|
|
sửa đổi
|
[Đề cương] Phần B: Giới hạn - Bài 9-a)
|
|
|
|
Đặt $f_{(x)} =\sqrt{x^3+6x+1}-2$Vì $x\geq 0$ =>$x^{3}\geq 0$ $6x\geq 0$Kết hợp 2 điều kiện trên => $x^{3}+6x+1\geq 0$=> Hàm số $f_{(x)} =\sqrt{x^3+6x+1}-2$ liên tục trên $[2;+\infty)$Có $\begin{cases} f_{(0)}= -1 (<0)\\ f_{(1)}= 2\sqrt {2} -2 (>0) \end {cases}$$\rightarrow f_{(0)}.f_{(1)}= 2-2\sqrt {2} <0$ $\rightarrow$ Phương trình $f_{(x)} = 0$ có ít nhất 1 nghiệm thuộc (0;1)$\rightarrow$ Phương trình có nghiệm dương$\rightarrow$ đpcm
Đặt $f_{(x)} =\sqrt{x^3+6x+1}-2$Vì $x\geq 0$ =>$x^{3}\geq 0$ $6x\geq 0$Kết hợp 2 điều kiện trên => $x^{3}+6x+1\geq 0$=> Hàm số $f_{(x)} =\sqrt{x^3+6x+1}-2$ liên tục trên $[2;+\infty)$Có $\begin{cases} f_{(0)}= -1 (<0)\\ f_{(1)}= 2\sqrt {2} -2 (>0) \end {cases}$$\rightarrow f_{(0)}.f_{(1)}= 2-2\sqrt {2} <0$ $\rightarrow$ Phương trình $f_{(x)} = 0$ có ít nhất 1 nghiệm thuộc (0;1)$\rightarrow$ Phương trình có nghiệm dương$\rightarrow$ đpcm
|
|
|
|
sửa đổi
|
tinh dao ham
|
|
|
|
Câu 1:$y'=[(\sqrt{x}+1)(\frac{1}{\sqrt{x}}-1)]' $$y'=(\sqrt{x}+1)'(\frac{1}{\sqrt{x}}-1) + (\sqrt{x}+1)(\frac{1}{\sqrt{x}}-1)' $$y'=(\frac{1}{2\sqrt{x}})(\frac{1}{\sqrt{x}}-1) + (\sqrt{x}+1)(-\frac{(\sqrt{x})'}{x})$$y'=(\frac{1}{2\sqrt{x}})(\frac{1}{\sqrt{x}}-1) + (\sqrt{x}+1)(-\frac{1}{2x\sqrt{x}})$
Câu 1:$y'=[(\sqrt{x}+1)(\frac{1}{\sqrt{x}}-1)]' $$y'=(\sqrt{x}+1)'(\frac{1}{\sqrt{x}}-1) + (\sqrt{x}+1)(\frac{1}{\sqrt{x}}-1)' $$y'=(\frac{1}{2\sqrt{x}})(\frac{1}{\sqrt{x}}-1) + (\sqrt{x}+1)(-\frac{(\sqrt{x})'}{x})$$y'=(\frac{1}{2\sqrt{x}})(\frac{1}{\sqrt{x}}-1) + (\sqrt{x}+1)(-\frac{1}{2x\sqrt{x}})$
|
|
|
|
sửa đổi
|
[Đề cương] Phần B: Giới hạn - Bài 9-a)
|
|
|
|
Đặt $f_{(x)} =\sqrt{x^3+6x+1}-2$Vì $x\geq 0$ =>$x^{3}\geq 0$ $6x\geq 0$Kết hợp 2 điều kiện trên => $x^{3}+6x+1\geq 0$=> Hàm số $f_{(x)} =\sqrt{x^3+6x+1}-2$ liên tục trên $[2;+\infty)$Có $\begin{cases} f_{(0)}= -1 (<0)\\ f_{(1)}= 2\sqrt {2} -2 (>0) \end {cases}$$\rightarrow f_{(0)}.f_{(1)}= 2-2\sqrt {2} <0$ $\rightarrow$ Phương trình $f_{(x)} = 0$ có ít nhất 1 nghiệm thuộc (0;1)$\rightarrow$ Phương trình có nghiệm dương$\rightarrow$ đpcm
Đặt $f_{(x)} =\sqrt{x^3+6x+1}-2$Vì $x\geq 0$ =>$x^{3}\geq 0$ $6x\geq 0$Kết hợp 2 điều kiện trên => $x^{3}+6x+1\geq 0$=> Hàm số $f_{(x)} =\sqrt{x^3+6x+1}-2$ liên tục trên $[2;+\infty)$Có $\begin{cases} f_{(0)}= -1 (<0)\\ f_{(1)}= 2\sqrt {2} -2 (>0) \end {cases}$$\rightarrow f_{(0)}.f_{(1)}= 2-2\sqrt {2} <0$ $\rightarrow$ Phương trình $f_{(x)} = 0$ có ít nhất 1 nghiệm thuộc (0;1)$\rightarrow$ Phương trình có nghiệm dương$\rightarrow$ đpcm
|
|
|
|
sửa đổi
|
tinh dao ham
|
|
|
|
Câu 1:$y'=[(\sqrt{x}+1)(\frac{1}{\sqrt{x}}-1)]' $$y'=(\sqrt{x}+1)'(\frac{1}{\sqrt{x}}-1) + (\sqrt{x}+1)(\frac{1}{\sqrt{x}}-1)' $$y'=(\frac{1}{2\sqrt{x}})(\frac{1}{\sqrt{x}}-1) + (\sqrt{x}+1)(-\frac{(\sqrt{x})'}{x})$$y'=(\frac{1}{2\sqrt{x}})(\frac{1}{\sqrt{x}}-1) + (\sqrt{x}+1)(-\frac{1}{2x\sqrt{x}})$
Câu 1:$y'=[(\sqrt{x}+1)(\frac{1}{\sqrt{x}}-1)]' $$y'=(\sqrt{x}+1)'(\frac{1}{\sqrt{x}}-1) + (\sqrt{x}+1)(\frac{1}{\sqrt{x}}-1)' $$y'=(\frac{1}{2\sqrt{x}})(\frac{1}{\sqrt{x}}-1) + (\sqrt{x}+1)(-\frac{(\sqrt{x})'}{x})$$y'=(\frac{1}{2\sqrt{x}})(\frac{1}{\sqrt{x}}-1) + (\sqrt{x}+1)(-\frac{1}{2x\sqrt{x}})$
|
|
|
|
sửa đổi
|
tinh dao ham
|
|
|
|
Câu 1$y'=[(\sqrt{x}+1)(\frac{1}{\sqrt{x}}-1)]' $$y'=(\sqrt{x}+1)'(\frac{1}{\sqrt{x}}-1) + (\sqrt{x}+1)(\frac{1}{\sqrt{x}}-1)' $$y'=(\frac{1}{2\sqrt{x}})(\frac{1}{\sqrt{x}}-1) + (\sqrt{x}+1)(-\frac{(\sqrt{x})'}{x})$$y'=(\frac{1}{2\sqrt{x}})(\frac{1}{\sqrt{x}}-1) + (\sqrt{x}+1)(-\frac{1}{2x\sqrt{x}})$
Câu 1:$y'=[(\sqrt{x}+1)(\frac{1}{\sqrt{x}}-1)]' $$y'=(\sqrt{x}+1)'(\frac{1}{\sqrt{x}}-1) + (\sqrt{x}+1)(\frac{1}{\sqrt{x}}-1)' $$y'=(\frac{1}{2\sqrt{x}})(\frac{1}{\sqrt{x}}-1) + (\sqrt{x}+1)(-\frac{(\sqrt{x})'}{x})$$y'=(\frac{1}{2\sqrt{x}})(\frac{1}{\sqrt{x}}-1) + (\sqrt{x}+1)(-\frac{1}{2x\sqrt{x}})$
|
|
|
|
bình luận
|
Dạng vô định(tt).
Anh Tân ơi, cho em hỏi là làm sao để biết thêm bớt bao nhiêu ạ. Ví dụ tại sao trong bài a chọn cộng trừ 3 mà không phải số khác?
|
|
|
|
|
|
|
|
sửa đổi
|
Đường thẳng vuông góc mặt phẳng(2).
|
|
|
|
f)SA $\bot$ BCAB $\bot$ BC=> mp(SAB) $\bot$ BC=> SB $\bot$ BC=> g(SBC) = $90^{o}$Theo pytago ta có:$SC^{2} = SB^{2} + BC^{2}$$SC^{2} = 4a^{2} + a^{2} = 5a^{2}$Hạ CN $\bot$ SOSẽ CM được SN là hình chiếu của SC trên mp(SBD)=> g(SC,mp(SBD) = g(NSC) = g(OSC)=> sin g(OSC) = $\frac {NC}{SC}$ = $\frac {NC}{5a^{2}}$ (*Chú ý: NC là đường vuông góc với SO chứ không bằng OC nhé ! Các bạn tính NC rồi tự suy ra góc(OSC) nhé :D Hoặc có thể dùng cách khác nếu dùng sin không tính được :D)=> g(OSC) = $ \approx ....^{o}$
f)SA $\bot$ BCAB $\bot$ BC=> mp(SAB) $\bot$ BC=> SB $\bot$ BC=> g(SBC) = $90^{o}$Theo pytago ta có:$SC^{2} = SB^{2} + BC^{2}$$SC^{2} = 4a^{2} + a^{2} = 5a^{2}$$SC = a\sqrt{5}$Hạ CN $\bot$ SOSẽ CM được SN là hình chiếu của SC trên mp(SBD)=> g(SC,mp(SBD) = g(NSC) = g(OSC)=> sin g(OSC) = $\frac {NC}{SC}$ = $\frac {NC}{a\sqrt{5}}$ (*Chú ý: NC là đường vuông góc với SO chứ không bằng OC nhé ! Các bạn tính NC rồi tự suy ra góc(OSC) nhé :D Hoặc có thể dùng cách khác nếu dùng sin không tính được :D)=> g(OSC) = $ \approx ....^{o}$
|
|
|
|
|
|
|
|
sửa đổi
|
[Đề cương] Phần B: Giới hạn - Bài 9-a)
|
|
|
|
Đặt $f(x) =\sqrt{x^3+6x+1}-2$Có $\begin{cases} f_{(0)}= -1 \\ f_{(1)}= 2\sqrt {2} -2 \end {cases}$$\rightarrow f_{(0)}.f_{(1)}= 2-2\sqrt {2} <0$ Do $f_{(x)}$ là hàm đa thức nên hàm số liên tục trên đoạn [0;1] $\rightarrow$ Phương trình $f_{(x)} = 0$ có ít nhất 1 nghiệm thuộc (0;1)$\rightarrow$ Đpcm
Đặt $f_{(x)} =\sqrt{x^3+6x+1}-2$Vì $x\geq 0$ =>$x^{3}\geq 0$ $6x\geq 0$Kết hợp 2 điều kiện trên => $x^{3}+6x+1\geq 0$=> Hàm số $f_{(x)} =\sqrt{x^3+6x+1}-2$ liên tục trên $[2;+\infty)$Có $\begin{cases} f_{(0)}= -1 (<0)\\ f_{(1)}= 2\sqrt {2} -2 (>0) \end {cases}$$\rightarrow f_{(0)}.f_{(1)}= 2-2\sqrt {2} <0$ $\rightarrow$ Phương trình $f_{(x)} = 0$ có ít nhất 1 nghiệm thuộc (0;1)$\rightarrow$ Phương trình có nghiệm dương$\rightarrow$ đpcm
|
|
|
|
sửa đổi
|
Đường thẳng vuông góc mặt phẳng(2).
|
|
|
|
f)SA $\bot$ BCAB $\bot$ BC=> mp(SAB) $\bot$ BC=> SB $\bot$ BC=> g(SBC) = $90^{o}$Theo pytago ta có:$SC^{2} = SB^{2} + BC^{2}$$SC^{2} = 4a^{2} + a^{2} = 5a^{2}$Hạ CN $\bot$ SOSẽ CM được SN là hình chiếu của SC trên mp(SBD)=> g(SC,mp(SBD) = g(NSC) = g(OSC)=> sin g(OSC) = $\frac {NC}{SC}$ = $\frac {NC}{5a^{2}}$ (*Chú ý: NC là đường vuông góc với SO chứ không bằng OC nhé ! Các bạn tính NC rồi tự suy ra góc(OSC) nhé :D)=> g(OSC) = $ \approx ....^{o}$
f)SA $\bot$ BCAB $\bot$ BC=> mp(SAB) $\bot$ BC=> SB $\bot$ BC=> g(SBC) = $90^{o}$Theo pytago ta có:$SC^{2} = SB^{2} + BC^{2}$$SC^{2} = 4a^{2} + a^{2} = 5a^{2}$Hạ CN $\bot$ SOSẽ CM được SN là hình chiếu của SC trên mp(SBD)=> g(SC,mp(SBD) = g(NSC) = g(OSC)=> sin g(OSC) = $\frac {NC}{SC}$ = $\frac {NC}{5a^{2}}$ (*Chú ý: NC là đường vuông góc với SO chứ không bằng OC nhé ! Các bạn tính NC rồi tự suy ra góc(OSC) nhé :D Hoặc có thể dùng cách khác nếu dùng sin không tính được :D)=> g(OSC) = $ \approx ....^{o}$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Đường thẳng vuông góc mặt phẳng(2).
|
|
|
|
f)SA $\bot$ BCAB $\bot$ BC=> mp(SAB) $\bot$ BC=> SB $\bot$ BC=> g(SBC) = $90^{o}$Theo pytago ta có:$SC^{2} = SB^{2} + BC^{2}$$SC^{2} = 4a^{2} + a^{2} = 5a^{2}$Hạ CN $\bot$ SOSẽ CM được SN là hình chiếu của SC trên mp(SBD)=> g(SC,mp(SBD) = g(NSC) = g(OSC)=> sin g(OSC) = $\frac {NC}{SC}$ = $\frac {NC}{5a^{2}}$ (*Chú ý: NC là đường vuông góc với SO chứ không bằng SO nhé ! Các bạn tính NC rồi tự suy ra góc(OSC) nhé :D)=> g(OSC) = $ \approx ....^{o}$
f)SA $\bot$ BCAB $\bot$ BC=> mp(SAB) $\bot$ BC=> SB $\bot$ BC=> g(SBC) = $90^{o}$Theo pytago ta có:$SC^{2} = SB^{2} + BC^{2}$$SC^{2} = 4a^{2} + a^{2} = 5a^{2}$Hạ CN $\bot$ SOSẽ CM được SN là hình chiếu của SC trên mp(SBD)=> g(SC,mp(SBD) = g(NSC) = g(OSC)=> sin g(OSC) = $\frac {NC}{SC}$ = $\frac {NC}{5a^{2}}$ (*Chú ý: NC là đường vuông góc với SO chứ không bằng OC nhé ! Các bạn tính NC rồi tự suy ra góc(OSC) nhé :D)=> g(OSC) = $ \approx ....^{o}$
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
Đường thẳng vuông góc mặt phẳng(2).
|
|
|
|
f)SA $\bot$ BC AB $\bot$ BC => mp(SAB) $\bot$ BC => SB $\bot$ BC => g(SBC) = $90^{o}$ Theo pytago ta có: $SC^{2} = SB^{2} + BC^{2}$ $SC^{2} = 4a^{2} + a^{2} = 5a^{2}$ $SC = a\sqrt{5}$
Hạ CN $\bot$ SO Sẽ CM được SN là hình chiếu của SC trên mp(SBD) => g(SC,mp(SBD) = g(NSC) = g(OSC)
=> tan g(OSC) = $\frac {NC}{SC}$ = $\frac {NC}{a\sqrt{5}}$
(*Chú ý: NC là đường vuông góc với SO chứ không bằng OC nhé ! Bạn tính NC rồi tự suy ra góc(OSC) nhé :D Hoặc có thể dùng cách khác nếu dùng tan không tính ra được :D) => g(OSC) = $ \approx ....^{o}$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Đường thẳng vuông góc mặt phẳng(2).
|
|
|
|
e)Sẽ CM được SO là hình chiếu của SB trên mp(SAC)=> g(SB,mp(SAC)) = g(OSB) Trong $\Delta$SAB có:g(SBA) = $180^{o}$-g(SAB)-g(ASB) = $180^{o} - 90^{o} - 30^{o} = 60^{o}$=> sin g(SBA) = sin $60^{o} $=$\frac{\sqrt{3}}{2}$=$\frac{SA}{SB}$=> SB=$\frac {2.SA}{\sqrt{3}}$=$\frac {2.a\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$=$2a$Có: OB=OA=$\frac {1}{2}.a\sqrt{2}$=> sin g(OSB) = $\frac {OB}{SB} = \frac{\frac {1}{2}.a\sqrt{2}}{2a} = \frac{\sqrt{2}}{4}$=> g(OSB) = $21,637595184...^{o} \approx 21,64^{o}$
e)Sẽ CM được SO là hình chiếu của SB trên mp(SAC)=> g(SB,mp(SAC)) = g(OSB) Trong $\Delta$SAB có:g(SBA) = $180^{o}$-g(SAB)-g(ASB) = $180^{o} - 90^{o} - 30^{o} = 60^{o}$=> sin g(SBA) = sin $60^{o} $=$\frac{\sqrt{3}}{2}$=$\frac{SA}{SB}$=> SB=$\frac {2.SA}{\sqrt{3}}$=$\frac {2.a\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$=$2a$Có: OB=OA=$\frac {1}{2}.a\sqrt{2}$=> sin g(OSB) = $\frac {OB}{SB} = \frac{\frac {1}{2}.a\sqrt{2}}{2a} = \frac{\sqrt{2}}{4}$=> g(OSB) = $21,637595184...^{o} \approx 21,64^{o}$
|
|