|
|
sửa đổi
|
v gfcgf
|
|
|
|
v gfcgf [ 1+1/3]* [1+1/8]*[1+1/15]*......[1+1/9 999
v gfcgf [ 1+1/3]* [1+1/8]*[1+1/15]*......[1+1/9 800]
|
|
|
|
sửa đổi
|
tìm quỹ tích
|
|
|
|
tìm quỹ tích Tìm quỹ tích những điểm M sao cho:MA2+MB2=4a2, AB=2c,a>c>0" role="presentation" style="display: inline; line-height: normal; font-size: 26px; text-align: left; word-spacing: normal; word-wrap: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; position: relative;">MA2+MB2=4a2,AB=2c,a>c>0
tìm quỹ tích Tìm quỹ tích những điểm M sao cho: $MA ^{2 }+MB ^{2 }=4a ^{2 }, AB=2c, a>c>0 $
|
|
|
|
sửa đổi
|
lm jum đi e cảm ơn
|
|
|
|
Gọi M là trung điểm của AB, H là chân đường cao từ B$M\in MC$$\Rightarrow xM+yM+1=0 (1)$$xM=\frac{(xA+xB)}{2}=\frac{2+xB}{2} (2)$$yM=\frac{yA+yB}{2}=\frac{1+yB}{2} (3)$Thay (2) và (3) vào (1) ta được:$xB+yB+5=0 (4)$Mà $B\in BH \Rightarrow xB-3yB-7=0$$\Rightarrow xB=3yB+7$Thế vào (4) $\Rightarrow B(3;2)$AC qua A, nhận vtpt $\overrightarrow{nAC} = (3, 1)$ (đường cao hạ từ B vuông góc AC) => pt AC: $3(x – 2) + 1(y – 1 ) = 0 $<=>$ 3x + y – 7 = 0 $Tọa độ C thỏa mãn $3x + y – 7 = 0$ và $x + y + 1 = 0$ => $C(4, –5) $
Gọi M là trung điểm của AB, H là chân đường cao từ B$M\in MC$$\Rightarrow xM+yM+1=0 (1)$$xM=\frac{(xA+xB)}{2}=\frac{2+xB}{2} (2)$$yM=\frac{yA+yB}{2}=\frac{1+yB}{2} (3)$Thay (2) và (3) vào (1) ta được:$xB+yB+5=0 (4)$Mà $B\in BH \Rightarrow xB-3yB-7=0$$\Rightarrow xB=3yB+7$Thế vào (4) $\Rightarrow B(-3;-2)$AC qua A, nhận vtpt $\overrightarrow{nAC} = (3, 1)$ (đường cao hạ từ B vuông góc AC) => pt AC: $3(x – 2) + 1(y – 1 ) = 0 $<=>$ 3x + y – 7 = 0 $Tọa độ C thỏa mãn $3x + y – 7 = 0$ và $x + y + 1 = 0$ => $C(4, –5) $
|
|
|
|
sửa đổi
|
lm jum đi e cảm ơn
|
|
|
|
Gọi M là trung điểm của AB, H là chân đường cao từ B$M\in MC$$\Rightarrow xM+yM+1=0 (1)$$xM=\frac{(xA+xB)}{2}=\frac{2+xB}{2} (2)$$yM=\frac{yA+yB}{2}=\frac{1+yB}{2} (3)$Thay (2) và (3) vào (1) ta được:$xB+yB+5=0 (4)$Mà $B\in BH \Rightarrow xB-3yB-7=0$$\Rightarrow xB=3yB+7$Thế vào (4) $\Rightarrow B(3;2)$
Gọi M là trung điểm của AB, H là chân đường cao từ B$M\in MC$$\Rightarrow xM+yM+1=0 (1)$$xM=\frac{(xA+xB)}{2}=\frac{2+xB}{2} (2)$$yM=\frac{yA+yB}{2}=\frac{1+yB}{2} (3)$Thay (2) và (3) vào (1) ta được:$xB+yB+5=0 (4)$Mà $B\in BH \Rightarrow xB-3yB-7=0$$\Rightarrow xB=3yB+7$Thế vào (4) $\Rightarrow B(3;2)$AC qua A, nhận vtpt $\overrightarrow{nAC} = (3, 1)$ (đường cao hạ từ B vuông góc AC) => pt AC: $3(x – 2) + 1(y – 1 ) = 0 $<=>$ 3x + y – 7 = 0 $Tọa độ C thỏa mãn $3x + y – 7 = 0$ và $x + y + 1 = 0$ => $C(4, –5) $
|
|
|
|
sửa đổi
|
giúp vs nè mn
|
|
|
|
giúp vs nè mn Giải PTana−x+(a+n)(anx+nx2+x3)x3+nx2−a2x−a2n=axn+xnx2x2−a2
giúp vs nè mn Giải PTana−x+(a+n)(anx+nx2+x3)x3+nx2−a2x−a2n=axn+xnx2x2−a2
|
|
|
|
sửa đổi
|
giúp vs nè mn
|
|
|
|
giúp vs nè mn Giải PTana −x+(a+n)(anx+nx2+x3)x3+nx2−a2x−a2n=axn+xnx2x2−a2" role="presentation" style="font-size: 13.696px; display: inline; line-height: normal; word-wrap: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; position: relative;">ana−x+(a+n)(anx+nx2+x3)x3+nx2−a2x−a2n=axn+xnx2x2−a2
giúp vs nè mn Giải PTana−x+(a+n)(anx+nx2+x3)x3+nx2−a2x−a2n=axn+xnx2x2−a2
|
|
|
|
sửa đổi
|
e ngu phần bpt lắm á mn, giúp e với
|
|
|
|
e ngu phần b đt lắm á mn, giúp e với 1, $x^{4}+4x\geq \left ( x+4 \right )\sqrt{x^{2}-2x+4}$2, $x^{2}-4\leq 2x\sqrt{x^{2}+2x}$3, $\sqrt{x+9}>5-\sqrt{2x+4}$4, $\sqrt{x^{2}-3x+2}+\sqrt{x^{2}-4x+3}\geq 2\sqrt{x^{2}-5x+4}$
e ngu phần b pt lắm á mn, giúp e với 1, $x^{4}+4x\geq \left ( x+4 \right )\sqrt{x^{2}-2x+4}$2, $x^{2}-4\leq 2x\sqrt{x^{2}+2x}$3, $\sqrt{x+9}>5-\sqrt{2x+4}$4, $\sqrt{x^{2}-3x+2}+\sqrt{x^{2}-4x+3}\geq 2\sqrt{x^{2}-5x+4}$
|
|
|
|
sửa đổi
|
cm bđt... nữa.
|
|
|
|
cm bđt... nữa. cho x,y,z" role="presentation" style="font-size: 13.696px; display: inline; line-height: normal; word-wrap: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; position: relative;">x,y,zx,y,z l à s ố d ương th ỏa m ãn xyz=1" role="presentation" style="font-size: 13.696px; display: inline; line-height: normal; word-wrap: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; position: relative;">xyz =1xyz =1 v à n" role="presentation" style="font-size: 13.696px; display: inline; line-height: normal; word-wrap: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; position: relative;">nn là số nguyên dương . CMR: M=xny+z+ynz+x+znx+y ≥32" role="presentation" style="font-size: 13.696px; display: inline; line-height: normal; word-wrap: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; position: relative;"> M=xny+z+ynz+x+znx+y ≥3 2
cm bđt... nữa. Cho x,y,z >0" role="presentation" style="font-size: 13.696px; display: inline; line-height: normal; word-wrap: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; position: relative;">x,y,z >0x,y,z >0 xyz=1" rol e="presentation" s tyle="font-size: 13.696px; d isplay: inlin e; line-heig ht: normal; word-wrap: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width : none; ma x-height: none; m in-width: 0px; min -height: 0px; position: relative;">xyz=1 xyz=1 Chứng minh:xny+z+ynz+x+znx+y≥32" role="presentation" style="font-size: 13.696px; display: inline; line-height: normal; word-wrap: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; position: relative;">x ny +z+ynz +x+znx +y ≥32xny+z +ynz+x+znx+y≥32 v ới n" role="presentation" style="font-size: 13.696px; display: inline; line-height: normal; word-wrap: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; position: relative;">nn nguyên dương Tổng quát Tìm min xn py+ qz+yn pz+ qx+zn px+ qy" role="presentation" style="font-size: 13.696px; display: inline; line-height: normal; word-wrap: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; position: relative;"> xnpy+qz+ynpz+qx+znpx+qyxn py+ qz+yn pz+ qx+zn px+ qy với p,q>0" role="presentation" style="font-size: 13 .696px; display: inline; line-height: normal; word-wrap: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; position: relative;">p,q>0
|
|
|
|
sửa đổi
|
help ^^
|
|
|
|
help ^^ cho ngũ giác đều ADCDE tâm O. CMR:$\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}+\overrightarrow{OD}\overrightarrow{OE}=\overrightarrow{0}$
help ^^ cho ngũ giác đều ADCDE tâm O. CMR:$\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}+\overrightarrow{OD} +\overrightarrow{OE}=\overrightarrow{0}$
|
|
|
|
sửa đổi
|
mọi người ơi???
|
|
|
|
Ta có:$ \frac{a^{2}}{3}+ b^{2}+c^{2}> ab+bc+ac$ $\Leftrightarrow \frac{a^{2}}{3}+b^{2}+c^{2}-a(b+c)-bc> 0$$\Leftrightarrow \frac{a^{2}}{3}+(b+c)^{2}+a(b+c)-3bc> 0 (*)$ Thay $bc=\frac{1}{a}$ ta được:$(*)\Leftrightarrow \frac{a^{2}}{3}+(b+c)^{2}+a(b+c)-\frac{3}{a}>0$$\Leftrightarrow a(b+c)^{2}-a^{2}(b+c)+\frac{a^{3}}{3}-3>0 $Đặt $b+c=x$ ta có: $ax^{2}-a^{2}x+\frac{a^{3}}{3}-3>0 $ với mọi x$\Leftrightarrow \Delta = a^{4}-4a(\frac{a^{3}}{3}-3)<0$$\Leftrightarrow a^{4}-\frac{4a^{4}}{3}+12a<0$$12a(36-a^{3}) <0$ đúng vì $a^{3}>36$$\Rightarrow $ đpcm
Ta có:$ \frac{a^{2}}{3}+ b^{2}+c^{2}> ab+bc+ac$ $\Leftrightarrow \frac{a^{2}}{3}+b^{2}+c^{2}-a(b+c)-bc> 0$$\Leftrightarrow \frac{a^{2}}{3}+(b+c)^{2}-a(b+c)-3bc> 0 (*)$ Thay $bc=\frac{1}{a}$ ta được:$(*)\Leftrightarrow \frac{a^{2}}{3}+(b+c)^{2}+a(b+c)-\frac{3}{a}>0$$\Leftrightarrow a(b+c)^{2}-a^{2}(b+c)+\frac{a^{3}}{3}-3>0 $Đặt $b+c=x$ ta có: $ax^{2}-a^{2}x+\frac{a^{3}}{3}-3>0 $ với mọi x$\Leftrightarrow \Delta = a^{4}-4a(\frac{a^{3}}{3}-3)<0$$\Leftrightarrow a^{4}-\frac{4a^{4}}{3}+12a<0$$12a(36-a^{3}) <0$ đúng vì $a^{3}>36$$\Rightarrow $ đpcm
|
|
|
|
sửa đổi
|
Đề Bài
|
|
|
|
BĐT tương đương:a3+b3+c3−3abc≥(a−b)2c+(b−c)2a+(c−a)2b⇔(a+b+c)((a−b)2+(b−c)2+(c−a)2)≥∑2a(b−c)2⇔a(b−c)2−a[(a−b)2+(c−a)2]+b(c−a)2−b[(a−b)2+(b−c)2]+c(a−b)2−c[(c−a)2+(b−c)2]=0⇔−(b−c)2(b+c−a)−(c−a)2(a+c−b)−(a−b)2(a+b−c)≤0(Đúng theo bất đẳng thức tam giác).Ta có đpcmVà bài:ab(a+b)+bc(b+c)+ca(c+a)>a3+b3+c3+2abc⇔∑ab2+ac2−a32abc>1⇔∑b2+c2−a22bc>0⇔(a+b−c)(b+c−a)(c+a−b)2abc>0Đúng theo bất đẳng thức tam giác.
BĐT tương đương:a3+b3+c3−3abc≥(a−b)2c+(b−c)2a+(c−a)2b⇔(a+b+c)((a−b)2+(b−c)2+(c−a)2)≥∑2a(b−c)2⇔a(b−c)2−a[(a−b)2+(c−a)2]+b(c−a)2−b[(a−b)2+(b−c)2]+c(a−b)2−c[(c−a)2+(b−c)2]=0⇔−(b−c)2(b+c−a)−(c−a)2(a+c−b)−(a−b)2(a+b−c)≤0(Đúng theo bất đẳng thức tam giác).Ta có đpcm
|
|
|
|
sửa đổi
|
Đề Bài
|
|
|
|
Đặt x=b+c−a,y=c+a−b,z=a+b−c⇒16c=8(x+y),4a=2(y+z),9b=9(x+z)2Nên bất đảng thức trở thành:2yx+2zx+9x2y+9z2y+8xz+8yzĐến đây Cauchy 2 số thôi .P≥26(Q.E.D)Dấu "=" bạn tự tìm nhé
BĐT tương đương:a3+b3+c3−3abc≥(a−b)2c+(b−c)2a+(c−a)2b⇔(a+b+c)((a−b)2+(b−c)2+(c−a)2)≥∑2a(b−c)2⇔a(b−c)2−a[(a−b)2+(c−a)2]+b(c−a)2−b[(a−b)2+(b−c)2]+c(a−b)2−c[(c−a)2+(b−c)2]=0⇔−(b−c)2(b+c−a)−(c−a)2(a+c−b)−(a−b)2(a+b−c)≤0(Đúng theo bất đẳng thức tam giác).Ta có đpcmVà bài:ab(a+b)+bc(b+c)+ca(c+a)>a3+b3+c3+2abc⇔∑ab2+ac2−a32abc>1⇔∑b2+c2−a22bc>0⇔(a+b−c)(b+c−a)(c+a−b)2abc>0Đúng theo bất đẳng thức tam giác.
|
|