Pt đã cho$\Leftrightarrow \left ( a+b \right )^{3}+c^{3} -3ab\left ( a+b \right )-3abc=0 $$\Leftrightarrow \left (a+b+c \right )\left ( a^{2}+b^{2}+c^{2}+2ab-ac-bc\right )-3ab\left ( a+b+c \right )=0$$\Leftrightarrow \left ( a+b+c \right )\left ( a^{2}+b^{2}+c^{2} -ab-bc-ca\right )=0$$\Leftrightarrow a+b+c=0$ hoặc $a=b=c$ $\Leftrightarrow a=b=c$(vì a,b,c là các số dương) (đpcm)

Pt đã cho$\Leftrightarrow \left ( a+b \right )^{3}+c^{3} -3ab\left ( a+b \right )-3abc=0 $$\Leftrightarrow \left (a+b+c \right )\left ( a^{2}+b^{2}+c^{2}+2ab-ac-bc\right )-3ab\left ( a+b+c \right )=0$$\Leftrightarrow \left ( a+b+c \right )\left ( a^{2}+b^{2}+c^{2} -ab-bc-ca\right )=0$$\Leftrightarrow a+b+c=0$ hoặc $a=b=c$ $\Leftrightarrow a=b=c$(vì a,b,c là các số dương) (đpcm)

$a^{3}+b^{3}+c^{3}=3abc$$\Leftrightarrow a^{3}+b^{3}+c^{3}-3abc=0$$\Leftrightarrow \left ( a+b \right )^{3}+c^{3} -3ab\left ( a+b \right )-3abc=0 $$\Leftrightarrow \left (a+b+c \right )\left ( a^{2}+b^{2}+c^{2}+2ab-ac-bc\right )-3ab\left ( a+b+c \right )=0$$\Leftrightarrow \left ( a+b+c \right )\left ( a^{2}+b^{2}+c^{2} -ab-bc-ca\right )=0$$\Leftrightarrow a+b+c=0$ hoặc $a=b=c$ $\Leftrightarrow a=b=c$(vì a,b,c là các số dương) (đpcm)

Pt đã cho$\Leftrightarrow \left ( a+b \right )^{3}+c^{3} -3ab\left ( a+b \right )-3abc=0 $$\Leftrightarrow \left (a+b+c \right )\left ( a^{2}+b^{2}+c^{2}+2ab-ac-bc\right )-3ab\left ( a+b+c \right )=0$$\Leftrightarrow \left ( a+b+c \right )\left ( a^{2}+b^{2}+c^{2} -ab-bc-ca\right )=0$$\Leftrightarrow a+b+c=0$ hoặc $a=b=c$ $\Leftrightarrow a=b=c$(vì a,b,c là các số dương) (đpcm)

$a^{3}+b^{3}+c^{3}=3abc\Leftrightarrow a^{3}+b^{3}+c^{3}-3abc=0$$\Leftrightarrow \left ( a+b \right )^{3}+c^{3} -3ab\left ( a+b \right )-3abc=0 $$\Leftrightarrow \left (a+b+c \right )\left ( a^{2}+b^{2}+c^{2}+2ab-ac-bc\right )-3ab\left ( a+b+c \right )=0$$\Leftrightarrow \left ( a+b+c \right )\left ( a^{2}+b^{2}+c^{2} -ab-bc-ca\right )=0$$\Leftrightarrow a+b+c=0$ hoặc $a=b=c$ $\Leftrightarrow a=b=c$(vì a,b,c là các số dương) (đpcm)

$a^{3}+b^{3}+c^{3}=3abc$$\Leftrightarrow a^{3}+b^{3}+c^{3}-3abc=0$$\Leftrightarrow \left ( a+b \right )^{3}+c^{3} -3ab\left ( a+b \right )-3abc=0 $$\Leftrightarrow \left (a+b+c \right )\left ( a^{2}+b^{2}+c^{2}+2ab-ac-bc\right )-3ab\left ( a+b+c \right )=0$$\Leftrightarrow \left ( a+b+c \right )\left ( a^{2}+b^{2}+c^{2} -ab-bc-ca\right )=0$$\Leftrightarrow a+b+c=0$ hoặc $a=b=c$ $\Leftrightarrow a=b=c$(vì a,b,c là các số dương) (đpcm)

$a^{3}+b^{3}+c^{3}=3abc\Leftrightarrow a^{3}+b^{3}+c^{3}-3abc=0\Leftrightarrow \left ( a+b \right )^{3}+c^{3} -3ab\left ( a+b \right )-3abc=0 \Leftrightarrow \left (a+b+c \right )\left ( a^{2}+b^{2}+c^{2}+2ab-ac-bc\right )-3ab\left ( a+b+c \right )=0\Leftrightarrow \left ( a+b+c \right )\left ( a^{2}+b^{2}+c^{2} -ab-bc-ca\right )=0\Leftrightarrow a+b+c=0$ hoặc $a=b=c$ $\Leftrightarrow a=b=c$(vì a,b,c là các số dương) (đpcm)

$a^{3}+b^{3}+c^{3}=3abc\Leftrightarrow a^{3}+b^{3}+c^{3}-3abc=0$$\Leftrightarrow \left ( a+b \right )^{3}+c^{3} -3ab\left ( a+b \right )-3abc=0 $$\Leftrightarrow \left (a+b+c \right )\left ( a^{2}+b^{2}+c^{2}+2ab-ac-bc\right )-3ab\left ( a+b+c \right )=0$$\Leftrightarrow \left ( a+b+c \right )\left ( a^{2}+b^{2}+c^{2} -ab-bc-ca\right )=0$$\Leftrightarrow a+b+c=0$ hoặc $a=b=c$ $\Leftrightarrow a=b=c$(vì a,b,c là các số dương) (đpcm)

$a^{3}+b^{3}+c^{3}=3abc\Leftrightarrow a^{3}+b^{3}+c^{3}-3abc=0\Leftrightarrow \left ( a+b \right )^{3}+c^{3} -3ab\left ( a+b \right )-3abc=0\Leftrightarrow \left (a+b+c \right )\left ( a^{2}+b^{2}+c^{2}+2ab-ac-bc\right )-3ab\left ( a+b+c \right )=0\Leftrightarrow \left ( a+b+c \right )\left ( a^{2}+b^{2}+c^{2} -ab-bc-ca\right )=0\Leftrightarrow a+b+c=0$ hoặc $a=b=c$ $\Leftrightarrow a=b=c$(vì a,b,c là các số dương) (đpcm)

$a^{3}+b^{3}+c^{3}=3abc\Leftrightarrow a^{3}+b^{3}+c^{3}-3abc=0\Leftrightarrow \left ( a+b \right )^{3}+c^{3} -3ab\left ( a+b \right )-3abc=0 \Leftrightarrow \left (a+b+c \right )\left ( a^{2}+b^{2}+c^{2}+2ab-ac-bc\right )-3ab\left ( a+b+c \right )=0\Leftrightarrow \left ( a+b+c \right )\left ( a^{2}+b^{2}+c^{2} -ab-bc-ca\right )=0\Leftrightarrow a+b+c=0$ hoặc $a=b=c$ $\Leftrightarrow a=b=c$(vì a,b,c là các số dương) (đpcm)

$a^{3}+b^{3}+c^{3}=3abc\Leftrightarrow a^{3}+b^{3}+c^{3}-3abc=0\Leftrightarrow \left ( a+b \right )^{3}+c^{3} -3ab\left ( a+b \right )-3abc=0\Leftrightarrow \left (a+b+c \right )\left ( a^{2}+b^{2}+c^{2}+2ab-ac-bc\right )-3ab\left ( a+b+c \right )=0\Leftrightarrow \left ( a+b+c \right )\left ( a^{2}+b^{2}+c^{2} -ab-bc-ca\right )=0\Leftrightarrow a+b+c=0$ hoặc $a=b=c$ $\Leftrightarrow a=b=c$(vì a,b,c là các số dương) (đpcm)

$a^{3}+b^{3}+c^{3}=3abc\Leftrightarrow a^{3}+b^{3}+c^{3}-3abc=0\Leftrightarrow \left ( a+b \right )^{3}+c^{3} -3ab\left ( a+b \right )-3abc=0\Leftrightarrow \left (a+b+c \right )\left ( a^{2}+b^{2}+c^{2}+2ab-ac-bc\right )-3ab\left ( a+b+c \right )=0\Leftrightarrow \left ( a+b+c \right )\left ( a^{2}+b^{2}+c^{2} -ab-bc-ca\right )=0\Leftrightarrow a+b+c=0$ hoặc $a=b=c$ $\Leftrightarrow a=b=c$(vì a,b,c là các số dương) (đpcm)

Gọi a và b là hai số bất kì trong 10 số nguyên dương liên tiếp với a>b (a;b nguyên dương) ⇒1≤a−b≤9" role="presentation" style="display: inline-block; line-height: 0; font-size: 16.38px; word-wrap: normal; word-spacing: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; padding-top: 1px; padding-bottom: 1px; position: relative;">⇒1≤a−b≤9⇒1≤a−b≤9Gọi n là ước chung của a và b, khi đó :a=n.x" role="presentation" style="display: inline-block; line-height: 0; font-size: 16.38px; word-wrap: normal; word-spacing: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; padding-top: 1px; padding-bottom: 1px; position: relative;">a=n.xa=n.x và b=n.y" role="presentation" style="display: inline-block; line-height: 0; font-size: 16.38px; word-wrap: normal; word-spacing: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; padding-top: 1px; padding-bottom: 1px; position: relative;">b=n.yb=n.y (n,x,y là số nguyên dương ).Vì a>b⇒" role="presentation" style="display: inline-block; line-height: 0; font-size: 16.38px; word-wrap: normal; word-spacing: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; padding-top: 1px; padding-bottom: 1px; position: relative;">⇒⇒ x>y ⇒" role="presentation" style="display: inline-block; line-height: 0; font-size: 16.38px; word-wrap: normal; word-spacing: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; padding-top: 1px; padding-bottom: 1px; position: relative;">⇒⇒ x-y≥" role="presentation" style="display: inline-block; line-height: 0; font-size: 16.38px; word-wrap: normal; word-spacing: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; padding-top: 1px; padding-bottom: 1px; position: relative;">≥≥1⇒1≤n.x−n.y≤9⇔1n≤x−y≤9n⇒9n≥1⇔n≤9" role="presentation" style="display: inline-block; line-height: 0; font-size: 16.38px; word-wrap: normal; word-spacing: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; padding-top: 1px; padding-bottom: 1px; position: relative;">⇒1≤n.x−n.y≤9⇔1n≤x−y≤9n⇒9n≥1⇔n≤9⇒1≤n.x−n.y≤9⇔1n≤x−y≤9n⇒9n≥1⇔n≤9.Vậy trong 10 số nguyên dương liên tiếp tiếp không tồn tại hai số có ước chung lớn hơn 9

Gọi a và b là hai số bất kì trong 10 số nguyên dương liên tiếp với a>b (a;b nguyên dương) $\Rightarrow 1\leq a-b\leq 9$Gọi n là ước chung của a và b, khi đó $a=nx;b=ny$ (n,x,y là số nguyên dương ).Vì $a>b\Rightarrow x>y\Rightarrow x-y\geq 1\Leftrightarrow1\leq nx-ny\leq 9\Leftrightarrow \frac{1}{n}\leq x-y\leq \frac{9}{n}\Rightarrow \frac{9}{n}\geq 1\Leftrightarrow n\leq 9$Vậy trong 10 số nguyên dương liên tiếp tiếp không tồn tại hai số có ước chung lớn hơn 9

Gọi a và b là hai số bất kì trong 10 số nguyên dương liên tiếp với a>b (a;b nguyên dương) ⇒1≤a−b≤9" role="presentation" style="display: inline-block; line-height: 0; font-size: 16.38px; word-wrap: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; padding-top: 1px; padding-bottom: 1px; position: relative; background-color: rgb(255, 255, 255);">$\Rightarrow 1\leq a-b\leq 9$Gọi n là ước chung của a và b, khi đó $a=nx;b=ny$b=n.y" role="presentation" style="display: inline-block; line-height: 0; font-size: 16.38px; word-wrap: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; padding-top: 1px; padding-bottom: 1px; color: rgb(40, 40, 40); font-family: helvetica, arial, sans-serif; position: relative; background-color: rgb(255, 255, 255);">b=n.ya=nx;b=ny (n,x,y là số nguyên dương )Vì $a> b $ nên $x>y\Rightarrow x-y\geq 1\Rightarrow 1\leq nx-ny\leq 9\Leftrightarrow \frac{1}{n}\leq x-y\leq \frac{9}{n}\Leftrightarrow \frac{9}{n}\geq 1\Leftrightarrow n\leq 9$Vậy trong 10 số nguyên dương liên tiếp tiếp không tồn tại hai số có ước chung lớn hơn 9

Gọi a và b là hai số bất kì trong 10 số nguyên dương liên tiếp với a>b (a;b nguyên dương) ⇒1≤a−b≤9" role="presentation" style="display: inline-block; line-height: 0; font-size: 16.38px; word-wrap: normal; word-spacing: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; padding-top: 1px; padding-bottom: 1px; position: relative;">⇒1≤a−b≤9⇒1≤a−b≤9Gọi n là ước chung của a và b, khi đó :a=n.x" role="presentation" style="display: inline-block; line-height: 0; font-size: 16.38px; word-wrap: normal; word-spacing: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; padding-top: 1px; padding-bottom: 1px; position: relative;">a=n.xa=n.x và b=n.y" role="presentation" style="display: inline-block; line-height: 0; font-size: 16.38px; word-wrap: normal; word-spacing: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; padding-top: 1px; padding-bottom: 1px; position: relative;">b=n.yb=n.y (n,x,y là số nguyên dương ).Vì a>b⇒" role="presentation" style="display: inline-block; line-height: 0; font-size: 16.38px; word-wrap: normal; word-spacing: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; padding-top: 1px; padding-bottom: 1px; position: relative;">⇒⇒ x>y ⇒" role="presentation" style="display: inline-block; line-height: 0; font-size: 16.38px; word-wrap: normal; word-spacing: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; padding-top: 1px; padding-bottom: 1px; position: relative;">⇒⇒ x-y≥" role="presentation" style="display: inline-block; line-height: 0; font-size: 16.38px; word-wrap: normal; word-spacing: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; padding-top: 1px; padding-bottom: 1px; position: relative;">≥≥1⇒1≤n.x−n.y≤9⇔1n≤x−y≤9n⇒9n≥1⇔n≤9" role="presentation" style="display: inline-block; line-height: 0; font-size: 16.38px; word-wrap: normal; word-spacing: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; padding-top: 1px; padding-bottom: 1px; position: relative;">⇒1≤n.x−n.y≤9⇔1n≤x−y≤9n⇒9n≥1⇔n≤9⇒1≤n.x−n.y≤9⇔1n≤x−y≤9n⇒9n≥1⇔n≤9.Vậy trong 10 số nguyên dương liên tiếp tiếp không tồn tại hai số có ước chung lớn hơn 9

Gọi a và b là hai số bất kì trong 10 số nguyên dương liên tiếp với a>b (a;b nguyên dương) ⇒1≤a−b≤9" role="presentation" style="display: inline-block; line-height: 0; font-size: 16.38px; word-wrap: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; padding-top: 1px; padding-bottom: 1px; position: relative; background-color: rgb(255, 255, 255);">$\Rightarrow 1\leq a-b\leq 9$Gọi n là ước chung của a và b, khi đó $a=nx;b=ny$b=n.y" role="presentation" style="display: inline-block; line-height: 0; font-size: 16.38px; word-wrap: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; padding-top: 1px; padding-bottom: 1px; color: rgb(40, 40, 40); font-family: helvetica, arial, sans-serif; position: relative; background-color: rgb(255, 255, 255);">b=n.y (n,x,y là số nguyên dương )Vì$a> b $ nên $x>y\Rightarrow x-y\geq 1\Rightarrow 1\leq nx-ny\leq 9\Leftrightarrow \frac{1}{n}\leq x-y\leq \frac{9}{n}\Leftrightarrow \frac{9}{n}\geq 1\Leftrightarrow n\leq 9$Vậy trong 10 số nguyên dương liên tiếp tiếp không tồn tại hai số có ước chung lớn hơn 9

Gọi a và b là hai số bất kì trong 10 số nguyên dương liên tiếp với a>b (a;b nguyên dương) ⇒1≤a−b≤9" role="presentation" style="display: inline-block; line-height: 0; font-size: 16.38px; word-wrap: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; padding-top: 1px; padding-bottom: 1px; position: relative; background-color: rgb(255, 255, 255);">$\Rightarrow 1\leq a-b\leq 9$Gọi n là ước chung của a và b, khi đó $a=nx;b=ny$b=n.y" role="presentation" style="display: inline-block; line-height: 0; font-size: 16.38px; word-wrap: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; padding-top: 1px; padding-bottom: 1px; color: rgb(40, 40, 40); font-family: helvetica, arial, sans-serif; position: relative; background-color: rgb(255, 255, 255);">b=n.ya=nx;b=ny (n,x,y là số nguyên dương )Vì $a> b $ nên $x>y\Rightarrow x-y\geq 1\Rightarrow 1\leq nx-ny\leq 9\Leftrightarrow \frac{1}{n}\leq x-y\leq \frac{9}{n}\Leftrightarrow \frac{9}{n}\geq 1\Leftrightarrow n\leq 9$Vậy trong 10 số nguyên dương liên tiếp tiếp không tồn tại hai số có ước chung lớn hơn 9

Gọi a và b là hai số bất kì trong 10 số nguyên dương liên tiếp với a>b (a;b nguyên dương) ⇒1≤a−b≤9" role="presentation" style="display: inline-block; line-height: 0; font-size: 16.38px; word-wrap: normal; word-spacing: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; padding-top: 1px; padding-bottom: 1px; position: relative;">⇒1≤a−b≤9⇒1≤a−b≤9Gọi n là ước chung của a và b, khi đó :a=n.x" role="presentation" style="display: inline-block; line-height: 0; font-size: 16.38px; word-wrap: normal; word-spacing: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; padding-top: 1px; padding-bottom: 1px; position: relative;">a=n.xa=n.x và b=n.y" role="presentation" style="display: inline-block; line-height: 0; font-size: 16.38px; word-wrap: normal; word-spacing: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; padding-top: 1px; padding-bottom: 1px; position: relative;">b=n.yb=n.y (n,x,y là số nguyên dương ).Vì a>b⇒" role="presentation" style="display: inline-block; line-height: 0; font-size: 16.38px; word-wrap: normal; word-spacing: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; padding-top: 1px; padding-bottom: 1px; position: relative;">⇒⇒ x>y ⇒" role="presentation" style="display: inline-block; line-height: 0; font-size: 16.38px; word-wrap: normal; word-spacing: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; padding-top: 1px; padding-bottom: 1px; position: relative;">⇒⇒ x-y≥" role="presentation" style="display: inline-block; line-height: 0; font-size: 16.38px; word-wrap: normal; word-spacing: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; padding-top: 1px; padding-bottom: 1px; position: relative;">≥≥1⇒1≤n.x−n.y≤9⇔1n≤x−y≤9n⇒9n≥1⇔n≤9" role="presentation" style="display: inline-block; line-height: 0; font-size: 16.38px; word-wrap: normal; word-spacing: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; padding-top: 1px; padding-bottom: 1px; position: relative;">⇒1≤n.x−n.y≤9⇔1n≤x−y≤9n⇒9n≥1⇔n≤9⇒1≤n.x−n.y≤9⇔1n≤x−y≤9n⇒9n≥1⇔n≤9.Vậy trong 10 số nguyên dương liên tiếp tiếp không tồn tại hai số có ước chung lớn hơn 9

Gọi a và b là hai số bất kì trong 10 số nguyên dương liên tiếp với a>b (a;b nguyên dương) ⇒1≤a−b≤9" role="presentation" style="display: inline-block; line-height: 0; font-size: 16.38px; word-wrap: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; padding-top: 1px; padding-bottom: 1px; position: relative; background-color: rgb(255, 255, 255);">$\Rightarrow 1\leq a-b\leq 9$Gọi n là ước chung của a và b, khi đó $a=nx;b=ny$b=n.y" role="presentation" style="display: inline-block; line-height: 0; font-size: 16.38px; word-wrap: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; padding-top: 1px; padding-bottom: 1px; color: rgb(40, 40, 40); font-family: helvetica, arial, sans-serif; position: relative; background-color: rgb(255, 255, 255);">b=n.y (n,x,y là số nguyên dương )Vì$a> b $ nên $x>y\Rightarrow x-y\geq 1\Rightarrow 1\leq nx-ny\leq 9\Leftrightarrow \frac{1}{n}\leq x-y\leq \frac{9}{n}\Leftrightarrow \frac{9}{n}\geq 1\Leftrightarrow n\leq 9$Vậy trong 10 số nguyên dương liên tiếp tiếp không tồn tại hai số có ước chung lớn hơn 9