$Ta có: 7^5 \equiv 07 (mod 100) $
$7^{20} \equiv (7^5)^4 \equiv 01 (mod 100)$
$7^{1980} \equiv (7^{20})^99 \equiv 01(mod 100)$
$7^{10} \equiv (7^5)^2 \equiv 49 (mod 100)$
$> 7^{1990} = 7^{1980}.7^{10} \equiv 01.49 =49 (mod 100)$
Vậy hai chữ số tận cùng của $7^{1990}$ là 49