chứng minh tích phân sau:

\int\limits_{0}^{pi/4}\tan^{2n}x=(-1)^{n}\times \left[ {pi/4-\left ( 1-\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+...+\frac{(-1)^{n-1}}{2n-1} \right )} \right]

Tích phân hàm lượng giác

chứng minh tích phân sau:

$\int\limits_{0}^{pi/4}\tan^{2n}x=(-1)^{n}\times \left[ {pi/4-\left ( 1-\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+...+\frac{(-1)^{n-1}}{2n-1} \right )} \right]$

Tích phân hàm lượng giác

Công thức lượng giác

Cho tam giac ABC.CMR: A=60 độ khi và chỉ khi \frac{1}{a+b}+\frac{1}{a+c}=\frac{3}{a+b+c}

Hệ thức lượng trong tam giác

Công thức lượng giác

Cho tam giac ABC.CMR: A=60 độ khi và chỉ khi $\frac{1}{a+b}+\frac{1}{a+c}=\frac{3}{a+b+c}$

Hệ thức lượng trong tam giác

cháu lớp 3 giúp cháu vs

tính nhầm(912384+03810-3)(45+55-100)=?

Đại số

cháu lớp 3 giúp cháu vs

tính nhẩm(912384+03810-3)(45+55-100)=?

Đại số

2Gọi AH, AM là đường cao và đường trung tuyến của tam giác ABC$AH\bigcap AM= A\Rightarrow A(1;1)$Nhận thấy IM//AH,IM đi qua I(4;0)$\Rightarrow IM:x+y=4$$IM\bigcap AM=M\Rightarrow M(5;-1)$BC vuông góc với AH;BC đi qua M(5;-1)$\Rightarrow BC:x-y=6\Rightarrow B(b;b-6)\Rightarrow \overrightarrow{IB}=(b-4;b-6)\Rightarrow IB^2=(b-4)^2+(b-6)^2$Ta có $IB=IA\Rightarrow IB^2=IA^2=10\Rightarrow (b-4)^2+(b-6)^2=10\Rightarrow b=7 hoặc b=-3$ ...

2Gọi AH, AM là đường cao và đường trung tuyến của tam giác ABC$AH\bigcap AM= A\Rightarrow A(1;1)$Nhận thấy IM//AH,IM đi qua I(4;0)$\Rightarrow IM:x+y=4$$IM\bigcap AM=M\Rightarrow M(5;-1)$BC vuông góc với AH;BC đi qua M(5;-1)$\Rightarrow BC:x-y=6\Rightarrow B(b;b-6)\Rightarrow \overrightarrow{IB}=(b-4;b-6)\Rightarrow IB^2=(b-4)^2+(b-6)^2$Ta có $IB=IA\Rightarrow IB^2=IA^2=10\Rightarrow (b-4)^2+(b-6)^2=10\Rightarrow b=7 hoặc b=-3\Rightarrow B(7;1) $ hoặc B(-3;3)Vì M là trung điểm của BC nên+ Với $B(3;-3)\Rightarrow C(7;1)$+ Với $B(7;1)\Rightarrow C(3;-3)$

2Gọi AH, AM là đường cao và đường trung tuyến của tam giác ABC$AH\bigcap AM= A\Rightarrow A(1;1)$Nhận thấy IM//AH,IM đi qua I(4;0)$\Rightarrow IM:x+y=4$$IM\bigcap AM=M\Rightarrow M(5;-1)$BC vuông góc với AH;BC đi qua M(5;-1)$\Rightarrow BC:x-y=6\Rightarrow B(b;b-6)\Rightarrow \overrightarrow{IB}=(b-4;b-6)\Rightarrow IB^2=(b-4)^2+(b-6)^2$Ta có $IB=IA\Rightarrow IB^2=IA^2=10\Rightarrow (b-4)^2+(b-6)^2=10\Rightarrow b=7 hặc b=-3$

2Gọi AH, AM là đường cao và đường trung tuyến của tam giác ABC$AH\bigcap AM= A\Rightarrow A(1;1)$Nhận thấy IM//AH,IM đi qua I(4;0)$\Rightarrow IM:x+y=4$$IM\bigcap AM=M\Rightarrow M(5;-1)$BC vuông góc với AH;BC đi qua M(5;-1)$\Rightarrow BC:x-y=6\Rightarrow B(b;b-6)\Rightarrow \overrightarrow{IB}=(b-4;b-6)\Rightarrow IB^2=(b-4)^2+(b-6)^2$Ta có $IB=IA\Rightarrow IB^2=IA^2=10\Rightarrow (b-4)^2+(b-6)^2=10\Rightarrow b=7 hoặc b=-3$ ...

BPT$\Leftrightarrow \frac{-13}{9}\leq x\leq \frac{11}{18}$Mà $x\in Z$ nên x=0

BPT$\Leftrightarrow \frac{-13}{9}\leq x\leq \frac{11}{18}$Mà $x\in Z$ nên x=0;-1

thanks

cho tam giác ABC. đường phân giác trong của góc B có phương trình d1; x +y-2=0 , cho trung tuyến kẻ từ B có phương trình d2 :4x+5y-9=0 . đường thẳng chứa cạnh AB đi qua M\left ( 2;\frac{1}{2} \right ) , bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là R =\frac{5}{2} . tìm tọa độ đỉnh A

Mặt phẳng

thanks

cho tam giác ABC. đường phân giác trong của góc B có phương trình d1; x +y-2=0 , cho trung tuyến kẻ từ B có phương trình d2 :4x+5y-9=0 . đường thẳng chứa cạnh AB đi qua $M\left ( 2;\frac{1}{2} \right )$ , bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là $R =\frac{5}{2}$ . tìm tọa độ đỉnh A

Mặt phẳng

giúp

Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD, có AD=2AB. Điểm H\left ( \frac{31}{5};\frac{17}{5} \right ) điểm đối xứng của điểm B qua đường chéo AC. Tìm tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật ABCD, biết phương trình CD: x-y-10=0 và C có tung độ âm.

Mặt phẳng

giúp

Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD, có AD=2AB. Điểm $H\left ( \frac{31}{5};\frac{17}{5} \right )$ điểm đối xứng của điểm B qua đường chéo AC. Tìm tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật ABCD, biết phương trình CD: x-y-10=0 và C có tung độ âm.

Mặt phẳng

Đặt $x=\sqrt[6]{a}(x\geq 0)$Khi đó bất đẳng thức cần chứng minh tương đương với $x^6-x^3-x^2-x+2\geq 0$Lại có$x^6-x^3-x^2-x+2=(x^3-1)^2+x(x-1)^2+(x-1)^2\geq 0$(do $x\geq 0$)Dấu "=" xảy ra khi $x=1\Rightarrow a=1$

Đặt $x=\sqrt[6]{a}(x\geq 0)$Khi đó bất đẳng thức cần chứng minh tương đương với $x^6-x^3-x^2-x+2\geq 0$Lại có$x^6-x^3-x^2-x+2=(x^3-1)^2+x(x-1)^2+(x-1)^2\geq 0$(do $x\geq 0$)Dấu "=" xảy ra khi $x=1\Rightarrow a=1$$\Rightarrow đpcm$

giúp mình với

CMRcăn bậc hai của a+căn bậc 3 của a+căn bậc 6 của a nhỏ hơn hoặc bằng a+2 với mọi số thực a không âm

Bất đẳng thức

giúp mình với

CMR:$\sqrt{a}+\sqrt[3]{a}+\sqrt[6]{a}\leq a+2$ với a là số thực không âm

Bất đẳng thức

gấp toán 10

giải hệ phương trình x + 1/căny =2 y+ 1/cănx =2

Ứng dụng tích phân để...

gấp toán 10

giải hệ phương trình \begin{cases}x+\frac{1}{\sqrt{y}}= 2\\ y+\frac{1}{\sqrt{x}}= 2\end{cases}

Hệ phương trình

đk $x\geq 1$Đặt $\sqrt{3x-2}+\sqrt{x-1}=t\geq 0\Rightarrow t^{2}=4x-3+2\sqrt{(3x-2)(x-1)}$Khi đó $t=t^{2}-6\Leftrightarrow t^2-t-6=0\Leftrightarrow t=3$ (tm)hoặc $t=-2$(loại)Với t=3 ta có $\sqrt{3x-2}+\sqrt{x-1}=3\Leftrightarrow 4x-3+2\sqrt{(3x-2)(x-1)}= 9\Leftrightarrow \sqrt{(3x-2)(x-1)}=6-2x\Leftrightarrow \begin{cases}6-2x\geq 0\\ (3x-2)(x-1)= (6-2x)^{2}\end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}x\leq 3\\ x= 17 hoặc x=2\end{cases}\Leftrightarrow x=2(tmđkxđ)$Vậy $x=2$

đk $x\geq 1$Đặt $\sqrt{3x-2}+\sqrt{x-1}=t\geq 0\Rightarrow t^{2}=4x-3+2\sqrt{(3x-2)(x-1)}$Khi đó $t=t^{2}-6\Leftrightarrow t^2-t-6=0\Leftrightarrow t=3$ (tm)hoặc $t=-2$(loại do$ t\geq 0$)Với t=3 ta có $\sqrt{3x-2}+\sqrt{x-1}=3\Leftrightarrow 4x-3+2\sqrt{(3x-2)(x-1)}= 9\Leftrightarrow \sqrt{(3x-2)(x-1)}=6-2x\Leftrightarrow \begin{cases}6-2x\geq 0\\ (3x-2)(x-1)= (6-2x)^{2}\end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}x\leq 3\\ x= 17 hoặc x=2\end{cases}\Leftrightarrow x=2(tmđkxđ)$Vậy $x=2$

tim x

x(x-5)-(x+3)^2=2

Định lý Vi-ét và ứng dụng

tim x

$x(x-5)-(x+3)^2=2 $

Định lý Vi-ét và ứng dụng

help me nhanh với

giải hệ\begin{cases}3x^{6}-24y^{3}+(2y-x^{2})(9x^{2}+18y-11)=0 \\1+\sqrt[3]{2\sqrt{2y}+1}= \sqrt{x}+\sqrt[3]{x+6y-1}\end{cases}

Hệ phương trình

help me

giải hệ\begin{cases}3x^{6}-24y^{3}+(2y-x^{2})(9x^{2}+18y-11)=0 \\1+\sqrt[3]{2\sqrt{2y}+1}= \sqrt{x}+\sqrt[3]{x+6y-1}\end{cases}

Hệ phương trình

Từ giả thiết ta cóa(c2+b2)=c(a2+b2)⇔ac2+ab2=ca2+cb2⇔(b2−ac)(a−c)=0" role="presentation" style="display: inline-block; line-height: 0; font-size: 16.38px; word-wrap: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; padding-top: 1px; padding-bottom: 1px; color: rgb(40, 40, 40); font-family: helvetica, arial, sans-serif; position: relative; background-color: rgb(255, 255, 255);">a(c2+b2)=c(a2+b2)⇔ac2+ab2=ca2+cb2⇔(b2−ac)(a−c)=0a(c2+b2)=c(a2+b2)⇔ac2+ab2=ca2+cb2⇔(b2−ac)(a−c)=0Mà a−c≠0⇒b2=ac" role="presentation" style="display: inline-block; line-height: 0; font-size: 16.38px; word-wrap: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; padding-top: 1px; padding-bottom: 1px; color: rgb(40, 40, 40); font-family: helvetica, arial, sans-serif; position: relative; background-color: rgb(255, 255, 255);">a−c≠0⇒b2=aca−c≠0⇒b2=acMà a,b,c" role="presentation" style="display: inline-block; line-height: 0; font-size: 16.38px; word-wrap: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; padding-top: 1px; padding-bottom: 1px; color: rgb(40, 40, 40); font-family: helvetica, arial, sans-serif; position: relative; background-color: rgb(255, 255, 255);">a,b,ca,b,c là các số nguyên tố⇒a=b=c" role="presentation" style="display: inline-block; line-height: 0; font-size: 16.38px; word-wrap: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; padding-top: 1px; padding-bottom: 1px; color: rgb(40, 40, 40); font-family: helvetica, arial, sans-serif; position: relative; background-color: rgb(255, 255, 255);">⇒a=b=c(vô lí)⇒a=b=c⇒a2+b2+c2" role="presentation" style="display: inline-block; line-height: 0; font-size: 16.38px; word-wrap: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; padding-top: 1px; padding-bottom: 1px; color: rgb(40, 40, 40); font-family: helvetica, arial, sans-serif; position: relative; background-color: rgb(255, 255, 255);">⇒a2+b2+c2⇒a2+b2+c2 không thể là số nguyên tố

Từ GT ta có :a(c2+b2)=c(a2+b2)⇔ac2+ab2=ca2+cb2⇔(b2−ac)(a−c)=0" role="presentation" style="display: inline-block; line-height: 0; font-size: 16.38px; word-wrap: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; padding-top: 1px; padding-bottom: 1px; color: rgb(40, 40, 40); font-family: helvetica, arial, sans-serif; position: relative; background-color: rgb(255, 255, 255);">a(c2+b2)=c(a2+b2)⇔ac2+ab2=ca2+cb2⇔(b2−ac)(a−c)=0a(c2+b2)=c(a2+b2)⇔ac2+ab2=ca2+cb2⇔(b2−ac)(a−c)=0Mà a−c≠0⇒b2=ac" role="presentation" style="display: inline-block; line-height: 0; font-size: 16.38px; word-wrap: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; padding-top: 1px; padding-bottom: 1px; color: rgb(40, 40, 40); font-family: helvetica, arial, sans-serif; position: relative; background-color: rgb(255, 255, 255);">a−c≠0⇒b2=aca−c≠0⇒b2=acMà a,b,c" role="presentation" style="display: inline-block; line-height: 0; font-size: 16.38px; word-wrap: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; padding-top: 1px; padding-bottom: 1px; color: rgb(40, 40, 40); font-family: helvetica, arial, sans-serif; position: relative; background-color: rgb(255, 255, 255);">a,b,ca,b,c là các số nguyên tố⇒a=b=c" role="presentation" style="display: inline-block; line-height: 0; font-size: 16.38px; word-wrap: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; padding-top: 1px; padding-bottom: 1px; color: rgb(40, 40, 40); font-family: helvetica, arial, sans-serif; position: relative; background-color: rgb(255, 255, 255);">⇒a=b=c⇒a=b=c(vô lí)⇒a2+b2+c2" role="presentation" style="display: inline-block; line-height: 0; font-size: 16.38px; word-wrap: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; padding-top: 1px; padding-bottom: 1px; color: rgb(40, 40, 40); font-family: helvetica, arial, sans-serif; position: relative; background-color: rgb(255, 255, 255);">⇒a2+b2+c2⇒a2+b2+c2 không thể là số nguyên tố