|
|
giải đáp
|
Ứng dụng định lí Vi-ét
|
|
|
|
Giả sử pt có 2 nghiệm phân biết là $x_1;x_2$ Theo vi-ét, ta có: $\begin{cases}x_1+x_2=m+1 \\ x_1x_2=2m+3 \end{cases}$ $\Rightarrow x_1x_2=2(x_1+x_2)+1\Rightarrow \color{red}{\frac{2}{x_1}+\frac{2}{x_2}+\frac{1}{x_1x_2}=1} $ |
|
|
|
|
|
giải đáp
|
Hình 10 Tìm tập hợp điểm
|
|
|
|
$ 3\vec{DB}-2\vec{DC}=0\Rightarrow 3\vec{DC}+3\vec{CB}-2\vec{DC}=0\Rightarrow 3\vec{CB}=\vec{CD}$ Từ đó xđ đc $D$ |
|
|
|
giải đáp
|
Hình 10 Tìm tập hợp điểm
|
|
|
|
a) $(\vec{IA}-\vec{IB})-2(\vec{IB}+\vec{IC})=\vec{0}\Rightarrow \vec{BA}-4\vec{IK}=\vec{0}$ (với $K$ là trung điểm của $BC$) $\Rightarrow\vec{BA}=4\vec{IK}$ Vì $A,B,K$ cố định nên ta dễ dàng xác định điểm $I$ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
Giúp
|
|
|
|
Lời giải này có yêu cầu trả vỏ sò để xem. Bạn hãy link trên để vào xem chi tiết
|
|
|
|
giải đáp
|
Help me!!!!!!!!!!1
|
|
|
|
Lời giải này có yêu cầu trả vỏ sò để xem. Bạn hãy link trên để vào xem chi tiết
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Bđt
|
|
|
|
Với $a,b,c >0$, c/m $\sqrt{\frac{ab+bc+ca}{3}}\leq \sqrt[3]{\frac{(a+b)(b+c)(c+a)}{8}}$ |
|
|
|
giải đáp
|
hình 9
|
|
|
|
$T=\frac{AD}{HD}+\frac{BI}{HI}+\frac{CK}{HK}\geq \frac{9}{\frac{HD}{AD}+\frac{HI}{BI}+\frac{HK}{CK}}=\frac{9}{\frac{S_{HBC}}{{S_{ABC}}}{+\frac{S_{HAC}}{{S_{ABC}}}}+\frac{S_{HAB}}{{S_{ABC}}}}=9$ Dấu $"="$ xảy ra khi và chỉ khi $\frac{AD}{HD}=\frac{BI}{HI}=\frac{CK}{HK}$ Điều này chỉ xảy ra khi $AD,BI,CK$ là các đường trung tuyến mà chúng lại là đường cao Vậy GTNN của $T$ là $9$ khi $\triangle ABC$ là tam giác đều |
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Giải pt
|
|
|
|
$2(x+1). \sqrt{x+\frac{3}{x}}=x^2+7$
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
hình 9
|
|
|
|
Gọi $K$ là giao điểm của $AC$ và $ML$ Ta có $\widehat{NAM}=\widehat{NCL}( \text{cùng bằng} \widehat{NBC})$ $\widehat{ANM}=\widehat{CNL}=90^o$ $\Rightarrow \triangle ANM \sim \triangle{CNL}$ $\Rightarrow \frac{NL}{NC}=\frac{NM}{NA}$ mà $\widehat{LNM}=\widehat{CNA}$ (dễ thấy ^^) $\Rightarrow \widehat{NLM}\sim\widehat{NCA}\Rightarrow \widehat{NAK}=\widehat{NMK}$ $\Rightarrow$ tứ giác $AMKN$ nội tiếp $\Rightarrow \widehat{AKM}=\widehat{ANM}=90^o$ $\Rightarrow ML \perp AC$ |
|
|
|
giải đáp
|
người thừa muốn bận bịu :3 giúp cái nha
|
|
|
|
Theo tính chất đường phân giác, ta có : $\frac{BK}{CK}=\frac{c}{b}$ $\Rightarrow BK=\frac{c}{b}.CK \Rightarrow \vec{KB}=\frac{-c}{b}.\vec{KC}$ $\Rightarrow \vec{AB}-\vec{AK}=\frac{-c}{b}(\vec{AC}-\vec{AK})\Rightarrow \vec{AB}+\frac{c}{b}\vec{AC}=\frac{c+b}{b} \vec{AK}$ $\Rightarrow \color{red}{\vec{AK}=\frac{b.\vec{AB}+c.\vec{AC}}{b+c}}$ |
|