D Hoặc có thể dùng cách khác nếu dùng sin không tính được :D)=> g(OSC) = $ \approx ....^{o}$
|
|
|
|
sửa đổi
|
[Đề cương] Phần B: Giới hạn - Bài 9-a)
|
|
|
|
Đặt $f(x) =\sqrt{x^3+6x+1}-2$Có $\begin{cases} f_{(0)}= -1 \\ f_{(1)}= 2\sqrt {2} -2 \end {cases}$$\rightarrow f_{(0)}.f_{(1)}= 2-2\sqrt {2} <0$ Do $f_{(x)}$ là hàm đa thức nên hàm số liên tục trên đoạn [0;1] $\rightarrow$ Phương trình $f_{(x)} = 0$ có ít nhất 1 nghiệm thuộc (0;1)$\rightarrow$ Đpcm
Đặt $f_{(x)} =\sqrt{x^3+6x+1}-2$Vì $x\geq 0$ =>$x^{3}\geq 0$ $6x\geq 0$Kết hợp 2 điều kiện trên => $x^{3}+6x+1\geq 0$=> Hàm số $f_{(x)} =\sqrt{x^3+6x+1}-2$ liên tục trên $[2;+\infty)$Có $\begin{cases} f_{(0)}= -1 (<0)\\ f_{(1)}= 2\sqrt {2} -2 (>0) \end {cases}$$\rightarrow f_{(0)}.f_{(1)}= 2-2\sqrt {2} <0$ $\rightarrow$ Phương trình $f_{(x)} = 0$ có ít nhất 1 nghiệm thuộc (0;1)$\rightarrow$ Phương trình có nghiệm dương$\rightarrow$ đpcm
|
|