|
|
sửa đổi
|
Hệ thức lượng trong tam giác
|
|
|
|
Hệ thức lượng trong tam giác 1.Tìm đặc điểm của tam giác ABC biết S=14(a+b−c)(a+c−b)(1) " role="presentation" style="font-size: 13.696px; display: inline-table; line-height: normal; word-wrap: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; position: relative;">S=14(a+b−c)(a+c−b)(1)S=14(a+b−c)(a+c−b)(1)2.Tìm đặc điểm của tam giác ABC biết 2/" role="presentation" style="font-size: 13.696px; display: inline-table; line-height: normal; word-wrap: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; position: relative;">2/ 1+cos⁡Bsin⁡B=2a+c4a2−c2" role="presentation" style="font-size: 13.696px; display: inline; line-height: normal; word-wrap: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; position: relative;">1+cosBsinB=2a+c4a2−c2−−−−−−−√
Hệ thức lượng trong tam giác 1.Tìm đặc điểm của tam giác ABC biết S=14(a+b−c)(a+c−b)(1)S=14(a+b−c)(a+c−b)(1)2.Tìm đặc điểm của tam giác ABC biết1+cosBsinB=2a+c4a2−c2−−−−−−−√
|
|
|
|
sửa đổi
|
Hệ thức lượng trong tam giác
|
|
|
|
Hệ thức lượng trong tam giác 1.Tìm đặc điểm của tam giác ABC biết S=14(a+b −c)(a+c −b)(1)" role="presentation" style="font-size: 13.696px; display: inline-table; line-height: normal; word-wrap: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; position: relative;" >S=14(a+b−c)(a+c−b)(1)S=14(a+b−c)(a+c−b)(1)2.Tìm đặc điểm của tam giác ABC biết (1+cosB )/sinB= (2a+c )/(c ăn (4a ^2 -c ^2 ))
Hệ thức lượng trong tam giác 1.Tìm đặc điểm của tam giác ABC biết S=14(a+b −c)(a+c −b)(1)" role="presentation" style="font-size: 13.696px; display: inline-table; line-height: normal; word-wrap: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; position: relative;" >S=14(a+b−c)(a+c−b)(1)S=14(a+b−c)(a+c−b)(1)2.Tìm đặc điểm của tam giác ABC biết 2/" role="presentation" style="font-size: 13.696px; display: inline-table; line-height: normal; word-wrap: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; position: relative;">2/ 1+cos ⁡Bsin ⁡B=2a+c 4a2−c2" role="presentation" style="font-size: 13.696px; display: inline; line-height: normal; word-wrap: normal; white-space: nowrap; float: none; direc tion : ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; position: relative;">1+cosBsinB=2a+c4a2 −c2 −−−−−−−√
|
|
|
|
sửa đổi
|
Hệ thức lượng trong tam giác
|
|
|
|
Hệ thức lượng trong tam giác 1.Tìm đặc điểm của tam giác ABC biết S ABC=1 /4(a+b-c)(a -b+c)2.Tìm đặc điểm của tam giác ABC biết(1+cosB)/sinB=(2a+c)/(căn(4a^2-c^2))
Hệ thức lượng trong tam giác 1.Tìm đặc điểm của tam giác ABC biết S=14(a+b −c)(a+c−b)(1)" role="presentation" style="font- size: 13.696px; display: inline-table; line-height: normal; word-wrap: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; position: relative;">S=14(a+b−c)(a +c−b )(1)S=14(a+b−c)(a+c −b)(1)2.Tìm đặc điểm của tam giác ABC biết(1+cosB)/sinB=(2a+c)/(căn(4a^2-c^2))
|
|
|
|
sửa đổi
|
Nhận dạng $\triangle ABC$ biết $cosAcosBcosC=sin\frac{A}{2}sin\frac{B}{2}sin\frac{C}{2}$
|
|
|
|
Hơi muộn: ^_^Ta c/m $VT\leq VP$ :- Nếu tam giác ABC" role="presentation" style="font-size: 13.696px; display: inline; word-spacing: 0px; position: relative;">ABCABC không nhọn thì cos⁡Acos⁡Bcos⁡C≤0<sin⁡A2sin⁡B2sin⁡C2" role="presentation" style="font-size: 13.696px; display: inline; word-spacing: 0px; position: relative;">cosAcosBcosC≤0<sinA2sinB2sinC2cosAcosBcosC≤0<sinA2sinB2sinC2 (Đúng)- Nếu tam giác ABC" role="presentation" style="display: inline; word-spacing: 0px; position: relative;">ABCABCV nhọn thì và ta có cos⁡Acos⁡B=12(cos(A−B)+cos(A+B))≤12(1−cos⁡C)=sin2C2" role="presentation" style="display: inline; word-spacing: 0px; position: relative;">cosAcosB=12(cos(A−B)+cos(A+B))≤12(1−cosC)=sin2C2cosAcosB=12(cos(A−B)+cos(A+B))≤12(1−cosC)=sin2C2VTLàm tương tự đối với rồi nhân hai vế ta đươc (đpcm)Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi $\Delta ABC $ đều.
Hơi muộn: ^_^Ta c/m $VT\leq VP$ :- Nếu tam giác ABC" role="presentation" style="font-size: 13.696px; display: inline; word-spacing: 0px; position: relative;">ABCABC không nhọn thì cos⁡Acos⁡Bcos⁡C≤0<sin⁡A2sin⁡B2sin⁡C2" role="presentation" style="font-size: 13.696px; display: inline; word-spacing: 0px; position: relative;">cosAcosBcosC≤0<sinA2sinB2sinC2cosAcosBcosC≤0<sinA2sinB2sinC2 (Đúng)- Nếu tam giác ABC" role="presentation" style="font-size: 13.696px; display: inline; word-spacing: 0px; position: relative;">ABCABC nhọn thì cos⁡A,cos⁡B,cos⁡C>0" role="presentation" style="font-size: 13.696px; display: inline; word-spacing: 0px; position: relative;">cosA,cosB,cosC>0cosA,cosB,cosC>0 và ta có cos⁡Acos⁡B=12(cos(A−B)+cos(A+B))≤12(1−cos⁡C)=sin2C2" role="presentation" style="font-size: 13.696px; display: inline; word-spacing: 0px; position: relative;">cosAcosB=12(cos(A−B)+cos(A+B))≤12(1−cosC)=sin2C2cosAcosB=12(cos(A−B)+cos(A+B))≤12(1−cosC)=sin2C2Làm tương tự đối với cos⁡Bcos⁡C,cos⁡Ccos⁡A" role="presentation" style="font-size: 13.696px; display: inline; word-spacing: 0px; position: relative;">cosBcosC,cosCcosAcosBcosC,cosCcosA rồi nhân hai vế ta đươc (cos⁡Acos⁡Bcos⁡C)2<(sin⁡A2sin⁡B2sin⁡C2)2" role="presentation" style="font-size: 13.696px; display: inline; word-spacing: 0px; position: relative;">(cosAcosBcosC)2<(sinA2sinB2sinC2)2(cosAcosBcosC)2<(sinA2sinB2sinC2)2(đpcm)Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi A=B=C" role="presentation" style="font-size: 13.696px; display: inline; word-spacing: 0px; position: relative;">A=B=CA=B=C ⇔ΔABC" role="presentation" style="font-size: 13.696px; display: inline; word-spacing: 0px; position: relative;">⇔ΔABC⇔ΔABCđều.
|
|
|
|
|
|
sửa đổi
|
toán 10
|
|
|
|
toán 10 1. Cho tam giác ABC biết A(2,1). Đường cao qua đỉnh B có phương trình : x-3y-7=0. Đường trung tuyến qua đỉnh C có phương trình x+y+1=0. Xác định tọa độ B và C. Tính diện tích tam giác ABC 2.
toán 10 1. Cho tam giác ABC biết A(2,1). Đường cao qua đỉnh B có phương trình : $x-3y-7=0 $. Đường trung tuyến qua đỉnh C có phương trình $x+y+1=0. $ Xác định tọa độ B và C. Tính diện tích tam giác ABC 2.
|
|
|
|
|
|
sửa đổi
|
BĐT
|
|
|
|
Ta chỉ cần chứng minh $\frac{(a+b+c)^2}{ab+bc+ca} \ge \frac{a+b}{b+c}+\frac{b+c}{a+b}+1$$\Leftrightarrow \frac{(a+b+c)^2}{ab+bc+ca}-3 \ge \frac{a+b}{b+c}+\frac{b+c}{a+b}-2$$\Leftrightarrow \frac{(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2}{2(ab+bc+ca)} \ge \frac{(c-a)^2}{(a+b)(b+c)}$$\Leftrightarrow \frac{(c-a)^2-(a-b)(b-c)}{ab+bc+ca} \ge \frac{(c-a)^2}{(a+b)(b+c)}$$\Leftrightarrow (b^2-ac)^2 \ge0$ (luôn đúng)$\Rightarrow$ đpcm , dấu $"="$ xảy ra $\Leftrightarrow a=b=c$
Ta có biến đổi: $VT=\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a}=\frac{a^2}{ab}+\frac{b^2}{bc}+\frac{c^2}{ca}\geq \frac{(a+b+c)^2}{ab+bc+ca}$ ( Bunhia.. phân thức)$\rightarrow $Ta chỉ cần chứng minh $\frac{(a+b+c)^2}{ab+bc+ca} \ge \frac{a+b}{b+c}+\frac{b+c}{a+b}+1$$\Leftrightarrow \frac{(a+b+c)^2}{ab+bc+ca}-3 \ge \frac{a+b}{b+c}+\frac{b+c}{a+b}-2$$\Leftrightarrow \frac{(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2}{2(ab+bc+ca)} \ge \frac{(c-a)^2}{(a+b)(b+c)}$$\Leftrightarrow \frac{(c-a)^2-(a-b)(b-c)}{ab+bc+ca} \ge \frac{(c-a)^2}{(a+b)(b+c)}$$\Leftrightarrow (b^2-ac)^2 \ge0$ (luôn đúng)$\Rightarrow$ đpcm , dấu $"="$ xảy ra $\Leftrightarrow a=b=c$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Chứng minh: $(x-1)^{3} +(y-1)^{3}+(z-1)^{3} \geq \frac{-3}{4}$
|
|
|
|
đề thi thử vào 10 Cho $x, y, z$ là các số thực dương thỏa mãn $x+y+z= 2$. Chứng minh:$(x-1)^{3} +(y-1)^{3}+(z-1)^{3} &g t; \frac{-3}{4}$
đề thi thử vào 10 Cho $x, y, z$ là các số thực dương thỏa mãn $x+y+z= 3$. Chứng minh:$(x-1)^{3} +(y-1)^{3}+(z-1)^{3} \g eq \frac{-3}{4}$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Không phải dạng vừa âu =))
|
|
|
|
Đk: $1\geq x>0; -1\leq y <0 $$Pt (2)\Leftrightarrow \sqrt{\frac{1}{x}-1}-\sqrt{1+\frac{1}{x^2}}=-\sqrt{1+\frac{1}{y^2}}+\sqrt{-1-\frac{1}{y}}$(chia 2 vế cho $\sqrt{x}$ )đến đây đạo hàm hoặc biến đổi tg đg, đặt ẩn ( n/c nh cách..) được $x=-y$ thế vô pt (1) được $x=1/2\Rightarrow y=....$
Đk: $1\geq x>0; -1\leq y <0 $$Pt (2)\Leftrightarrow \sqrt{\frac{1}{x}-1}-\sqrt{1+\frac{1}{x^2}}=-\sqrt{1+\frac{1}{y^2}}+\sqrt{-1-\frac{1}{y}}$(chia 2 vế cho $\sqrt{x}$ )đến đây đạo hàm hoặc biến đổi tg đg, đặt ẩn ( n/c nh cách..) được $x=-y$ thế vô pt (1) được $x=1/2\Rightarrow y=....$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Tag #999
|
|
|
|
Tag #999 Giải hệ phương trình : $ \begin{cases} \sqrt{x+2}-\sqrt{y} =1\\ \frac{1}{x}-\frac{1}{\sqrt{4x+y^{2}}}=\frac{1}{6} \end{cases}$
Question number #999 Giải hệ phương trình : $ \begin{cases} \sqrt{x+2}-\sqrt{y} =1\\ \frac{1}{x}-\frac{1}{\sqrt{4x+y^{2}}}=\frac{1}{6} \end{cases}$
|
|
|
|
sửa đổi
|
BĐT độc và lạ...
|
|
|
|
BĐT độc và lạ... Cho a,b,c là các số dương thỏa mãn abc=1.Cm:$\frac{1}{2a+1}$+$\frac{1}{2b+1}$+$\frac{1}{2c+1}$$\geq$1
BĐT độc và lạ... Cho $a,b,c $ là các số dương thỏa mãn $abc=1 $.C /m:$\frac{1}{2a+1}$+$\frac{1}{2b+1}$+$\frac{1}{2c+1}$$\geq$1
|
|
|
|
sửa đổi
|
Chứng minh bất đẳng thức :
|
|
|
|
Tui lười gõ nên mời xem ở đây: ^_^blob:https%3A//mail.google.com/9c174a54-e006-49be-8c56-34f4af9030c2P/s: xin đừng spam!
Tui lười gõ nên mời xem ở đây: ^_^blob:https%3A//mail.google.com/9c174a54-e006-49be-8c56-34f4af9030c2P/s: xin đừng spam!Cái này thì tui pó tay!
|
|
|
|
sửa đổi
|
Chứng minh: $(x-1)^{3} +(y-1)^{3}+(z-1)^{3} \geq \frac{-3}{4}$
|
|
|
|
đề thi thử vào 10 Cho $x, y, z$ là các số thực dương thỏa mãn $x+y+z=2$. Chứng minh:$(x-1)^{3} +(y-1)^{3}+(z-1)^{3} \g eqslant \frac{-3}{4}$
đề thi thử vào 10 Cho $x, y, z$ là các số thực dương thỏa mãn $x+y+z=2$. Chứng minh:$(x-1)^{3} +(y-1)^{3}+(z-1)^{3} > ; \frac{-3}{4}$
|
|
|
|
sửa đổi
|
HỆ PHƯƠNG TRÌNH SIÊU KINH ĐIỂN LỚP 6. THƯỞNG NÓNG THẺ 20K CHO AI LÀM ĐƯỢC!!!
|
|
|
|
blob:https%3A//mail.google.com/e0cd3790-d847-43b7-a9c2-e1a1d299a52f
blob:https%3A//mail.google.com/e0cd3790-d847-43b7-a9c2-e1a1d299a52fblob:https%3A//mail.google.com/3b2c944d-0436-4603-82b7-b0b782dd362bblob:https%3A//mail.google.com/3a0b590d-2570-4423-9726-2ff6e208c9c4blob:https%3A//mail.google.com/b18502bd-64a2-4313-b2a3-32e91a81349d
|
|