|
|
đặt câu hỏi
|
bDt
|
|
|
|
Cho $x\epsilon R$ và $x>\pi $
CMR :$\sin x>\frac{x(\pi ^{2}-x^{2})}{\pi ^{2}+x^{2}}$
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
lượng giác
|
|
|
|
ĐK ; $\sin x+\cos x\neq 0$, và $\sin x\neq 0$
$\Leftrightarrow x\neq \frac{-\pi }{4}+k\pi $ ,và $x\neq k\pi $
PT$\Leftrightarrow \frac{\sin x-1}{\sin x+\cos x}=\frac{2(1+\cos x)}{1-\cos ^{2}x}$
$\Leftrightarrow \frac{2}{1-\cos x}=\frac{\sin x-1}{\sin x+\cos x}$
$\Leftrightarrow 2(\sin x+\cos x)=(1-\cos x)(\sin x-1)$
$\Leftrightarrow \sin x+\cos x+\sin x\cos x+1=0$
$\Leftrightarrow (\sin x+1)(\cos x+1)=0$
$\Leftrightarrow \sin x=-1$
$\Leftrightarrow x=-\frac{\pi }{2}+2k\pi $
kl.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
sửa đổi
|
Giải phương trình này dùm mình, đừng giải tắt quá nha
|
|
|
|
ĐK:$x>0, x\neq 1.$$BPT \Leftrightarrow 2^{\log _{2}(x+2)\times \log _{x}2}<2$$\Leftrightarrow (x+2)^{\log _{x}2}<2$$\Leftrightarrow \log _{x+2}2<\log _{x}2$$\Leftrightarrow x+2>x \forall x>0, x\neq 1.$KL.
ĐK:$x>0, x\neq 1.$$BPT \Leftrightarrow 2^{\log _{2}(x+2)\times \log _{x}2}<4$$\Leftrightarrow (x+2)^{\log _{x}2}<4$$\Leftrightarrow \log _{x+2}4<\log _{x}2$$\Leftrightarrow \sqrt{x+2}>x $$\Leftrightarrow x^{2}-x-2<0$$\Leftrightarrow -1<x<2$KL.$0<x<2$,và $x\neq 1.$
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|