$Xét x,y,z \neq3 \Rightarrow x^{2},y^{2},z^{2} chia cho 3 đều dư 1\Rightarrow x^{2} +y^{2}+z^{2} chia hết cho 3 mà xyz không chia hết cho 3 (vì x,y,z là số nguyên tố ) nên vô lí .Do đó trong 3 số x,y,z có 1 số =3 $$ Giả sử x=3 thì pt \Leftrightarrow 9+x^{2}+z^2 =3yz $$ nên y^2 +z^2 chia hết 3 nên y,z chia hết cho 3 , suy ra y,z đều =3 ( vì là số ntô)$

Xét $x,y,z \neq3 \Rightarrow x^{2},y^{2},z^{2}$ chia cho 3 đều dư $1\Rightarrow x^{2} +y^{2}+z^{2} $chia hết cho 3 mà $xyz$ không chia hết cho 3 (vì $x,y,z $là số nguyên tố ) nên vô lí .Do đó trong 3 số $x,y,z$ có 1 số =3 Giả sử $x=3$ thì pt $\Leftrightarrow 9+x^{2}+z^2 =3yz $nên $y^2 +z^2$ chia hết 3 nên y,z chia hết cho 3 , suy ra $y,z$ đều =3 ( vì là số ntô)

a) Gọi I là trung điểm AB2MA−→−+3MB−→−=0→⇔2MA−→−+2MB−→−+ MB−→−= 0→⇔4MI−→−+ MB−→−= 0→⇔4MI−→−=BM−→−− ⇔IMEd) F là trung điểm AC⇔2MF−→−−MB−→−= 0→⇔2MF−→−=MB−→−⇔FMBe) I là trung điểm E ⇔2MI−→−−MC−→−=0→⇔2MI−→−=MC−→−f) I,E là trung điểm AB,AC ⇔ MA−→−+MB−→−+MA−→−+MC−→−=0→⇔2MI−→−+2ME−→−=0⇔MI−→−=EM−→− g) I,E là trung điểm AB,AC ⇔2MA−→−+2MB−→−+MA−→−+MC−→−=0→⇔4MI−→−+2ME−→−=0→⇔2MI−→−=EM−→−⇔I là trung điểm MEIE MC

a) Gọi $I$ là trung điểm $AB$$2 \overrightarrow{MA}+ 3 \overrightarrow{MB}= \overrightarrow{0}$$\Leftrightarrow 2 \overrightarrow{MA} + 2 \overrightarrow{MB} + \overrightarrow{MB}= \overrightarrow{0}$$\Leftrightarrow 4 \overrightarrow{MI} + \overrightarrow{MB}= \overrightarrow{0}$$\Leftrightarrow 4 \overrightarrow{MI} = \overrightarrow{BM}$d) $E$ là trung điểm $AC$$\Leftrightarrow 2 \overrightarrow{MF}-\overrightarrow{MB}=\overrightarrow{0}$$\Leftrightarrow 2 \overrightarrow{MF}= \overrightarrow{MB} $e) $\overrightarrow{MI}-\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{0}$$\Leftrightarrow 2 \overrightarrow{MI}=\overrightarrow{MC}$f) $I, E$ là trung điểm của $AB, AC$$\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{0}$$\Leftrightarrow 2 \overrightarrow{MI}+2\overrightarrow{ME}=\overrightarrow{0}$$\Leftrightarrow \overrightarrow{MI}=\overrightarrow{EM}$g) $I, E$ là trung điểm của $AB, AC$$\Leftrightarrow 2 \overrightarrow{MA}+2\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{0}$$\Leftrightarrow 4 \overrightarrow{MI}+2\overrightarrow{ME}=\overrightarrow{0}$$\Leftrightarrow 2 \overrightarrow{MI}=\overrightarrow{EM}$$\Leftrightarrow I$ là trung điểm $ME$

Tìm m thỏa hệ thức vectơ

Cho tam giác ABC , tìm M sao cho:$a) 2\overrightarrow{MA} + 3\overrightarrow{MB}= \overrightarrow{0}$b)$3\overrightarrow{MB}+4\overrightarrow{MC}$ =$\overrightarrow{0}$$c) 2\overrightarrow{MA} +\overrightarrow{MB} - \overrightarrow{MC} =\overrightarrow{0}$$d) \overrightarrow{MA} +\overrightarrow{MC} - \overrightarrow{MB} =\overrightarrow{0}$$e) \overrightarrow{MB} + \overrightarrow{MA} - \overrightarrow{MC} =\overrightarrow{0}$$f) 2\overrightarrow{MA} +\overrightarrow{MB} +\overrightarrow{MC} =\overrightarrow{0}$$g) 3\overrightarrow{MA} + 2\overrightarrow{MB} +\overrightarrow{MC} =\overrightarrow{0}$

Vec-tơ

Tìm m thỏa hệ thức vectơ

Cho tam giác ABC , tìm M sao cho:$a) 2\overrightarrow{MA} + 3\overrightarrow{MB}= \overrightarrow{0}$b)$3\overrightarrow{MB}+4\overrightarrow{MC}$ =$\overrightarrow{0}$$c) 2\overrightarrow{MA} +\overrightarrow{MB} - \overrightarrow{MC} =\overrightarrow{0}$$d) \overrightarrow{MA} +\overrightarrow{MC} - \overrightarrow{MB} =\overrightarrow{0}$$e) \overrightarrow{MB} + \overrightarrow{MA} - \overrightarrow{MC} =\overrightarrow{0}$$f) 2\overrightarrow{MA} +\overrightarrow{MB} +\overrightarrow{MC} =\overrightarrow{0}$$g) 3\overrightarrow{MA} + 2\overrightarrow{MB} +\overrightarrow{MC} =\overrightarrow{0}$

Vec-tơ

g) $I, E$ là trung điểm $AB,AC$$G \Leftrightarrow 2\overrightarrow{MA}+2\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{0}$$\Leftrightarrow 4\overrightarrow{MI}+2\overrightarrow{ME}=\overrightarrow{0}$$\Leftrightarrow 2\overrightarrow{MI}=\overrightarrow{EM}$$\Leftrightarrow I$ là trung điểm $ME$

g) $I, E$ là trung điểm $AB,AC$$G \Leftrightarrow 2\overrightarrow{MA}+2\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{0}$$\Leftrightarrow 4\overrightarrow{MI}+2\overrightarrow{ME}=\overrightarrow{0}$$\Leftrightarrow 2\overrightarrow{MI}=\overrightarrow{EM}$$\Leftrightarrow I$ là trung điểm $ME$

g) $I, E$ là trung điểm $AB,AC$$G \Leftrightarrow 2\overrightarrow{MA}+2\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{0}$$\Leftrightarrow 4\overrightarrow{MI}+2\overrightarrow{ME}=\overrightarrow{0}$$\Leftrightarrow 2\overrightarrow{MI}=\overrightarrow{EM}$$\Leftrightarrow I$ là trung điểm $ME$

g) $I, E$ là trung điểm $AB,AC$$G \Leftrightarrow 2\overrightarrow{MA}+2\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{0}$$\Leftrightarrow 4\overrightarrow{MI}+2\overrightarrow{ME}=\overrightarrow{0}$$\Leftrightarrow 2\overrightarrow{MI}=\overrightarrow{EM}$$\Leftrightarrow I$ là trung điểm $ME$