ai giải chi tiết giùm mk với

Ai giải thik hộ mk tại sao lại suy ra được x như vậy ? cosx = 1 <=> x = k2picosx = -1 <=> x = pi + k2picosx = 0 <=> x = pi/2 + kpisinx = 1 <=> x = pi/2 + k2pisinx = -1 <=> x = -pi/2 + k2pisinx = 0 <=> x = kpiĐáng chú ý nhất là tại sao :cosx = 0 <=> x = pi/2 + kpi sinx = 0 <=> x = kpi

Giá trị lượng giác của một góc

ai giải chi tiết giùm mk với

Ai giải thik hộ mk tại sao lại suy ra được x như vậy ? $cosx = 1 \Leftrightarrow x = k2\pi $$cosx = -1\Leftrightarrow x = \pi+ k2\pi$$cosx = 0 \Leftrightarrow x = \frac{\pi}{2} + k\pi$$sinx = 1\Leftrightarrow x =\frac {\pi}{2 }+ k2\pi$$sinx = -1\Leftrightarrow x =\frac{ -pi}{2} + k2\pi$$sinx = 0 \Leftrightarrow x = k\pi$Đáng chú ý nhất là tại sao :$cosx = 0 \Leftrightarrow x = \frac{\pi}{2} + k\pi $$sinx = 0\Leftrightarrow x = k\pi$

Giá trị lượng giác của một góc

Tìm tập xác định của hàm số (lượng giác)

$y= \sin frac{3x+1}{x^2-1}$

Tập xác định

Tìm tập xác định của hàm số (lượng giác)

$y=sin\frac{3x+1}{x^2-1} $

Tập xác định

x^{4}-12x^{3}+12x^{2}-12x+111=x^{4}-12(x^{3}-x^{2}+x)+111(*)thay x = 11 vào(*)ta có 11^{4}-12(11^{3}-11^{2}+11)+111=14641-14652+111=100

$x^{4}-12x^{3}+12x^{2}-12x+111=x^{4}-12(x^{3}-x^{2}+x)+111(*)$thay x = 11 vào(*)ta có $11^{4}-12(11^{3}-11^{2}+11)+111=14641-14652+111=100$

Toán đại số

Cho biết: a^{2} + b^{2} + c^{2} = ab+bc+ca. Chứng minh rằng a=b=c

Chứng minh đẳng thức

Toán đại số

Cho biết: $a^{2} + b^{2} + c^{2} = ab+bc+ca$. Chứng minh rằng $a=b=c$

Chứng minh đẳng thức

các bạn giúp mình càng nhanh càng tốt nha, mà mình viết công thức sao nó không ra

x^{3} +3x^{2} - 4x +1 =(x^2+3) \sqrt{x^2-x+1}

Phương trình vô tỉ

các bạn giúp mình càng nhanh càng tốt nha, mà mình viết công thức sao nó không ra

$x^{3} +3x^{2} - 4x +1 =(x^2+3) \sqrt{x^2-x+1}$

Phương trình vô tỉ

bn vẽ hình nhé $xét :\Delta EAC và \Delta BAH $$\widehat{EAC}=\widehat{BAH}$ (cùng = 90+ $\widehat{BAC}$)$EA=AB$ (ABDE là hình vuông )$AH=AC$(ACFH là hình vuông)$\Rightarrow \Delta EAC=\Delta BAH(c.g.c)$$\Rightarrow EC=BH ,\widehat{AEC}=\widehat{ABH}$gọi K = $AB\bigcap EC, I=EC\bigcap BH$$xét :\Delta AEK và \Delta OBK $$\widehat{AEK}=\widehat{OBK}(cmt)$$\widehat{AKE}=\widehat{OKB}(dd)$$\Rightarrow \widehat{EAK}=\widehat{BOK}$mà $\widehat{EAK}=90\Rightarrow \widehat{BOK}=90$ hay BH vuông góc EC

bn vẽ hình nhé $xét :\Delta EAC và \Delta BAH $$\widehat{EAC}=\widehat{BAH}$ (cùng = 90+ $\widehat{BAC}$)$EA=AB$ (ABDE là hình vuông )$AH=AC$(ACFH là hình vuông)$\Rightarrow \Delta EAC=\Delta BAH(c.g.c)$$\Rightarrow EC=BH ,\widehat{AEC}=\widehat{ABH}$gọi K = $AB\bigcap EC, I=EC\bigcap BH$$xét :\Delta AEK và \Delta IBK $$\widehat{AEK}=\widehat{IBK}(cmt)$$\widehat{AKE}=\widehat{IKB}(dd)$$\Rightarrow \widehat{EAK}=\widehat{BIK}$mà $\widehat{EAK}=90\Rightarrow \widehat{BIK}=90$ hay BH vuông góc EC

$x^3-9x^2+6x+16=(x+1)(x-8)(x-2)$

$x^3-9x^2+6x+16=(x+1)(x^2-10x+16)=(x+1)(x-2)(x-8)$

$a) 3^x+3^{x+2}=810$$\Leftrightarrow 3^x.1+3^x.3^2=810$$\Leftrightarrow3^x(1+3^2)=810 $$\Leftrightarrow 10.3^x=810\Leftrightarrow 3^x=81$$\Leftrightarrow 3^x=3^2\Leftrightarrow x=2$

$a) 3^x+3^{x+2}=810$$\Leftrightarrow 3^x.1+3^x.3^2=810$$\Leftrightarrow3^x(1+3^2)=810 $$\Leftrightarrow 10.3^x=810\Leftrightarrow 3^x=81$$\Leftrightarrow 3^x=3^4\Leftrightarrow x=4$

$pt \Leftrightarrow [(x-2)^2]^2+[(x+4)^2]^2-2(x-2)^2.(x+4)^2=626$$đặt (x-2)(x+4)=t$$\Rightarrow (x-2)^2+(x-4)^2=[(x-2)-(x+4)]^2+2(x-2)(x+4)=36+2t$$\Leftrightarrow (36+t)^2-2t^2=626$$\Leftrightarrow t^2+72t+335=0$$\Leftrightarrow t=-5 hoặc t=-67$với $t=-5\Rightarrow x=1(loại) $ hoặc $x=-3(t/m)$với $t=-67\Rightarrow pt :x^2+2x+59=0(VN)$

$pt \Leftrightarrow [(x-2)^2]^2+[(x+4)^2]^2-2(x-2)^2.(x+4)^2=626$$đặt (x-2)(x+4)=t$$\Rightarrow (x-2)^2+(x-4)^2=[(x-2)-(x+4)]^2+2(x-2)(x+4)=36+2t$$pttt: (36+t)^2-2t^2=626$$\Leftrightarrow t^2+72t+335=0$$\Leftrightarrow t=-5 hoặc t=-67$với $t=-5\Rightarrow x=1(loại) $ hoặc $x=-3(t/m)$với $t=-67\Rightarrow pt :x^2+2x+59=0(VN)$

Làm ơn giúp mình với!!

Bài tậpcos2x - 3cosx = 4cos^2 \frac{x}{2}** Help??Thật ra thì ko cần giải đâu tại HTN ko có môn Tin nên mình đành mò vào đây. Hì hì, học giỏi toán thường giỏi tin mà, nên mình muốn nhờ các bạn môn tin 1 chút mà mấy bạn học bên CNTT thì càng tốt. Hehe , cảm ơn nhá. Để lại comment để mình còn liên lạc nhá,

Phương trình bậc hai

Làm ơn giúp mình với!!

Bài tập$cos2x - 3cosx = 4cos^2 \frac{x}{2}$** Help??Thật ra thì ko cần giải đâu tại HTN ko có môn Tin nên mình đành mò vào đây. Hì hì, học giỏi toán thường giỏi tin mà, nên mình muốn nhờ các bạn môn tin 1 chút mà mấy bạn học bên CNTT thì càng tốt. Hehe , cảm ơn nhá. Để lại comment để mình còn liên lạc nhá,

Phương trình bậc hai

$3) a^3+b^3\leq a^4+b^4$$\Leftrightarrow 2(a^3+b^3)\leq 2(a^4+b^4)$$\Leftrightarrow (a+b)(a^3+b^3)\leq 2(a^4+b^4)$$\Leftrightarrow a^4+b^4-a^3b-ab^3\geq 0$$\Leftrightarrow (a^3-b^3)(a+b)\geq 0$$\Leftrightarrow (a-b)^2(a^2-ab+b^2)\geq 0$ (luôn đúng)

$3) a^3+b^3\leq a^4+b^4$$\Leftrightarrow 2(a^3+b^3)\leq 2(a^4+b^4)$$\Leftrightarrow (a+b)(a^3+b^3)\leq 2(a^4+b^4)$$\Leftrightarrow a^4+b^4-a^3b-ab^3\geq 0$$\Leftrightarrow (a^3-b^3)(a-b)\geq 0$$\Leftrightarrow (a-b)^2(a^2+ab+b^2)\geq 0$ (luôn đúng)

$c) pt\Leftrightarrow \sqrt{2x-1}=3-2x$$\Leftrightarrow \begin{cases}x\leq \frac{3}{2}\\ 2x^2-7x+5= 0\end{cases}\Leftrightarrow x=1$$d) pt\Leftrightarrow 2x^2-6x+2\sqrt{2x^2-6x+1}=2$$Đặt : \sqrt{2x^2-6x+1}=t(t\geq 0)$$\Rightarrow pt: t^2+2t-3=0 \Leftrightarrow t=1$ (thỏa mãn) hoặc $t=-3$ (loại)$+)t=1\Rightarrow\sqrt{2x^2-6x+1} =1$$\Leftrightarrow x=1$ hoặc $x=3$

$c) pt\Leftrightarrow \sqrt{2x-1}=3-2x$$\Leftrightarrow \begin{cases}x\leq \frac{3}{2}\\ 2x^2-7x+5= 0\end{cases}\Leftrightarrow x=1$$d) pt\Leftrightarrow 2x^2-6x+2\sqrt{2x^2-6x+1}=2$$Đặt : \sqrt{2x^2-6x+1}=t(t\geq 0)$$\Rightarrow pt: t^2+2t-3=0 \Leftrightarrow t=1$ (thỏa mãn) hoặc $t=-3$ (loại)$+)t=1\Rightarrow\sqrt{2x^2-6x+1} =1$$\Leftrightarrow x=0$ hoặc $x=3$

Giúp mình với ạ

Chứng minh2\sqrt{2+\sqrt{3}} = \sqrt{2} + \sqrt{6}

Chứng minh đẳng thức

Giúp mình với ạ

Chứng minh$2\sqrt{2+\sqrt{3}} = \sqrt{2} + \sqrt{6}$

Chứng minh đẳng thức

làm ý thứ nhất nhé đk: $sinx.cosx\neq 0$ hay $sin 2x\neq 0$$pt \Leftrightarrow 8 sinx (sinx.cosx)=\sqrt{3}sinx+cos x$$\Leftrightarrow 4 sinx.sin2x=\sqrt{3}sinx+cosx$$\Leftrightarrow 2(cosx-cos3x)=\sqrt{3}sinx+cosx$$\Leftrightarrow 2cosx-2cos3x=\sqrt{3}sinx+cosx$$\Leftrightarrow \frac{1}{2}cosx-\frac{\sqrt{3}}{2}sinx=cos3x$$\Leftrightarrow cos(x-\frac{\pi }{3})=cos3x$đến đây bạn giải nốt nhé ^^

làm ý thứ nhất nhé đk: $sinx.cosx\neq 0$ hay $sin 2x\neq 0$$pt \Leftrightarrow 8 sinx (sinx.cosx)=\sqrt{3}sinx+cos x$$\Leftrightarrow 4 sinx.sin2x=\sqrt{3}sinx+cosx$$\Leftrightarrow 2(cosx-cos3x)=\sqrt{3}sinx+cosx$$\Leftrightarrow 2cosx-2cos3x=\sqrt{3}sinx+cosx$$\Leftrightarrow \frac{1}{2}cosx-\frac{\sqrt{3}}{2}sinx=cos3x$$\Leftrightarrow cos(x+\frac{\pi }{3})=cos3x$đến đây bạn giải nốt nhé ^^

$pt \Leftrightarrow (cos x+cos 5x)+(cos2x+cos4x)+cos3x=\frac{-1}{2}$$\Leftrightarrow 2cos3x.cos2x +2cos3x. cos x + cos 3x =\frac{-1}{2}$$\Leftrightarrow cos3x(2cos2x +2cosx+1)=\frac{-1}{2}$$\Leftrightarrow 2sin x .cosx(2cos2x+2cosx+1)+sinx=0$(nhân 2 vế với sinx$\neq0$$\Leftrightarrow 2cos3x(2sinx.cos2x+2sinx.cosx+sinx)=0$$\Leftrightarrow 2cos3x(sin3x+sin2x)+sinx=0$$\Leftrightarrow sin5x+sin6x=0$Đến đây bạn giải nốt nhé

$pt \Leftrightarrow (cos x+cos 5x)+(cos2x+cos4x)+cos3x=\frac{-1}{2}$$\Leftrightarrow 2cos3x.cos2x +2cos3x. cos x + cos 3x =\frac{-1}{2}$$\Leftrightarrow cos3x(2cos2x +2cosx+1)=\frac{-1}{2}$$\Leftrightarrow 2sin x .cos3x(2cos2x+2cosx+1)+sinx=0$(nhân 2 vế với sinx$\neq0$$\Leftrightarrow 2cos3x(2sinx.cos2x+2sinx.cosx+sinx)+sinx=0$$\Leftrightarrow 2cos3x(sin3x+sin2x)+sinx=0$$\Leftrightarrow sin5x+sin6x=0$Đến đây bạn giải nốt nhé